k0固结饱和黏土的循环强度特性

王建华，廖 智

(天津大学岩土工程研究所，天津 300072)

k0固结饱和黏土的循环强度特性

王建华，廖 智

(天津大学岩土工程研究所，天津 300072)

通过k0固结饱和黏土的循环三轴试验，研究了固结压力、不排水增量静偏应力对k0固结饱和黏土循环强度的影响．结果表明，同一增量静偏应力比下，不同固结压力对应的循环强度曲线有良好的一致性；当增量静偏应力比从0.15增至0.7时，同一循环破坏次数下的循环强度增大18%左右；由于土样破坏时的应力圆与Mohr-Coulomb强度包线之间有良好的相关性，所以可利用Mohr-Coulomb强度关系描述无应力反向时k0固结饱和黏土循环强度的变化；若略去增量静偏应力的影响，则按照较小增量静偏应力对应的Mohr-Coulomb循环强度指标分析循环荷载作用下土体的稳定性可以得到偏于安全的结果．

饱和黏土；循环强度；土动力特性；循环三轴试验；本构关系

饱和黏土是海洋地基浅层范围内经常遇到的一种土层，评价波浪作用下黏土层中基础的稳定性是海洋平台基础设计中的一项重要内容[1]．在风暴导致的循环荷载作用下，饱和黏土具有复杂的破坏机理．评价循环荷载作用下黏土中基础稳定性的方法之一是建立循环应力作用下黏土的应力应变关系，借助跟踪循环应力路径的增量弹塑性数值方法分析土层的累积变形与基础破坏[2-3]．由于一次风暴导致的荷载循环次数成百上千，使得这种方法的计算工作量巨大，而且经常由于计算误差累积导致计算结果不收敛．为解决这一问题，Wang等[4-6]针对循环应力作用下饱和软黏土的不固结不排水强度(以下称为UU循环强度)特性，提出了评价饱和软黏土中基础短期稳定性的拟静力法．该方法将循环荷载对土体破坏的影响等效为强度的改变，进而定义循环荷载作用下黏土的UU循环强度，并利用循环三轴试验方法建立UU循环强度随静应力、循环应力以及循环次数的变化关系．文献[7-8]通过循环三轴与循环扭剪试验研究了静应力与循环应力共同作用下饱和软黏土的UU循环强度特性，结果表明在静应力与循环应力共同作用下，用Mises屈服准则描述饱和软黏土的UU循环强度基本是可行的，对于任意给定的循环破坏次数，UU循环强度只取决于循环应力作用前土单元八面体上的平均剪应力，与土单元受到的体积应力无关．于是，把UU循环强度关系与理想弹塑性模型相结合，就可以形成描述循环荷载作用下一般应力状态土单元破坏的拟静力弹塑性模型．

关于循环荷载作用下k0固结黏土的强度特性，目前已有的研究很少．Andersen等[9-10]曾通过循环三轴试验研究了一个围压下k0固结黏土的循环强度特性，定义了相应的循环剪切强度，并依据试验结果将其表示为随土样平均剪应力、循环破坏振次变化的一系列关系曲线．Andersen等的研究没有阐明不同埋深k0固结土层的循环剪切强度是否遵循同样的变化关系，也没有分析循环应力作用下k0固结黏土的破坏所满足的强度理论，从而无法描述k0固结后的土层受循环荷载时的破坏问题．为利用试验应力条件下建立的循环强度变化关系解决k0固结土层受循环荷载作用导致的复杂应力状态下土体的破坏问题，需研究循环应力作用下k0固结土单元破坏时遵循的一般规律．

基于上述分析，笔者通过不同固结压力下的k0固结饱和黏土的循环三轴试验，研究固结压力对静应力与循环应力共同作用下且无应力反向时的k0固结饱和黏土强度的影响，阐明此种应力状态下k0固结饱和黏土所满足的强度准则．

1 循环三轴试验

试验用土取自天津塘沽渤海海底的黏性淤泥，含水量大约为80%，天然容重约为16.5,kN/m3．采用真空预压法制备成试验用的重塑饱和黏土．土样制备箱尺寸为0.7,m×0.45,m×0.5,m．制备时，在箱的底面铺设7,cm厚的粗砂反滤层，之中埋设排水管道，反滤层上面铺设土工布后，将含水量为80%的淤泥倒入制备箱中，泥浆上面再覆盖土工布，然后用塑料膜将泥浆密封进行真空预压，见图1．真空预压后的土样含水量为38.2%，容重18.42,kN/m3，液限41.5%，塑限21.9%，塑性指数19.6．采用旋转切削法制备三轴试验土样，试样初始直径3.91,cm，高8.0,cm．

图1 真空预压土样装置Fig.1 Vacuum preloading apparatus

为了在三轴压力室内对土样进行k0固结，首先利用GJY型k0固结仪测定试验土样在k0固结过程中k0系数的变化关系，然后在三轴试验土样固结过程中，通过逐级增加土样轴向偏应力的方法模拟土样的k0固结过程．

测试k0系数的试验土样直径为6.18,cm．选择25,kPa、50,kPa、100,kPa 3个竖向固结压力分别测定试验土样的k0固结系数．试验时，保持施加在试验土样上的竖向固结压力不变，测量土样水平向压力随时间的变化，据此确定土样固结过程中k0系数的变化关系．试验结果表明，竖向压力保持不变时，土样的水平向压力随时间逐渐减小，固结开始时，k0固结系数大致在0.95左右，固结完成时，k0变为0.5左右．按以下步骤对三轴压力室内的试验土样进行k0固结．

(1) 给土样施加各向均等的周围压力，然后将测量土样轴向位移的传感器调至零位．

(2) 打开排水开关使土样排水固结，同时测量土样排水量与轴向位移，据此计算土样直径的变化．一旦计算结果显示土样的直径小于土样的初始直径，则通过给土样施加轴向偏应力0σ维持土样直径不变．

(3) 重复步骤(2)，直到土样轴向位移趋于相对稳定且侧向应力3σ与轴向应力1σ之比达到0.5为止．

图2是围压力3σ＝100,kPa时，土样在k0固结过程中轴向应变ε1随轴向应力的典型变化曲线，图中的每一种标记代表一个土样的试验结果．

图2 土样k0固结过程中轴向应变随轴向应力的变化Fig.2 Axial strain vs axial stress during k0consolidation

采用HX-100多功能电气伺服控制三轴仪进行试验．试验包括k0固结土样的不排水静三轴与循环三轴试验．试验选择3种围压，分别为25,kPa、50,kPa和100,kPa，采用应力控制方式进行k0固结土样的不排水静三轴试验，具体步骤如下：

(1) 按上述方法使土样在围压作用下k0固结；

(2) 关闭土样的排水阀门，在应力控制条件下，采用分级加荷方法给土样施加轴向偏应力，记录稳定后的土样轴向位移；

(3) 做出轴向偏应力随轴向应变的变化曲线，按照15%的应变标准确定k0固结不排水三轴试验压缩强度σf=(σ1−σ3)f．

k0固结土样的不排水循环三轴试验步骤如下：

(1) 按上述方法使土样在不同围压力σ3作用下完成k0固结，以此模拟不同埋深的k0固结土层；

(2) 在不排水条件下给土样施加增量静偏应力Δσ0，以此模拟基础修建后地基中k0固结土单元受到的增量静偏应力；

(3) 待增量静偏应力作用下的土样轴向变形稳定后，参考k0固结土样的不排水静强度σf，给土样施加0.1 Hz正弦形式的轴向循环偏应力σcy；当静偏应力与循环偏应力共同作用下的土样轴向静应变与循环累积应变之和超过10%时，停止振动．

为考察不排水条件下的增量静偏应力与循环应力对循环压缩强度的影响，对每一个固结围压，选择4种不同的增量静偏应力比Δσ0/(σf−σ3)；再针对每一个Δσ0/(σf−σ3)，选择4～5个不同的循环应力进行试验．以下用循环偏应力比σcy/(σf−σ3)表示循环应力的大小．

试验中，由于施加给土样的轴向循环应力均小于土样受到的轴向静偏应力，所以在循环应力作用1周的过程中，试验土样受到的始终是压缩方向的轴向偏应力，试样轴向始终是大主应力方向．因此这里进行的k0固结土样的循环三轴试验为无应力反向的循环三轴试验，1个试验最长的持续时间接近15,h，试验总数超过70个．

图3 不同围压下k0固结土样不排水三轴试验结果Fig.3 Undrained triaxial test results of k0consolidation specimens under different confining pressures

图4 k0固结土样循环累积应变随循环次数的变化Fig.4 Cyclic accumulative strain versus the number of cycles for k0consolidation specimens

2 试验结果分析

每一个围压下，进行两次k0固结土样的不排水静三轴试验，图3给出了试验结果，依据这些结果，按15%轴向应变确定k0固结土样的不排水静压缩强度fσ，进而按3个围压下k0固结土样破坏时的应力、依据Mohr-Coulomb强度理论确定土样的不排水静强度指标，结果为φ=24.7°，c＝5.36,kPa．

图4给出了不同围压、同一增量偏应力比k0固结土样在静偏应力和循环偏应力共同作用下的循环累积应变εp随应力循环次数N的变化曲线．这些结果表明，循环累积应变随循环应力和循环次数的增加而增加．若循环应力小于临界循环应力，循环累积应变随循环次数增加逐渐趋于稳定；如果循环应力大于临界循环应力，循环累积应变随循环次数很快发展，直至达到破坏标准．

k0固结土样不排水循环三轴试验对应的循环压缩强度的定义为

式中：0σ为k0固结时土样受到的轴向静偏应力；0σΔ为k0固结完成后，在不排水条件下，给土样施加的轴向增量静偏应力；cyσ为在不排水条件下，给土样施加的轴向循环偏应力．

按静偏应力与循环偏应力共同作用时，土样轴向不排水静应变与循环累积应变达到10%的标准确定循环破坏次数Nf并做出循环强度曲线，见图5．这些结果表明：对同一围压下的k0固结土样，当Δσ0/(σf−σ3)从0.15增至0.7时，同一循环破坏次数下的循环压缩强度大约增加18%；当Δσ0/(σf−σ3)＝0.15时，同一循环破坏次数下的强度最小．若取Nf＝1,000，无论围压如何，与静压缩强度相比，循环压缩强度大约降低20%左右．作为一种保守估计，按静强度折减20%考虑此时循环荷载对土体稳定性的影响，所得结果将偏于安全．

为考察固结围压对循环强度曲线的影响，图6对相同增量静偏应力比、不同围压下的循环强度随循环破坏次数之间的关系做了比较．结果表明，相同增量静偏应力比、不同围压下的k0固结土样，在同一循环破坏次数下的循环强度较接近．如果通过更多的试验进一步验证这一结论具有普遍意义，那么就可以通过1个或2个围压下的循环三轴试验，确定循环压缩强度变化关系，从而达到简化工程勘察取样与试验工作量的目的．

图5 k0固结土样的循环压缩强度曲线Fig.5 Cyclic compressive strength curves for k0consoliadation specimens

图6 不同围压、相同增量静偏应力比时的循环强度Fig.6 Cyclic strengths for different confining pressures and specified Δσ0/(σf−σ3)

3 无应力反向时k0固结饱和黏土的循环破坏准则

上述分析表明，不同围压、相同增量偏应力比下的f,cyf/σσ随循环破坏次数的变化关系有良好的一致性．下面将进一步分析是否可以利用Mohr-Coulomb强度理论描述不同围压下的k0固结黏土层循环剪切强度的变化．

依据图4给出的循环压缩强度曲线，选取不同的循环破坏次数Nf＝20，100，300，500，1,000，2,000，确定不同σ3、不同Δσ0/(σf−σ3)对应的循环强度σf,cy，再按式(2)确定土样破坏时的大主应力σ1，相应的小主应力为土样受到的围压力σ3，表1～表6给出了相应的结果．依据表中的数据，做出同一Δσ0/(σf−σ3)、不同3σ的应力圆，然后按照Mohr-Coulomb强度理论做出相应的剪切强度包线，图7给出了典型结果．这些结果显示，不同循环破坏次数对应的Mohr-Coulomb剪切强度包线与相应的应力圆有很好的相关性．因此，用Mohr-Coulomb强度理论描述应力不反向时不同埋深k0固结土层循环强度的变化是恰当的．

进一步，依据Mohr-Coulomb剪切强度包线确定不同循环破坏次数Nf对应的循环剪切强度指标ccy与φcy，结果见表1～表6．显然，ccy与φcy也随增量静偏应力比增加而增加，当增量静偏应力比从0.15增至0.7时，φcy增大10%左右，ccy增加2,kPa左右，这与前面对循环压缩强度的分析是一致的．因此，在应用这些指标分析循环荷载作用下土体稳定性时，若忽略增量静偏应力比的影响，对任意增量静偏应力比，均取Δσ0/(σf−σ3)＝0.15时的循环剪切强度指标，将会得到偏于安全的分析结果．另外，对于同一增量静偏应力比，当循环破坏次数从20增至2,000时，φcy降低约5%，ccy降低约1～2,kPa．

图7 应力圆与Mohr-Coulomb循环强度包线Fig.7 Stress circles and Mohr-Coulomb cyclic strength envelopes

表1 Nf＝20时的1σ、3σ与ccy、cyφTab.1 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝20

表2 Nf＝100时的1σ、3σ与ccy、cyφTab.2 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝100

表6 Nf＝2 000时的1σ、3σ与ccy、cyφTab.6 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝2 000

表3 Nf＝300时的1σ、3σ与ccy、cyφTab.3 1σ，3σ，ccywhencyφ when Nf＝300

表4 Nf＝500时的1σ、3σ与ccy、cyφTab.4 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝500

表5 Nf＝1 000时的1σ、3σ与ccy、cyφTab.5 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝1 000

4 结 语

利用循环三轴试验，研究了k0固结后的饱和黏土三轴试样，在轴向静偏应力和循环偏应力共同作用下且无应力反向时的循环强度变化关系．结果表明，不同固结压力、同一增量静偏应力比条件下，k0固结土样的循环不排水压缩强度与不排水静压缩强度之比随循环破坏次数的变化有良好的一致性；依据Mohr-Coulomb强度理论做出的剪切强度包线与土样破坏时应力状态对应的应力圆有很好的相关性，因此可以利用Mohr-Coulomb循环剪切强度指标描述无应力反向时不同埋深k0固结黏土在不排水静偏应力和循环偏应力共同作用下且无应力反向时的循环强度变化；Mohr-Coulomb循环剪切强度指标既与循环破坏次数有关也与循环应力作用前土单元受到的静偏应力有关．试验结果显示，如果略去静偏应力比变化对循环不排水强度的影响，采用与小的增量静偏应力比对应的Mohr-Coulomb循环强度指标分析静荷载和循环荷载共同作用下k0固结黏土在无应力反向时的稳定性，将会得到偏于安全的结果．

本文着重研究了静偏应力和循环应力共同作用下且无应力反向时三轴土样的循环强度．如果土样受到的静偏应力较小，循环偏应力较大，土单元就会出现应力反向，此时土样的破坏形式不同于无应力反向时的土样破坏形式．对于处于这种应力状态的土单元以及任意应力状态的土单元，在循环应力作用下其循环剪切强度的变化是否满足Mohr-Coulomb强度理论，有应力反向与无应力反向时的循环剪切强度指标之间有何种联系，需做进一步研究．

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Cyclic Strength of k0-Consolidated Saturated Clay

WANG Jian-hua，LIAO Zhi
(Geotechnical Engineering Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Effects of consolidation pressure and static incremental deviatoric stress under undrained conditions on the cyclic strength of k0-consolidated saturated clay were studied using cyclic triaxial tests. Following conclusions were obtained based on test results. Cyclic strength curves under different consolidated pressures are basically the same for a specified static incremental deviatoric stress ratio. The cyclic strength increases by about 18% for the specified number of cycles to failure when the incremental deviatoric stress ratio increases from 0.15 to 0.7. Because of the good correlation between stress circles corresponding to failure states of triaxial specimens and Mohr-Coulomb strength lines，the Mohr-Coulomb strength criterion can be used to describe the cyclic strength of k0-consolidated triaxial specimens without stress reverse. If the effect of static incremental deviatoric stress on cyclic strength is neglected，Mohr-Coulomb cyclic strength parameters corresponding to small static incremental deviatoric stress ratio will be used to analyze the stability of clays with cyclic loads，and the results will be safer.

saturated clay；cyclic strength；cyclic behavior of soils；cyclic triaxial tests；constitutive law

TU311.2

A

0493-2137(2011)02-0113-07

2009-09-30；

2010-02-04.

国家自然科学基金资助项目（50879055）.

王建华（1955— ），男，教授，博士生导师.

王建华，tdwjh@eyou.com.