面向薄带传输的电磁驱动纠偏辊数字控制设计与实验

金英华 ，白金刚 ，王泽济

（1.沈阳师范大学，辽宁 沈阳110034；2.清华大学，北京100084；3.宝山钢铁股份集团设备研究所，上海201900）

在冶金、造纸等存在薄带运行设备或生产线上，由于薄带不可避免地有纵向浪形或横向浪形、中部浪瓢、歪扭等缺陷,再加上各处宽度、厚度、硬度、表面粗糙度及所受张力大小有差异,使薄带不能均匀对称地贴绕在转向辊上。这些不对称因素会使接触转向辊的带钢面上产生垂直于前进方向的侧向力从而导致带钢在辊面上向张力小的一侧滑移,即跑偏[1]。

薄带在转向辊上侧向滑移与螺旋偏移是形成带钢跑偏的两个重要原因。实验室试验与现场实际结果都表明,入口带钢的螺旋偏移作用在带钢跑偏过程中常常起着主导作用。既然入口薄带的螺旋偏移作用能使带钢在辊面上跑偏,反之，也可以人为产生反向螺旋升角,以其反向螺旋偏移作用进行纠偏[2]。不少带钢生产线将端部转向辊设计成可水平摆动或铅垂摆动的单辊纠偏装置,其实质主要就是利用带钢在转向辊上的螺旋偏移作用进行纠偏。

电磁驱动纠偏辊是利用电磁力控制技术的最新成果而采用的一种新型的纠偏方法——电磁纠偏，利用可控电磁力根据传感器检测信号驱动纠偏辊摆动产生反向螺旋升角进行纠偏[3]。电磁纠偏辊结构简单，支承与驱动集成为一体直接安装在纠偏辊两端的轴颈上，省去了常用的框架结构，系统惯性大幅降低，必要时可以安装在传统框架纠偏辊无法安装而又急需纠偏功能的生产线设备上。电磁控制本身具有响应速度快、控制精度高、寿命长、免维修、无污染等特点，更有利于带钢或薄带的高速运行。

1 电磁纠偏辊与数数字控制

电磁支承及驱动技术是利用可控电磁力实现对被支承物体的驱动功能，典型应用如电磁轴承、电磁驱动器、起重器等，这类机构的主要特点是可以实现对被控对象的无介质驱动，响应速度快，结构简单可靠，使用寿命长。主要由机械结构部件与配套电气系统两大部分组成。图1所示为最新研制的电磁驱动纠偏辊结构原理示意图。

图中，中心柱及支承等部件固定在基础上，转辊为外转子型结构，即筒状结构转辊。这种结构可充分利用转辊内部空间，在实现功能要求的同时有效减少转子转动惯量，提高纠偏动作响应速度并有利于在相同间隙条件下获得比内转子更大的纠偏角度。定转子之间电磁支承间隙一般大于5～10 mm。在这个间隙范围内，利用电磁控制力驱动辊筒在需要的方向产生纠偏动作，实现纠偏功能。

转辊摆角的实现是通过支承处转辊以轴向中心为支点相对于定子的径向差动位移控制获得。支承处位移与偏摆转角对应关系是指在输入对应位移的电压信号与转辊在电磁驱动作用下产生的摆角(参见图1)。由于转辊两端的径向支承为中心对称结构，因此，当x＜＜1时,转辊摆角与径向支承点对应位移关系式可以表示为:

其中，α为偏摆角度，x为转辊在径向支承点位移，l为支承点距离转辊几何中心点距离。上式表示，在径向位移远小于支承跨距时(本实验装置中最大径向位移相对半跨距比值为6:145)，转辊摆角与径向支承点位移近似成正比，近似为线性关系且能够随驱动信号连续变化。

配套的电气控制系统是电磁支承及其驱动功能的“灵魂”。用于支承控制的同时实现对纠偏摆动的多自由度伺服控制，要求伺服系统具有高速性、精确度和稳定性，必要时还需对结构模态振动进行控制；又由于实际应用环境一般比较复杂，有大量的信息传递。对伺服控制器的多路通信能力、快速运算能力和抗干扰能力都有较高的要求；同时，为了提高纠偏控制精度，越来越多的算法被应用于伺服系统中，要求控制器能在很短的时间内完成大量的运算，一般电子线路难以实现要求。因此，选择数字控制器实现这种复杂的多功能、高性能要求。针对电磁驱动功能与指标要求，以及现代电子技术最新成果，电磁驱动纠偏辊的电气控制系统拟采用基于DSP与CPLD硬件与软件构建。

2 数字控制器设计

根据带钢偏移检测信号接口要求以及纠偏伺服控制系统性能要求,设计了一种以数字信号处理器TMS320VC33为核心的数字控制器，具有16路模拟信号输入、16路模拟信号输出和1路RS422串行通信接口。从功能上考虑，该控制器可以分为四个部分：DSP模块、CPLD模块、A/D－D/A转换模块和通信接口模块,见图2。其中DSP模块负责数字控制算法的实现，CPLD实现整个硬件系统的逻辑控制，A/D－D/A转换模块实现纠偏辊位置传感器信号的采样输入和控制信号的输出，通信模块负责接收上位机采集到的薄带位置信号。A/D模块选用MAX115，该芯片具有12 bit采样精度、8路输入通道，采样范围±5 V。D/A模块选用 MAX547，具有 13 bit数值精度、8路输出通道，输出范围±4.96 V。CPLD模块选型时综合考虑片上逻辑单元、用户I/O数量以及功能扩展的需要，根据前期仿真结果选用MAX7000系列中的EPM7128芯片，它拥有2 500个逻辑单元，100个用户I/O，支持 3.3 V总线电压，与 DSP管脚电平兼容，无需电平转换即可直接与DSP总线连接。

图2 数字控制系统结构

该控制系统需实现两个控制目标：一是纠偏辊在工作偏摆角度范围内任意偏摆角度的稳定悬浮;二是精确快速的偏摆控制，即同时实现位置环和纠偏反馈的双闭环控制。

为了实现这两个控制目标，首先通过A/D模块采样纠偏辊各个自由度上的纠偏辊位置信号，同时通过串口模块接收上位机检测到的薄带位置信号。这两个位置信号同时传给DSP模块，先经过相应的偏摆控制算法，计算出纠偏所需的偏摆角度，然后再经过悬浮控制算法，计算出将纠偏辊偏摆到该角度并且实现稳定悬浮的各个电磁铁中所需的控制电流值，进一步经过D/A转换模块，输出控制信号给电磁铁功率放大器，最终由功率放大器产生相对应的控制电流并输入给各路电磁铁产生电磁力，从而实现纠偏辊的稳定悬浮和精确偏摆控制。

3 控制系统设计与仿真

类似纠偏辊的筒状刚体具有6个自由度，其中旋转自由度由薄带驱动，其余自由度则需要电磁支承控制。根据结构不同及性能指标需要，可以选择对各个自由度独立控制或集中控制。当各个自由度耦合不严重时，可对转子各自由度进行分散控制。但对于外转子式的纠偏辊，虽然转速不高但具有很强的陀螺效应；各个自由度的惯性耦合也相对较强。以上几个因素导致的一个突出问题是在转速一定时，转辊在水平方向的大幅度纠偏摆动，会严重影响垂直方向的稳定性。因此，考虑使用集中模型设计控制器，对于转辊偏角摆动则采用独立控制。根据实际结构建立转子数学模型并建立方程，系统输入为带钢偏移量，中间控制量为位移与电磁力，输出为转子偏转角度，对应关系为:

其中，转辊半径R=0.157 m,半跨距l=0.450 m，转子质量m=60 kg；M为横向转动力矩，Fx1、Fx2为支承位置的驱动力；Jd为转辊极转动惯量。两端的控制电磁力分别为:

kd为控制器微分系数，kp为比例系数。根据上述设计,利用计算机仿真对纠偏辊系统产生偏角分别为1、1.5°、2°时的阶跃控制信号响应与纠偏辊系统对阶跃干扰信号响应。仿真结果证明，所选用的方法能够控制电磁纠偏辊在支承水平方向产生期望的差动位移，进而产生期望摆角，无论是超调和响应时间都能够达到设计要求。

其中，kx为电磁铁力－位移系数；ki为电磁铁力－电流系数。由式(1)～式(3)可以建立摆角、位移以及驱动电磁力的关系。

进一步选定支承系统在任意角度稳定所需要的刚性与阻尼，设置数字控制器的PID参数，逐步修正使其性能达到设计要求。其中，PID控制器参数为:

4 电磁纠偏数字控制实验

为验证电磁纠偏辊的实际功能与性能指标，专门设计了配套实验装置。该装置由一个电磁纠偏辊、二个传动辊、一个主动辊以及一个闭合薄带构成。薄带由电机通过主动辊驱动往复运行，类似皮带输送机的输送过程，其中心位置由双CCD检测，并通过上位微机将其横向偏移反馈至电磁纠偏辊控制系统。由于结构中不可避免地存在固有偏差、薄带自然跑偏(理论上，各个辊表面空间平行、皮带绝对平整均匀才不会跑偏)，无纠偏控制无法运行。电磁纠偏辊的功能就是实时控制皮带稳定运行并达到必要的中心位置控制精度，其数字控制系统根据偏移量及适应算法控制电磁力驱动纠偏辊的摆动，实现对运行薄带的实时纠偏功能。

4.1 纠偏摆角与薄带偏移关系测试

根据纠偏理论分析，薄带的横向偏移与转辊摆角大小、持续时间，运行速度以及表面摩擦系数等诸多因素相关，其具体数值决定了控制参数的选择与设计。因此，在实验中首先测试各种对应关系。图3为固定纠偏辊摆角分别为±1°并保持不变，薄带中心线的两个运行轨迹，其中的波动是薄带闭合接口的不均匀产生的误差信号，正负方向的不对称特性是由于装置的固有偏差造成。

图4为增大角度分别至±1.5°时，薄带中心线的两个运动轨迹，可以看出，其横向移动速度比摆角为1°时明显加快。

测试结果说明，薄带能够在摆角作用下，受控于纠偏辊沿横向产生期望运动，且随摆角的增大而偏移速度加大。

4.2 纠偏控制实验

根据实际测试结果获得的各项参数，分别设计了两种基于数字控制纠偏算法：(1)在薄带偏移时输出固定偏角(分别试验了摆角 0.5°、1°、1.5°)，每次保持时间1 s；(2)设置摆角为薄带偏移量的函数,随偏移量大小而相应变化。

图5为在第一种控制算法作用下带材中心线轨迹。可以看出，带材已经完全受控，可以在机构上稳定运行。图中曲线上较大尖刺为人为反复遮挡CCD探头模拟产生扰动，薄带的自动恢复过程。虽然薄带可以稳定运行，但是波动较大，稳定精度不高。带材运行速度不能过高。

图6为利用第二种算法后带材中心线轨迹，其中的几处较大尖刺同样为人为反复遮挡CCD探头，模拟扰动，薄带的自动恢复过程。而小幅度周期波动为带材闭合接头边缘不整齐产生的波动。不计上述扰动误差，可以实现的控制精度达到±1 mm，薄带运行速度可以进一步加快，直至实验设备所能达到的最高运行速度。

本文完成了数字控制系统的设计制造及调试，进一步开展针对其功能及性能要求的开环测试，定量地明确了电磁纠偏辊的输入位移与输出摆角之间的关系，以及摆角与薄带中心线影响关系。经过不断尝试改进，最终实现了电磁纠偏辊对薄带运行的稳定控制。带材运行平稳，控制动态误差小，最高运行速度400 m/min(当时实验设备能够实现的最高速度)。

图6 第二种算法作用下薄带中心线轨迹

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