一种基于快速傅里叶变换反鱼雷鱼雷主动声引信回波检测方法

李耀波, 孙常存, 任志良，王拓



一种基于快速傅里叶变换反鱼雷鱼雷主动声引信回波检测方法

李耀波1, 孙常存2, 任志良2，王拓1

(1. 中国人民解放军92538部队, 辽宁 旅顺，116041; 2. 海军工程大学 兵器工程系, 湖北 武汉，430033)

为了实现反鱼雷鱼雷(ATT)声引信在强混响背景下对回波信号的检测, 利用反鱼雷鱼雷主动声引信目标回波信号与混响噪声之间的特性差异, 基于多普勒频移这一特征量设计了基于快速傅里叶变换（FFT）的回波信号检测方法。在降低了接收机设备量的同时, 实现了-50 ~50 kHz的频率搜索范围。最后, 通过蒙特卡罗方法仿真分析了接收系统工作特性。研究结果表明, 基于FFT的反鱼雷鱼雷主动声引信检测系统可以实现对强混响背景下目标回波的检测。当信噪比高于3 dB时, 在虚警概率P=10-4下, 检测系统检测概率达到0.999 5以上。

反鱼雷鱼雷; 声引信; 混响背景; 回波检测; 蒙特卡罗方法; 仿真

0 引言

在反鱼雷鱼雷(anti-torpedo torpedo, ATT)中采用主动工作方式的声引信, 可以检测较低噪声的目标, 从而更加容易、准确地判断来袭鱼雷的距离、方位, 估计其径向速度。由于主动声引信的主要干扰是混响, 具有有色非平稳以及与发射信号密切相关的特点, 导致混响与信号频域上无法分离, 使得混响背景下的信号检测问题与一般噪声背景下的信号检测问题有很大的区别。加之声引信的检测距离近、全向接收、目标回波弱、干扰严重, 这些都导致了主动声引信目标回波信号的检测更加困难。因此, 强混响背景下高速小目标的弱回波信号检测成为ATT主动声引信研究的关键问题之一。本文利用目标信号与混响噪声之间的特性差异, 提出了基于快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)方法的ATT声引信强混响背景下的回波信号检测方法, 实现了ATT声引信强混响背景下的回波信号检测。

1 ATT主动声引信高多普勒回波检测

ATT声引信目标回波检测中, 存在着较强的混响干扰。由于要检测的目标是高速运动的来袭鱼雷, 其速度通常在30 kn以上, 回波的多普勒效应很强, 回波信号频率经多普勒频移后与原频率有较大频移。对来袭鱼雷拦截时采用迎面拦截的方法, 通过研究发现反鱼雷鱼雷与来袭鱼雷在不同速度和弹道倾角下, 多普勒频差在两雷最小交会距离处达最小, 其频差最小值大于500Hz。因此, 在两雷空间交会过程中的接近段, 回波信号与混响在频域可以完全分开。

回波多普勒频率变化规律由两雷速度、相对位置等因素决定, 对应不同的目标参数, 多普勒频率随时间的变化规律也不同。传统的武器系统中均假定目标位置固定, 通过解直角三角形即可得到多普勒频率与目标参数的关系[1-2]。ATT拦截来袭鱼雷过程中, 由于来袭鱼雷的高机动性, 两雷相对姿态变化剧烈, 多普勒频率随时间的变化规律也不同。根据对ATT声引信回波特性的分析[3], 多普勒频移最高达到24 kHz, 如果考虑到速度的方向造成的多普勒频移的正负, 这一范围将更大。对具有高多普勒频移回波信号的传统检测方法一般采用差频相关接收机, 由一组窄带滤波器构成。这就要求窄带滤波器的数量达到上百甚至上千, 这对接收机来讲是无法承受的。随着微电子技术的发展, 采用硬件FFT处理器代替滤波器组已成为可能。

假定ATT声引信发射的单频矩形脉冲频率为0(即频谱上相应于一根谱线0), 由于多普勒效应, 接收到的回波信号频率发生偏移, 其瞬时频率变为1,2,…,f, …。将接收机接收到的回波信号s()经过移频变为中频后进行抽样, 根据抽样定理, 抽样频率应满足f≥2f,f为最高多普勒频移。取f=24 kHz，f=100 kHz, 回波信号宽度为=1 ms, 则抽样时间间隔T=1/f=10 μs, 抽样点数=/T=100, 将其进行补零得到128点抽样数据。回波信号s()的点离散傅里叶变换为

式中:,=0, 1,…,-1;W为频谱间隔, 且W=2p(/T) =2p×1 000 Hz。

式(1)可以用FFT来实现, 如图1所示。

对采集得到的个数据进行FFT运算, 得到回波信号的频谱分量。在频率搜索过程中, 自导系统估计的速度及目标方向信息可以引导FFT进行工作。经过以上变换后的频谱数据为复数形式, 因此在数字滤波之后还要进行求模运算, 求模后得到的复频谱的模即信号的幅度频谱。

图1 基于FFT的多普勒频移检测方案

对式(2)取模, 得

式(3)表明, 在点FFT计算中,S(-)等于S()的倒序。点数据进行FFT计算后, 对于输出的幅度谱的前一半按正序排列, 即=0, 1,…,/2, 则输出代表正多普勒频移的搜索; 将点FFT输出序列的后一半按倒序排列, 即=-1,-2,/2, 则输出代表负多普勒频移的搜索。因此, 取模及模序排列部分实现了正负多普勒频移搜索的任务。

对抽取的相关数据做FFT运算, 等效形成覆盖预期目标多普勒频移范围的一组邻接的窄带滤波器。由于目标回波与混响多普勒频移不同, 将分别落入不同的滤波器。因此, FFT滤波器组起到了实现速度分辨、在频域上区分目标回波和混响的作用。FFT运算在降低了接收机设备量的同时, 实现了-50 ~50 kHz的频率搜索范围。

需要指出的是, 当回波多普勒频移变化率小, 在采样时间内, 虽然回波信号段内频率成分不是单一的, 但各频率成分的频率差别不大, 其频率变化范围不超出频率间隔D1/。因此, 可以把D内的频谱看成一根稳定的谱线, 可以测得每一时刻对应的单一频率。然而由于来袭鱼雷与ATT相遇速度快, 多普勒变化率大, 回波信号含有更多的频率成分, 因此当频率变化范围超过频率间隔D时, 不能再近似看成单一频率成分, 在谱图上表现为一个谱包, 因而也无法准确测得每一时刻的频率。

一般来说, 目标速度越快, 谱包占据的频率范围越宽, 从而就越难测得每一时刻的频率值。反之, 从D1/上可以看出, 如果要使信号段内的多普勒频移变化小, 以便能近似地看成只含有单频成分, 那么信号段必须取的很短, 但这将造成频率间隔变宽。假定目标回波脉冲宽度为1 ms, 则频率间隔D=1 000Hz。如此宽的频率间隔使得很多频率分量均处于D之内, 故其多普勒频谱不是单一的频率, 而是占据一定谱带的、离散的且随时间变化的频谱, 因而无法测得准确的频率。可以看出, 由于FFT自身分辨率的缺陷, 致使频率间隔和信号段时间长度的要求对于分析快速频移过程总是利弊互相矛盾的。在对来袭目标进行检测时, 对算法的分辨率要求不高, 而FFT具有运算量少速度快的优点, 上述检测系统可以达到设计要求。当需要利用多普勒信息实现目标运动参量及距离的估计时, 要求将随时间变化的频谱处理为最理想的多普勒频率变化曲线, 这需要进一步研究快速高分辨率的频率估计算法。

2 检测系统工作特性分析

由于接收系统的输出具有高斯分布, 假定门限为, 则可以计算得到检测概率P和虚警概率P分别为

利用式(6)、式(7), 经过变量代换和数学推算, 可得

利用式(8)、式(9), 根据不同的信噪比, 即可得到接收机的ROC特性曲线。

实际中, 大多数情况下概率密度函数很难先验确知或者利用概率密度函数来求解ROC曲线的解析式特别繁琐, 因此经常采用非参数法来建立ROC曲线[4-5]。本文中的接收系统具有非线性部分, 随机过程通过非线性电路问题, 在数学上会遇到很大困难。因此, 在研究接收机工作性能时采用蒙特卡罗方法来估计检测概率和虚警概率。

蒙特卡罗方法又称为统计试验方法, 它以一个概率模型为基础, 按照这个模型所描绘的过程, 把模拟试验得出的结果, 作为问题的近似解。采用该方法可以避免非线性电路数学分析上的麻烦, 其基本思路如图2所示。

图2 蒙特卡罗法求解检测概率和虚警概率

首先对只含有噪声成份的回波进行检测, 检测系统输出的最大值记为。再对含有信号和噪声的回波信号进行检测, 其输出最大值记为。将与×进行比较,为门限值。如果>×, 则认为检测到了信号; 如果<×, 则认为未能检测到信号。进行次试验, 得出>×的次数为, 则根据蒙特卡罗的思想,/就是所求的检测概率。这是采用蒙特卡罗方法进行接收机工作特性仿真分析的基本思想。

在绘制接收机工作特性曲线时, 给定虚警概率P, 蒙特卡罗仿真次数为。将噪声通过检测系统后的输出从大到小排序, 取第×P个值设为, 则门限值为×, 再用这个门限进行比较, 可以得到检测概率。仿真中, 取信号宽度1 ms, 中心频率为20 kHz, 相位服从[0, 2p]内的均匀分布, 叠加噪声为具有高斯分布的随机噪声, 采样率为100 kHz。在绘制接收机工作特性曲线时, 采用恒虚警的方法, 即虚警概率恒为P=10-4, 改变信号幅度使信噪比变化范围为-20 ~20 dB, 每个信噪比的检测概率用5 000次蒙特卡罗试验获得, 得到如图3所示的不同信噪比下检测概率变化曲线。

从仿真结果可以看出, 声引信接收机具有很高的检测概率和极低虚警概率, 当SNR高于3 dB时, 在虚警概率P=10-4时, 检测概率达到0.999 5以上。具体数值参见表1。

图3 蒙特卡罗法得到的接收机工作特性曲线

表1 接收机检测概率值

对于接收的回波, 主要存在混响、自噪声以及海洋环境噪声干扰。由于目标的高速运动, 通过对回波进行窄带滤波可实现混响与回波信号的分离。取ATT主动声引信发射脉冲信号工作频率为400 kHz, 按Knudson海洋环境噪声谱, 在400 kHz左右接收带宽1 kHz时, 海洋环境噪声的总声级在60 ~70 dB, 远低于鱼雷自噪声, 因此回波中的主要干扰为鱼雷自噪声。鱼雷自噪声由湍流、声场散射及声场空化等多种因素造成, 要准确计算它的值很复杂, 根据试验方法[6], 取=100 dB, 鱼雷的目标强度取=-20 dB。

声波传播按球面波规律衰减, 其传播损失= 20lg+, 在400 kHz处0.2 dB/m, 因此, 传播损失为=20lg+0.2。噪声限制下的主动声纳方程为

通常, 发射声源级大于190 dB, 取=200 dB, 回声级为

则接收信号的SNR为80-40lg-0.4。当=40 m, SNR»0 dB。可见, 若声源级达到200 dB, 在所选定的工作频率下, 40 m距离上ATT声引信的理论检测概率约为0.986 9。

3 结束语

本文基于回波多普勒频移与混响多普勒频移特点, 利用快速FFT实现ATT主动声引信强混响背景下回波信号的检测。通过蒙特卡罗方法对接收系统工作特性进行了仿真分析, 仿真结果表明，当SNR高于3 dB时, 在虚警概率P=10-4时, 检测概率达0.999 5以上。若ATT声引信发射声源级达到200 dB, 则在40 m距离上, 对来袭鱼雷的检测概率约为0.986 9。

[1] 王永杰．利用引信多普勒频率估计导弹脱靶量方法研究[J]. 系统工程与电子技术, 2005, 27(11): 1914-1916．

Wang Yong-jie. Research on Estimating Missile Miss Dis- tance Using Fuze Doppler Spectrum[J]. Systems Engineering and Electronics, 2005, 27(11): 1914-1916．

[2] 陈忠强, 陈航, 徐小虎. 基于多普勒信息的近程目标参数估计技术[J]．微处理机, 2006, 27(4): 127-128．Chen Zhong-qiang, Chen Hang, Xu Xiao-hu．Estimating the Short-range Target Parameters Bases on the Doppler Shift Information[J]. Microprocessors, 2006, 27(4): 127-128．

[3] 田坦, 刘国枝, 孙大军. 声呐技术[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 2000．

[4] Alsing S G. The Evaluation of Competing Classification[D]. US: Air Force Institute of Technology, 2002．

[5] 孙文俊, 杨益新. 基于蒙特卡罗方法的主动声纳信号检测性能分析[J]. 计算机仿真, 2006, 23(8): 119-121． Sun Wen-jun, Yang Yi-xin. Performance Analysis of Signal Detection for Active Sonar Based on Monte Carlo Method[J]. Computer Simulation, 2006, 23(8): 119-121．

[6] 陈健松. 某水下航行体自噪声特性研究[D]. 西安: 西北工业大学, 2002． Chen Jian-song. Study on Self-noise Characteristic of one Underwater Vehicle[D]. Xi′an: Northwestern Polytechnical University, 2002．

An FFT-Based Detection Method of Active Acoustic Fuse Echo for Anti-torpedo Torpedo

LI Yao-bo1, SUN Chang-cun2, REN Zhi-liang2, WANG Tuo1

( 1. 92538th, The People′s Liberation Army of China, Lü shun 116041, China; 2. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to detect acoustic fuse echo for anti-torpedo torpedo (ATT) in strong reverberation noise background, an echo signal detection method is put forward by using Doppler frequency feature on the basis of the characteristic differences between active acoustic fuse echo and reverberation of anti-torpedo torpedo. By using the proposed method, fewer receiving devices can search in the frequency scope from -50 kHz to 50 kHz. The operating characteristics of a receiver are simulated by Monte Carlo method. The results show that the echo signals can be detected by the FFT-based detection system of active acoustic fuse echo for ATT in strong reverberation noise background. And the detection probability is higher than 0.999 5 even if the false alarm probability is 10-4when the SNR is higher than 3 dB.

anti-torpedo torpedo(ATT); acoustic fuse；reverberation noise background; Monte Carlo method; simulation

TJ431.7

A

1673-1948(2011)03-0176-05

2010-01-27;

2010-08-18.

李耀波(1979-), 男, 博士, 主要从事水声信号处理, 水下军用目标检测、识别等研究.

(责任编辑: 杨力军)