基于模糊petri网理论的汽轮机润滑油系统故障诊断研究

冉 力，廖开强，陈艳军，张晓勇

（1.山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013；2.国核电力规划设计研究院，北京 100094）

0 引言

汽轮机润滑油系统是汽轮发电机组的重要功能系统，其主要是为汽轮机和发电机轴承提供润滑用油及冷却用油。润滑油压低故障报警信号是电厂监控的重要故障信号之一，该故障将直接导致汽轮机停机或影响电厂机组的安全运行。以660MW火力发电厂汽轮机润滑油系统为研究对象，针对汽轮机润滑油压低故障，进行故障建模及诊断分析研究。

Petri网（Petri net，PN）的概念最初是由联邦德国的Carl A dam Petri于1962年首次在他的博士论文 《自动机通信》中提出。后经过Peterson和Hack等人的不断研究，发展成为一种可并发的状态变迁模型，已经在许多领域展开了广泛的研究，并在20世纪80年代后期得到了大量的应用［1］。模糊Petri网（FPN）作为Petri网的一个重要分支，也越来越多地得到了人们的关注。模糊Petri网由于更符合人类的思维和认知方式，在描述和分析许多物理系统乃至社会系统的并行和并发行为时具有广泛的意义，特别是应用在人类知识的表示和人工智能中非常合适由于模糊网对知识表示和推理的独特优点［2］。

由于故障的产生和传播是一个典型的动态行为过程，基于Petri网的故障诊断方法可将知识表示和诊断推理融为一体，完成描述性知识和过程性的诊断推理。利用模糊Petri网理论，针对汽轮机润滑油压低故障，建立汽轮机润滑油系统模糊Petri网故障模型。经过对模型的推理计算，得到了汽轮机润滑油压低故障产生的各个原因概率。通过与电厂润滑油系统故障原因的实际对比，验证了模型的正确性和有效性，为电厂运行人员的故障分析处理起到了一定的指导，并为电厂系统的故障诊断提供了一种新的方法。

1 汽轮机润滑油系统

以某火力发电厂660MW机组汽轮机润滑油系统为研究对象，针对“汽轮机润滑油压低”故障进行建模和分析。

由于汽轮机润滑油系统中注油器和主油泵只在汽轮机达到额定转速后投入，其本身故障概率极低，且故障后会有辅助油泵联锁启动以满足轴承润滑油压力，不会导致“汽轮机润滑油压低”故障，故本文模型中将简化掉注油器和主油泵。汽轮机润滑油系统模型，如图1所示。

图1 汽轮机润滑油系统模型

该系统中，主油箱中的油经润滑油泵到达冷油器，经冷油器冷却后进入过滤器，然后到达轴承供油总管。各润滑油泵之间存在如下联锁关系：当交流润滑油泵A故障，将自动启动交流润滑油泵B；当交流润滑油泵均故障，润滑油压力下降到一定值（未达到低报警值）时，自动启动危急直流润滑油泵。

2 模糊Petri网理论

模糊Petri网（FPN）是在 Petri网基础上发展而成的，同样是由库所、变迁、用于连接库所和变迁的有向弧及初始标识所构成的［3］。库所是静态的，其用于记录构成系统的个体及系统本身的状态。变迁的作用则是使系统中状态改变的规则动态化。模糊Petri网相比普通Petri网是在变迁的产生中加入了模糊规则。

2.1 模糊petri网的定义

模糊 petri网（FPN）可定义为一个六元组［4］：（P，R，I，O，λ，C）。

其中，P＝｛P1，P2，…，Pn｝是模糊库所节点的有限集合，表示模糊命题。

R＝｛R1，R2，…，Rm｝是模糊变迁节点的有限集合，表示规则的实现。

I：P×R→｛0，1｝，是命题到规则的 n×m 的有向弧矩阵。

O：P×R→｛0，1｝，是规则到命题的 n×m 的有向弧矩阵。

λ 表示命题为真的矩阵 λ＝（λ1，λ2，…，λn）T，λi∈［0，1］，命题初始值由 λ0表示。

C＝diag｛C1，C2，…，Cm）｝，C 为置信度矩阵。

2.2 模糊产生式规则

模糊产生式规则（fuzzy production rules）通常是描述2个模糊命题之间关系的规则。令R为模糊产生式规则的集合，R＝｛R1，R2，…，Rm｝，置信度（confidence）是根据经验或专家数据库对一个事物或现象为真的相信程度，基于置信度Ci的第i条模糊产生式规则Ri可用如下的形式来描述［5］：

式中：Ci为置信度，Ci∈［0，1］，它表示规则真实度的强度；Pj和Pk为包含模糊变量命题。

2.3 含模糊规则的petri网表示

Petri网的库所中可以包含令牌（token，用一小黑点表示），表示与该库所相连的条件是否成立。库所和所含的令牌构成系统的一个标识。如果一个变迁的所有指向它的库所都至少含有一个令牌，那么该变迁是可以发生的。如果变迁是可以发生的，并且使它发生的外部逻辑条件也得到了满足，则称这个变迁是可发射的。变迁发射后，从这个变迁的各输入位置中取出一个令牌，并在这个变迁的各输出库所中放入一个令牌，系统进入一个新的标识状态。模糊Petri网在变迁上增加了规则的置信度，图2表示了几种基本模糊Petri网（FPN）的结构［6］：

图2 几种基本的FPN表示结构

3 润滑油系统模糊petri网故障建模和分析

3.1 模糊 petri网故障模型

模糊Petri网故障模型的建模方法与故障树分析法相似。通过分析故障模型的顶事件，给出故障判据，分别找出事件发生的直接原因，并确定原因之间的逻辑关系；依此推理，直到找出导致系统故障的最底层故障［7］。

润滑油系统正常运行压力范围为0.096～0.124MPa，当轴承总管压力低于0.06MPa时，产生“汽轮机润滑油压低”故障报警信号。对于一个特定的系统，其系统故障的产生可由底层故障和过程故障导致。 过程故障是由底层故障的产生所引起。润滑油系统中系统故障P0为 “汽轮机润滑油压低”，导致系统故障 P0的底层故障［8］，及其在寿命周期内的发生概率如表1所示。

表1 底层故障及其概率

其中由这些底层故障产生的过程故障状态有：

P21：供油泵故障

P22：供油严重泄露

P23：润滑油温低、黏度高

P24：供油系统阻力大

根据模糊Petri网的建模原则，分析底层故障、过程故障及系统故障之间的模糊产生式如下：

规则 R1：if P1 and P2 and P3 then P21

规则 R2：if P4 or P5 or P6 then P22

规则 R3：if P7 or P8 then P23

规则 R4：if P9 or P10 or P11 then P24

规则 R5：if P12 or P13 or P21 or P22 or P23 or P24 then P0

其中规则 R1 R3 R4 R5 为复合规则［9］，分别包含了故障产生的多条规则信息。

底层故障P12～P13、过程故障与系统故障之间的规则置信度为：

底层故障P1～P11与过程故障之间的规则置信度为：

将以上故障库所、故障产生式规则以及规则置信度按相应关系对应，并根据模糊petri网的建模原则，建立润滑油系统模糊故障petri网模型，如图3所示。

图3 模糊petri网故障模型

3.2 故障分析

根据模糊Petri网的定义，FPN推理算法如下［10］：

算法推理过程如下①：K=0②根据式 （2），由λk求 λk+1； ③ 若 λk≠λk+1，令 K=K+1，重复步骤②，若 λk=λk+1，推理结束。

初始状态为：

λ0＝（0.003，0.003，0.002，0.000 5，0.000 8，0.6，0.003，0.003，0.026，0.01，0.008，0.015，0.01，0）

C1（1，0.94，0.62，0.85，1，0.73）

C2（1，1，0.98，0.87，0.25，0.12，0.95，0.9，0.3）

代入公式（2），由推理算法计算得：

λ0＝（0.003，0.003，0.002，0.000 47，0.000 7，0.049，0.000 5，0.000 25，0.021，0.008，0.002，0.015，0.007 3）T

λ3＝λ2推理结束。

对以上结果进行归一化处理，得到各导致汽轮机润滑油压低故障的原因的发生概率分别为：

λ＝（0.027，0.027，0.018，0.004，0.006，0.44，0.004，0.002，0.185，0.07，0.018，0.135，0.064）T

由以上结果可知，汽轮机润滑油压低故障产生的最主要原因为系统焊口断裂（P6），其次是润滑油过滤器阻塞（P9）及系统压力开关故障（P12）。

通过对多个电厂汽轮机润滑油系统 “油压低故障”原因的调研，得知产生该故障的最主要原因均为系统焊口间存在断裂或破口。实际调研结果与模糊petri网故障模型计算结果一致，证明了该方法的正确性和有效性。

4 结论

针对汽轮机润滑油系统润滑油压低故障，利用模糊petri网，建立了汽轮机润滑油系统的故障petri网模型。经过对模型的推理计算，得到了汽轮机润滑油压低故障产生的各个原因概率。通过与电厂润滑油系统故障原因的实际对比，证明了推理结果的正确性和有效性，为电厂运行人员的故障分析处理起到了一定的指导，并为电厂系统的故障诊断提供了一个新的思路。