我国分省R&D资本存量的估算

王 康

（浙江工商大学 经济学院，浙江 杭州 310018)

改革开放30年，我国经济取得了快速的增长。许多学者都试图对我国经济快速增长的影响因素做出分析，这其中最广泛运用到的是索罗经济增长模型。将经济增长表示为要素贡献部分和不是要素贡献的部分，这个不是要素贡献的部分叫做全要素生产率。一般解释为创新引起的技术进步和制度变迁所引起的资源配置效率的提高。因此当进一步分析两者对全要素生产率的贡献时，需要至少知道其中一个变量的数据。制度变迁不好用那个已知的数据衡量，一般只有找到一个与技术进步相关的数据。这样就用到R&D支出数据，即在科学技术领域，为增加知识总量（包括人类文化和社会知识的总量），以及运用这些知识去创造新的应用系统的创造性的活动，包括基础研究、应用研究、试验发展三类活动，译为研究与实验发展经费支出。

一般学者在利用R&D时，直接选取当期的数据。这一方面没有考虑到R&D资本存量存在累计效应，一个项目的投入可能是几年完成的，并且往年的投入对以后各年都会有持续的影响；另一方面，如果不考虑往年的投入累计，会使各年数据的波动性较大，对结果可能会产生错误的估算。因此会采用R&D资本存量作为技术进步的替代指标。在笔者所涉猎的文章中，对物质资本存量和人力资本存量的估算比较多，而对R&D资本存量的估算很少，甚至没有一个对我国各省R&D资本存量的估算。这几个存量的估算既有相似之处，也有区别。本文试图从估算方法、基年存量估算、折旧率和支出价格指数等方面找到适合R&D资本存量估算的方法。

一、R&D资本存量的估算方法

最初对于资本存量的估算，一般都是物质资本的估算。现在国内外有影响的估算方法是戈德斯密斯1951年开创的永续盘存法和乔根森提出的资本租赁价格度量方法，而永续盘存法运用比较广泛。不管是物质资本还是R&D资本都是用价格进行计量，具有统一性，因此笔者也采用永续盘存法进行估算。参照戈德斯密斯的方法，其基本公式为：

（1）式中KSt与KSt-1分别表示第t年和第t-1年R&D资本存量，Pt表示当年的R&D投入，Rt表示支出价格指数，δ表示资本存量的不变折旧率。从这个公式我们可以看出，接下来主要是对其中的几个指标进行分别估算，其关键是：当年的R&D投入、基年R&D资本存量的确定、折旧率和支出价格指数的确定。

二、R&D资本存量各个指标的选取依据

1.当年R&D的投入额R

由于各省数据统计口径的差异，部分省市当年R&D投入额有部分缺失，或者是笔者所获的资料不足的原因，只查到了2000年以后的数据。因此本文以2000年为基期，一直查到了2009年总共10年的数据。数据来源于2000—2009年中国科技年鉴中各省份研究与实验发展经费支出。

2.确定基年R&D资本存量KSt-1

永续盘存法估算的关键就是对基年R&D资本存量的估算，而基年R&D资本存量的确定对历史数据要求比较高，由于数据获得可得性的限制和相关年统计口径的差异，参照焦斌龙、焦志明（2010年）文章中关于人力资本存量的估算方法，并加以改进。由于在稳态经济中，R&D资本存量与经济总量应该存量正向相关关系，并且同个地区相邻的两个年份中R&D资本存量与经济总量的比例应相差无几。因此选取2000年和2001两个年份（以2000年为基期），A、B分别表示两年的R&D支出，C、D分别表示两年的GDP，X表示1999年的R&D资本存量。这样我们就可得到如（2）式:

求解方程可得（3）式：

即可得到1999年以2000年为基期的各省R&D资本存量，其中P就为R&D支出价格指数，δ为折旧率。

3.折旧率δ的确定

物质资本存在着消耗，技术也存在着更新换代，逐步被淘汰的过程。主要就是指政治经济学中所说的无形折旧，包括由于技术进步使得原来产品生产率较低和对原来产品需求量的减少。目前根据已有的文献有三种主要方法：第一种是直接根据专利年限的倒数来计算折旧率；第二种是通过计算专利的净收益来估算，即计算专利各期收益贴现总额和专利更新的差额；第三种是国际上通行的将折旧率设定为15%。由于第一种各个产品专利年限不同，不好取定；第二种需要大量专利收益的数据，这些不容易得到，甚至是根本就没有对这方面进行统计。最后考虑到新知识对旧知识的替代应该快于物质资本的替代，其折旧率就应该高于物资资本存量的折旧率。物质资本折旧率比较权威的是张军等（2004年）估算出来的9.6%，因此认为我国R&D资本存量应高于9.6%。同时15%主要是针对发达国家的折旧率，对于发展中的我国，合理的折旧率应该在两位数之间，假定为12%。

4.支出价格指数P的估算

支出价格指数的估算比较关键，因为今年的存量是去年存量和今年投入额的和。如果不选取一个基年，不用一个价格指数平减，历年的R&D资本存量就没法比较，估算出来的存量将没有现实意义。国家对R&D的投入主要包括两个方面：一个是企业、研究机构里面专家的工资和福利；另一个就是研究所需要的物质设备。综合国内外研究方法，主要是取几个价格指数的数据，然后分别给予一定的权数。考虑到数据的可得性以及前述分析所指出的，选取消费物价指数和固定资产价格指数，并且按照朱平芳、徐伟民（2003）的方法，前者赋予0.55的权重，后者赋予0.45的权重。这考虑到技术的创新主要依靠人才，对人才个人的支出给以大的权重。消费物价指数与固定资产价格指数根据历年的中国统计可以查到，文中查的是2000—2009年的数据。

三、R&D资本存量的估算结果与评价

通过以上指标的选取，运用公式（1），就可以估算出各年分省R&D资本存量。表1为分省在2009年这一年R&D资本存量的数据。为进一步分析各省数据的合理性，将各省按照东中西三个区域依次列示出来①东部包括北京、上海、天津、广东、福建、江苏、辽宁、浙江、山东、河北、海南11个省份；中部包括吉林、湖北、黑龙江、湖南、山西、河南、江西、安徽8个省份；西部包括内蒙古、广西、陕西、新疆、甘肃、宁夏、四川（含重庆）、云南、贵州、青海、西藏11个省份。。图1是根据表1的数据结果绘制出来的。

由图1可以清楚地看到左边部分、中间部分和右边部分三个区域R&D资本存量数据是依次减少的，这与我国东中西三个区域经济发展水平相吻合。同时看到西部地区的四川和陕西两个省份存量高于其他省市，甚至高于中部地区。这主要由于我国在解放前向西部尤其是这两个省份转移了相当多的高校，西部地区主要的重点高校都集中在这两个省份；同时在改革开放前的三线建设也把主要的科技资本投入到这两个省份。R&D资本存量最多的是北京，这一点也不奇怪。北京是我国的首都，集聚的高校不管是数量还是科研水平在我国都是最多最好的，同时北京还有大量聚集在中关村的高科技企业。这样本文所估算出来的R&D资本存量基本上与我国各省的经济发展水平是吻合的。为再次验证估算的结果与分省发展水平相符，我们运用Eviews软件对R&D资本存量与经济总量 （GDP）作一次相关性分析。各省GDP数据来源于2000—2009年中国统计年鉴，并以GDP平减指数平减，以2000年为基期。回归结果见表2，可以看出相关系数基本上都比较高，大部分都在0.6以上，只有浙江、江西、青海、西藏四省在0.6以下，但对经济总量的影响也是显著的。这一方面说明R&D资本存量对经济增长的作用是明显的；另一方面也验证了前面关于基年存量估算方法假定的正确性。

表1 各省2009年R&D资本存量（亿元）

表2 2000—2009年分省R&D资本存量与GDP相关性分析

图1 各省2009年R&D资本存量

本文估算出了10年分省R&D资本存量的数据。由于资料的可得性限制，不能估算出更长时间的数据，是一种遗憾。本文对几个指标的设定依据也有待进一步考证。如折旧率12%的设定没有考虑到各年时间因素，而使用一个固定的数，其值应该是变化的。因为随着时间的推移，技术进步越来越快，折旧率也应变大。支出价格指数权数的设定依据和指数范围选择还有待进一步研究。同时还应知道对于基年存量的估算，取越早的年份为基年，误差率也越小。

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[2]张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952－2000[J].经济研究,2004（10）：35-44.

[3]朱平芳，徐伟民.政府的科技激励政策对大中型企业R&D投入和专利产出的影响——上海市的实证研究[J].经济研究，2003（6）：45—53.

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[5]焦斌龙，焦志明.中国人力资本存量估算：1978－2007[J].经济学家，2010（9）：27-33.