提高高频雷达带宽的多载波技术研究

裴炳南 高晓兵 张颖光

(1.大连大学信息工程学院，辽宁 大连116622；2.国防科学技术大学电子科学与工程学院，湖南 长沙410073)

1. 引 言

高频雷达具有远距离探测目标的能力；载波在3～30 MHz范围内选择，如天波超视距雷达工作频率为5～28 MHz，地波超视距雷达工作频率为2～15 MHz.工程上，由于高频波段人工电磁干扰与电离层的物理限制，天波雷达工作频段不存在连续干净的频谱段，只存在若干电波发射窗口[1]，高频雷达信号带宽在十几千赫兹左右。比如信号带宽B=15 kHz，则雷达信号的距离分辨力为ΔR=C/2B=10 km，如此大的距离单元，回波信杂比很低，使检测目标很困难。

由于以上原因，现役高频雷达发射信号是窄带信号。问题是能否利用一系列窄带信号的回波实现接收信号的宽带化呢？

近年来，一些学者将多输入多输出(MIMO)技术引入雷达领域，提出了MIMO雷达的概念[2-3]。MIMO雷达有两类，一种是基于空间分集技术，一种是基于波形分集技术[4]。采用波形分集技术，目前研究的波形分集方式有正交频分复用(OFDM)-线性调频(LFM)信号、正交离散频率编码信号(DFCW)、正交多相编码信号等等。本文采用第一种信号方式，研究利用发射频域正交的一组带宽为12 kHz的LFM信号通过短波信道后用等效接收匹配滤波原理提高高频雷达信号带宽的技术原理。理论分析表明：在可以忽略N个窄带信号不同回波时延的情况下，采用MIMO技术可以将N个窄带回波信号在接收端合成为一个宽带信号；当信号频率间隔fp=B时，接收机等效发射端匹配滤波信号的带宽为发射端N个窄带信号带宽之和。仿真结果验证了理论的正确性。

2. MIMO频分LFM雷达信号模型与信号处理

适当选择载频，对高频雷达来说可以假设：①目标是点目标；②每组正交雷达信号所经历的路径是相同的。假设发射的窄带LFM信号分量为si(i=1,2…,N)，N为发射正交LFM信号个数，则各发射的LFM信号可分别表示为

si(t)=u(t)ej2π[f0t+(i-1)fpt](i=1,2…,N)

(1)

式中：u(t)=rect(t/T)ejπμt2为信号的复包络，μ=B/T为调制斜率，T为脉冲宽度；f0为载波频率。

其中各发射的LFM信号的频谱分布示意图如图1示。

图1 频分正交LFM频谱分布区域示意图

当si、sj相互正交，满足

(2)

(3)

式中：σi为接收到的目标回波的幅度；τi为从发射端第i个发射信号发射出去后到达点目标，然后回到接收端的双程时延。考虑理想情况，忽略外界损耗衰减因子，且目标为静止目标。

(4)

(5)

这里假设各个信号对于同一点目标的回波时延一致，即τi=τ，并且各点目标的σi=σ.合并N个匹配滤波器的输出，可得到合成信号s0(t)为

(6)

式中φ=2πf0(t-τt0)+π(N-1)fp(t-τ-t0)

其包络为

|t-τ-t0|

(7)

由式(7)可以看出，合成信号的形状主要由两个函数决定。第一个函数的幅度包络为辛格函数，决定于发射脉冲，当πBt=±π时，t=±1/B为其第一零点坐标。第二个函数的幅度包络为类辛格函数，周期为1/fp，当Nπfpt= ±π时 ，t=±1/(N*fp)为其第一零点坐标。

讨论：fp=rB，B=12 kHz，采用4个正交信号，两目标的距离为[1500, 1520] km时的情况，分别对r=0.5，r=1，r=2，r=10时匹配滤波输出包络进行仿真，如图2所示。

由图2可知：由于互相关旁瓣的影响，并不是fp越大，信号的距离分辨性能越好。理论分析表明：采用N个正交频分LFM雷达信号，当频率间隔fp=B时，可使雷达的距离分辨力性能得到提高，理论上近似提高为单个LFM信号的N倍。

为了考察信号经短波信道传输时对前面分析的影响，采用CCIR推荐的短波(3～30 MHz)信道模型进行计算机仿真。

3. 短波信道环境下仿真

3.1 短波信道模型

短波信道的特性是在频率和时间上是非平稳的，但是在有限的带宽和足够短的时间内，在大多数情况下它都可以被当作平稳信道来处理。其系统框图如图3所示。

图3 Watterson短波信道原理框图

模型中n表示路径的条数，输入信号经不同时延后，在n个抽头处输出，由一个复路径增益函数调制。由短波信道的特性知，短波信道每条路径之间是相互独立的，因此每个抽头延迟线都有独立的时延τi和增益函数Gi(t).

Watterson信道模型是短波频段窄带模型，从多径、衰落和频移频扩等方面表征了短波信道特性。在短波电离层信道中，信号在到达接收端前会经过多次反射，并经过不同的传播路径。可以证明，每条传输路径上的传输时延和多普勒频移服从高斯分布[8]。因此，这里我们将多径信号中每个子路径信号的时间延迟和多普勒频移建模为满足高斯分布的随机变量。仿真系统的总体框图见文献[9]。

设信道的时域响应为h(t,τ)，发射信号为式(1)的si(t)，则接收机接收到的回波信号可表示为

sr(t)=si(t)*h(t,τ)

(8)

由上述分析知，此时在接收端对接收到的回波信号进行匹配滤波与合成，输出的信号即可反映天波信道对第2节理论分析的影响。

3.2 分辨力性能仿真

为方便，假设一个频分LFM(FDLFM)信号含有4个载波，目标数为3。接收端采用匹配滤波器的方式。

仿真参数：子脉冲带宽T=10 ms，调频带宽B=12 kHz，频率间隔fp=108/T[6]，采样频率fs=20*B，中心频率f0=10 MHz.

由上述参数，可计算得单个LFM信号的距离分辨力为ΔR=C/2B=12.5 km，而采用4个频分LFM信号的MIMO雷达的距离分辨力大约为ΔR=C/ (2*N*fp)=3.48 km.下面的仿真将验证这一结论。

另假设三个目标分布在1000～3000 km距离范围内，目标横截面积均为1。天波信道采用文献[9]的watterson短波信道模型。

多径信号的时延分布为0～5 ms范围内的高斯分布，多普勒频率扩展为1～5 Hz范围内的服从高斯分布的随机变量，多普勒频移均为1 Hz.在接收端进行信号处理。则不同距离间隔目标仿真如下：

仿真1 假设在距离R=[1600 1615 1750] km处存在3个点目标，其余参数同上，则单个LFM信号的匹配滤波器和用4个频分LFM雷达信号的匹配滤波器输出如图4所示。从图4可以看出当目标间最小距离为15 km时，采用单个LFM信号不能分辨出距离较近的两个目标。但采用4个频分LFM信号的雷达能分辨出距离较近的两个目标。

(a) 单个LFM信号距离分辨力

(b) 4个频分LFM信号距离分辨力图4 目标最小距离为15 km时单个LFM信号和4个FDLFM距离分辨力比较

仿真2 假设在距离R=[1600 1625 1750] km处存在3个点目标。此时单个LFM信号的匹配滤波器和用4个频分LFM雷达信号的匹配滤波器输出如图5所示。由图5可以看出，此时两种信号均能分辨出目标，但是可以看出：1)采用4个信号的雷达系统的距离分辨力明显优于采用单个信号的雷达系统距离分辨力；2)采用4个信号的输出峰值主瓣明显比采用单个信号的窄。

(a) 单个LFM信号距离分辨力

(b) 4个频分LFM信号距离分辨力图5 目标最小距离为25 km时单个LFM信号和4个FDLFM距离分辨力比较

3.3 在不同的短波信道环境下的仿真

仿真3 假设在上述两种距离情况下存在3个点目标，其余参数同上。路径的条数增加为原来的2倍，多径信号的时延分布仍为0～5 ms范围内的高斯分布，多普勒频率扩展为1～5 Hz范围内的服从高斯分布的随机变量，多普勒频移均为1 Hz.在接收端进行信号处理，则对采用4个频分LFM信号的雷达不同距离间隔目标仿真如图6所示。

短波信道的特点是多径传播。当发射信号带宽超过信道相干带宽时，弥散特性对信号产生频率选择性衰落。由图6与图5、图4比较可知，采用MIMO雷达技术，由于各个子信号的带宽与天波可利用信道的相干带宽可比拟，因此，FDLFM雷达信号适合在多径环境和频率选择性衰落信道中传输。

仿真4 假设在上述两种距离范围内存在3个点目标，其余参数同上。多径信号的时延分布为0～5 ms范围内的高斯分布，多普勒频率扩展为25～35 Hz范围内的服从高斯分布的随机变量。多普勒频移均为1 Hz.在接收端进行信号处理，则对采用4个频分LFM信号的雷达不同距离间隔目标仿真如图7所示。

由图7可见，在相同条件下，仅多普勒频扩增大，采用4个FDLFM信号雷达的距离分辨能力不如前面的仿真，旁瓣升高，目标分辨困难。可见频分LFM雷达的距离分辨能力和短波信道的多普勒频扩有较大关系。

对短波超视距雷达，传播路径上总电子浓度的时间变化率造成的多普勒频移在0.2～2 Hz，电离层扰动时可达6 Hz[10]，又由LFM信号对多普勒频移不敏感，故这种频移对雷达距离分辨力影响很小。

(a) 路径数为10条时FDLFM距离分辨力

(b) 路径数为20条时FDLFM距离分辨力图6 路径数分别为10条和20条目标相距 最小距离25 km时4个FDLFM距离分辨力

(a) 频扩为1～5Hz时FDLFM距离分辨力

(b) 频扩为25～35Hz时FDLFM距离分辨力图7 频扩为1～5 Hz和25～35 Hz目标相距 最小距离为25 km时4个FDLFM距离分辨力

4. 结 论

本文从高频雷达信号带宽窄的特点出发，利用天波超视距雷达工作的特点，同时发射一组窄带正交多载波LFM信号，这些在频率上离散的信号经接收端空时联合，合成具有宽带特征的回波信号。理论分析表明：采用N个正交载波LFM信号时，当频率间隔fp=B，回波信号带宽可提高N倍，大大地提高了距离分辨力。结论是在没有考虑高频雷达多模多径情况下，即认为各个回波信号的时延是相同时得到的。最后仿真将这一结果用于Watterson短波信道模型环境中，可以看出其具有很好的实用性。如何将该结论应用到多模环境中是我们的下一步目标。

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