一种三相四线统一电能质量调节器的零稳态误差控制策略

谭智力 朱冬姣 陈 坚 董浩斌

（1.中国地质大学机电学院 武汉 430074 2.华中科技大学电气与电子工程学院 武汉 430074）

1 引言

统一电能质量调节器（Unified Power Quality Conditioner，UPQC）能够补偿电压跌落、电压波动、谐波电压和电流，控制功率流动和电压稳定性，改善电能质量。因此，UPQC获得了国内外学者的广泛认同[1-3]。图1是本文研究的三相四线电能质量调节器的原理图。它由串联补偿器和并联补偿器构成。UPQC可以减少负载谐波和中线电流对输配电系统的影响，即使在负载不平衡和畸变的情况下，电源电流仍为平衡的三相基波电流，电源侧中线电流为零；在电网电压出现波动、不平衡和畸变等问题时，给负载提供平衡的、额定工频正弦电压。它可用于对电压敏感性负荷的供电以及需要阻止负载侧的谐波电流或不平衡电流流入电网的场合，保证供电系统的可靠性和其他负荷的正常运行。

图1 三相四线UPQC的原理图Fig.1 Circuit configuration of the proposed UPQC

围绕UPQC的控制策略，各国学者提出了多种方法。在UPQC的控制中，广泛采用d-q变换控制，比例积分（PI）调节器在其中应用较为广泛[4-6]。但是常规PI调节器只能对直流信号实现无误差的跟踪控制。当系统电压和负载电流平衡且无畸变时，d-q轴上的参考电压和电流只包含直流分量，理论上讲，采用常规PI调节器的控制策略可以实现零稳态误差控制。但当系统电压和负载电流发生不平衡和畸变时，d-q-0轴上的参考电流和电压不仅包含直流分量，同时也包含交流分量，因此，采用常规的PI调节器无法实现无误差的跟踪其交流分量，从而产生稳态误差，即无法实现零稳态误差。为解决这个问题，本文提出的p-q-r轴上的双闭环控制策略中引入了交流等效PI调节器。试验结果表明，在控制策略中加入了交流等效PI调节器后，提高了UPQC的补偿特性，减少了稳态误差。

2 交流等效PI控制器

对直流控制系统，常规的PI控制器理论上能够获得零稳态误差，这是因为其传递函数HDC(s)（见式（1））在ω=0时能获得无限的幅值增益[7-8]。

如果将式（1）中的s用式（2）代替，可以获得式（3）所示的交流等效PI调节器

对HAC(s)，当输入频率为特定频率ω时，它的输出信号与输入信号之间的相位差为零，幅值增益为无穷大，如图2a所示。所以，对频率为ω的信号，HAC(s)可以获得无限大的幅值增益，对比直流PI调节器可知，采用式（3）所示的调节器能获得零稳态误差，因此，本文将式（3）称为交流等效PI调节器。

然而，由于模拟系统元件容差和数字系统的有限精确性，理想的直流积分器是不可能获得的。但是理想的积分器通常可用一个具有低通特性的传递函数来近似，这样，式（1）和式（3）就可以表示为

式中，ωc是具有低通特性的直流积分器的特征频率。由图2b可知，考虑ωc，在频率ω处也可以获得较大的幅值增益，从而减少频率为ω的正弦输入信号时的稳态误差。将这一结论推广到多个特定频率，如图2c和图2d所示，在多个频率处可获得较大的幅值增益，因此，对这多个频率的正弦输入信号，都能获得零稳态误差[9-10]。

图2 交流等效PI调节器的幅频响应特性Fig.2 Amplitude frequency response characteristics of ac equivalent proportional-integral controller

3 基于改进p-q-r理论的控制策略

3.1 改进p-q-r理论

a-b-c坐标轴上的电压，可以通过式（6）和式（7）转换到p-q-r轴上

一般来说，对检测的系统电压或电流矢量x（三相电流或电压xa、xb及xc合成的空间矢量），其p轴和q轴上的分量xp和xq包含直流分量和交流分量，r轴上的分量xr只包含交流分量。直流分量来自于x中对应的正序分量，交流分量来自于其中的负序和谐波分量；xq的直流分量的值取决于其正序分量与参考电压e正序分量的相移角[11-13]。

从上面的分析可知，p-q-r变换很复杂。如果p-q-r坐标参考电压earef、ebref和ecref为正弦且为平衡，则参考电压变换到α，β和0轴上的分量如

式中，E是相电压的有效值。

这样式（7）可写为[14]

这一改进的p-q-r变换式中的正余弦项可以通过锁相环（PLL）获得。很明显，改进的p-q-r变换比直接p-q-r变换更简单。

3.2 并联补偿器控制策略

式中，U是负载电压在p轴上的理想直流分量。

将式（11）和式（12）变换到p-q-r 轴上，可得

为了获得零稳态误差，在控制策略中，除了加入常规PI调节器外，还加入了交流等效PI调节器，根据式（13）和式（14）可得控制方程

式中

式中，ω0为基波频率。控制框图如图3a所示。

3.3 串联补偿器控制策略

考虑变压器的电压比n2:n1=N，串联补偿器提供的补偿电流指令值为

式中，Icomp用于补偿变换器和电容消耗的有功功率，它可以通过检测电容电压得到。其中直流分量可用低通滤波器LPF获得。

从图1可以看出，串联补偿器的输出电压U1可表示为

将式（18）变换到改进p-q-r轴上，可得

图3 基于改进p-q-r理论的控制框图Fig.3 The proposed control block diagrams based on improved p-q-r theory

电流控制器采用PID调节器。串联补偿器的输出电压指令为

式中

Gsn(s)用来取消干扰信号vcp，vcq和vcr对补偿电流的影响。串联补偿器的控制框图如图3b所示。

4 实验结果

为了分析加入交流等效PI调节器前后的改进p-q-r轴上的双闭环控制策略的控制效果，在UPQC的实验装置上对控制方法进行了验证。三相电源相电压有效值为86V，92V，105V；a、b、c三相电阻负载分别为11Ω、11Ω、3.88Ω；非线性负载为2.3kVA；直流侧电压参考值为384V；变压器电压比n2:n1为3.464。电路中的其他参数见表1。

表1 UPQC电路参数Tab.1 Circuit parameter of the UPQC

图4给出采用加入交流等效PI调节器的双闭环控制策略的UPQC补偿结果。电源、电压负载电压和电源电流的波形如图4a～4c所示。其有效值和THD值见表2。图4d是负载电流，很明显，负载电流不平衡且有较大的畸变。从表2可以看出，经过UPQC的补偿后，电源电流和负载电压基本达到平衡且畸变较小，而负载电压达到其额定值，较好地实现了其补偿目的。

作为对比，图5给出了采用没有加入交流等效PI调节器的双闭环控制策略的UPQC实验结果。三相电源电压和电流的波形如图5a～图5c所示，负载电压的波形如图5d所示。没有交流等效PI调节器时，电源电压THD值分别为1.48%，1.49%，1.67%；有交流等效PI调节器时，其值为2.59%，2.60%，2.56%。电源电流，负载电压的有效值和THD值见表2。

图4 采用带交流等效PI调节器控制策略的实验波形Fig.4 Experimental waveforms of system current and voltage with the proposed control strategy

表2 加入交流等效PI调节器前后补偿结果比较Tab.2 Experimental result comparison between the two conditions

从表2可知，采用未加入交流等效PI调节器的控制策略，UPQC也达到一定的补偿效果，但和采用加入交流等效PI调节器的控制策略的UPQC的补偿结果相比，后者的电源电流和负载电压的平衡性更好，THD值更低，甚至在电源电压畸变更大的情况下。这也证明了交流等效PI调节器对改善UPQC的补偿性能是有效的。

图5 未采用带交流等效PI调节器控制策略的实验波形Fig.5 Experimental waveforms of system current and voltage with the proposed control strategy but without ac equivalent PI controller

下面分析一下稳态误差的情况。以输出电压为例，给定输出电压为110V，加入交流等效PI调节器之前，三相电压误差分别为7V、4V和1V，加入之后，三相电压误差分别为1V、2V和2V，可见加入交流等效PI调节器后，稳态误差减少了，但是这并没有达到理论上的零稳态误差。这是因为理论上要达到零稳态误差的话，必须对p、q和r轴上的所有谐波分量设置对应其频率的交流等效PI调节器。对实际的系统来说，不可能对每一谐波分量来设置交流等效PI调节器，因此，理论上的零稳态误差是无法达到的，但减少稳态误差，改善系统的稳态性能是可能的。

5 结论

论文提出了一种新的基于改进p-q-r理论的双闭环控制策略。为了取消采用常规比例积分控制器造成的误差，控制策略中引入了交流等效PI调节器的概念，并提出了详细的控制框图。实验结果显示，当负载电流和电源电压出现不平衡和畸变时，上述控制方法能够取消负载电流和不平衡对电源侧的影响，同时在电源电压不平衡和畸变时，负载侧仍能够获得平衡及较小畸变的电压波形。与未采用交流等效PI调节器的控制策略相比，当采用等效PI调节器的双闭环控制策略时，UPQC的电源电流和负载电压获得的平衡性更好，畸变更小，同时，负载电压更接近于额定值，因而更为精确。所以，即使采用同一种控制策略，加入交流等效PI调节器后，UPQC的补偿性能得到了提高，因此控制更有效。

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