采用树脂透镜的掌纹图像采集光学系统设计

袁春晓，孙 强

（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所光电技术研发中心，吉林长春130033；2.中国科学院研究生院，北京100039）

采用树脂透镜的掌纹图像采集光学系统设计

袁春晓1，2，孙 强1

（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所光电技术研发中心，吉林长春130033；2.中国科学院研究生院，北京100039）

为了获得高分辨率、高对比度和低畸变的掌纹图像，同时实现系统的轻量化和高性价比，本文基于全反射原理，采用树脂材料设计了一款由6片镜构成双远心光路的掌纹采集光学系统。树脂材料的选用减轻了光学系统的总重量；基于光的全反射原理的系统设计增强了掌纹图像的对比度；选择双远心光学结构，便于对倾斜物面所产生的梯形畸变进行矫正。对所设计光学系统的成像质量分析表明，该系统所有视场的光学传递函数（MTF）在Nyquist频率228 lp/mm处均达0.55以上，畸变＜0.14％。设计的光学系统可以采集120 mm×160 mm的手掌区域，实际手掌面上的分辨率达到500 dpi，采集的掌纹图像分辨率达到8.0×106pixel，满足了实际采集的要求。

光学系统设计；掌纹图像采集；树脂透镜

1 引 言

掌纹识别技术是利用掌纹图像信息对个人身份进行识别的一种生物特征识别技术，它除了具有生物特征识别的一般优点，如方便、快捷、可靠外［1］，还有一些自身的特点，包括识别的区域较大、包含的信息更多、采集方式的被接受程度较高等。

掌纹识别系统首先要解决的问题是掌纹图像的采集，这直接影响到后续识别的准确性和可靠性。掌纹图像的采集方式主要有油墨印记法、接触式扫描采集法、基于CCD或CMOS数码相机的非接触式法［2～4］。其中油墨印记法采集图像时的质量与着墨多少和采集者的按压力度有关，不容易获得质量稳定的图像。接触式扫描采集法可以获得丰富的掌纹信息，但是需要较复杂的扫描机械机构，且采集的时间过长，被采集者的任何微小动作都会对图像造成破坏性影响。例如，2006年，北京交通大学用富士通公司的一款高速A6幅面扫描仪（Fi-60）改造的采集掌纹采集系统［5］采集一幅超过200 dpi分辨率的掌纹图像需要1 s以上。非接触式CCD或CMOS数码相机法不需要机械结构扫描，采集时间短，并且由于CCD的分辨率高，也可以得到较丰富的掌纹信息，但是采集受外界光的影响很大，掌纹图像的对比度不够高。例如A.Kumar和H.C.Shen所设计的CCD数码相机拍照的掌纹采集装置［6］就存在这样的问题。

在指纹识别技术中，速度快和对比度高的采集方法是利用棱镜全反射原理的接触式采集，通过特殊设计的光学系统配以CCD探测器，可以获得高对比度和高分辨率的指纹图像。然而和指纹采集相比较，掌纹采集的物面要大很多，棱镜的倾斜物面所产生的成像梯形畸变很严重，这对成像光学系统提出了更高的要求。2006年，黄玮给出了一款基于棱镜全反射原理的多指纹光学采集系统［7］，该系统由单片前组和独立镜头组构成了物方远心光路，实现了较大物面的梯形畸变的矫正。

相比多指纹光学采集系统，掌纹采集系统的物面更大，对光学系统的要求更高。本文在参考了文献［7］的“单片前组和小镜头”构成的物方远心光路的基础上，设计了一款物方和像方严格双远心的掌纹采集系统。为了使系统更加轻便和有更高的性价比，系统使用了光学树脂材料。系统的掌纹图像采集面积为120 mm×160 mm，物方分辨率为500 dpi（满足FBI标准），掌纹图像畸变＜0.14％，达到了高精度掌纹图像采集的要求。

2 掌纹的光学采集原理

本文采用的光学掌纹采集原理与指纹采集原理［8］类似，利用可以产生全反射效应的棱镜产生高对比度图像，然后用光学系统将掌纹图像成像在探测器CCD或CMOS上。在掌纹采集时，照明光从棱镜的直边面进入，手掌按在直角棱镜倾斜面上，掌纹和棱镜接触的部分由于油脂和汗液（折射率与水接近，约1.33）的存在，不满足全反射条件，发生光的散射；而掌纹的凹谷和棱镜不接触，此时全反射发生在棱镜和空气的界面，从而产生高对比度的掌纹图像。

为了产生全反射，物面有一定角度倾斜，这样物面上不同部分的物距不同，成像面必定有一定倾斜，如图1所示。根据轴向放大率和垂轴放大率之间的关系，可以得出物倾角和像方倾角之间的关系：式中θ，θ′分别为物、像平面与垂轴平面夹角，n为棱镜折射率，β为垂轴放大率。

图1 倾斜物面成像的理想光路图Fig.1 Paraxial imaging of tiled object

对于非远心光路，由于不同物距的放大倍率不同，造成了倾斜物面上的正方形图形经过系统成像在像面上为一个梯形［9］，即产生了梯形畸变。尽管这种图像可以通过电子学进行处理，但是由于不同行的放大倍率不同，矫正时会破坏图形的整体精度，降低识别精度。图2所示的双远心光学系统可以矫正梯形畸变，其成像特点是放大倍率恒定，和物距无关。由式（1）可知，倾斜的物面在双远心光路中成像时，物、像面的倾角不同，这时倾斜边方向会有压缩，正方形图形成像为矩形。这种图像很容易通过电子学处理，且不会降低识别精度。

图2 双远心光路图Fig.2 Layout of double telecentric lens

3 光学系统设计方案

掌纹采集系统的设计要求是：对120 mm× 160 mm面积的掌纹成像，满足FBI（the Federal Bureau of Intelligence）标准的500 dpi物方分辨率。照明光波长为0.65 μm的可见光，CCD探测器为Sony ICX476AQ，分辨率为8.0×106pixel，像元大小为 2.2 μm，光学系统在 Nyquist频率228 lp/mm处具有良好的成像质量。

参考多指纹仪光路的初始结构前组采用单片透镜，后组选取具有对称型式的双高斯结构，前组单透镜和双高斯的前半部分对光阑形成物方远心光路。前组单透镜焦距较大，物面距离单透镜较近，相当于单透镜对物面成虚像，再经过后组双高斯结构成实像在CCD靶面上。经过估算，前组焦距取600 mm时，物面边缘点主光线经过单透镜折射后，在光阑处与光轴夹角约为6°，即后组高斯结构的视场角不大。

在透镜材料的选择上，尽管高折射率玻璃可以增大透镜表面曲率半径，减小高级像差，但在视场较小、高级像差较小的情况下，仍可以采用较为常见的折射率较低的光学树脂材料PMMA、PC、PS等，这些材料容易制作出复杂表面，可以使用一些非球面，对像差的校正有很大好处。除与手掌接触的棱镜采用玻璃材料以外，系统中所有的透镜均采用光学树脂材料。

这样设计的光学系统如图3和图4所示，设计使用的软件是ZEMAX 2008［10］。图5和图6分别给出了系统的MTF曲线和网格畸变图。可以看出，系统的 MTF在 Nyquist频率处，全视场达0.4以上（图5），最大畸变为-0.35％（图6），基本达到了设计要求，但畸变略大。这种结构虽然单透镜与双高斯结构的前半部分构成了物方远心光路，但双高斯结构后半部分没能与光阑严格构成像方远心光路。

图3 全树脂材料的光学系统图Fig.3 Layout of optical system using resin material

图4 后组透镜结构图Fig.4 Layout of back lens using resin material

图5 系统MTF曲线Fig.5 MTF curves of optical system using resin material

图6 系统网格畸变图Fig.6 Grid distortion graph of optical system using resin material

图7 改进设计的双远心光学系统Fig.7 Layout of optical system after changing stop position

图8 双远心光学系统的后组透镜Fig.8 Back lens after changing stop position

图9 双远心光学系统的MTF曲线Fig.9 MTF curves after changing stop position

图10 双远心光学系统的网格畸变Fig.10 Grid distortion graph after changing stop position

为了进一步提高掌纹采集的清晰度和减小畸变，将图3中的光阑前移到第二组透镜之前，前透镜和光阑构成物方远心光路，光阑和后透镜组构成像方远心光路，严格保证了双远心光学系统，从而更有利于畸变的矫正。重新优化设计后，得到如图7和图8所示的双远心光学系统。图9和图10分别给出了系统的MTF曲线和网格畸变图。可以看出，此双远心光学系统，不但最大畸变减小到 -0.14％（图10），而且系统的 MTF在Nyquist频率处全视场＞0.55（图9），并且在中低频率处也整体得到提高，成像质量有了较大改善。应该指出的是，由于使用了光学树脂透镜，光学系统的重量大大减轻，在透镜批量生产时，成本也得到降低。

4 结 论

在掌纹采集系统中，采用远心结构能很好地矫正梯形畸变，产生一个长宽压缩比固定的图像，从而保证后续处理能够获得足够的识别精度。本文根据掌纹采集系统的设计要求，恰当选取树脂材料，设计了一款严格双远心掌纹采集光学系统，掌纹图像的分辨率达到8.0×106pixel，畸变＜0.14％，实现了高精度、低畸变的掌纹图像采集。

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《发光学报》

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Design of optical system based on resin lens for palmprint image sampling

YUAN Chun-xiao1，2，SUN Qiang1

（1.Opto-electronic Technology Center，Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Graduate Uniυersity of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

In order to acquire a palmprint sampling image with high resolution，high contrast and low distortion and to achieve system lightweight and high performance-to-price ratio，a double telecentric optical system with 6 resin lenses was designed based on the principle of total reflection.The weight of system has been reduced largely due to resin lenses；and the resolution of acquired image has been enhanced because of the optical design based on the total reflection.Furthermore，the selection of the double telecentric optical system ensures the correction of the trapezoidal distortion introduced by the tilt object surface.It is shown that the Modulation Transfer Function（MTF）of the palmprint image sampling system is higher than 0.55 at Nyquist fre-quency of 228 lp/mm，and the maximum distortion of the image is less than 0.14％.Moreover，the collection range of system is 120 mm×160 mm within a palm，the actual resolution of palm can reach 500 dots per inch，and the image resolution is 8×106pixels.These results meet the requirements of palmprint image sampling with high-precision and low distortion.

optical system design；palmprint image sampling；resin lens

TH703；TP391.4

A

1674-2915（2011）02-0182-06

2010-09-17；

2010-11-23

袁春晓（1983—），男，黑龙江齐齐哈尔人，硕士研究生，主要从事光学设计方面的研究。

E-mail：yuanchunxiao@163.com

孙 强（1963—），男，黑龙江人，研究员，主要从事红外折、衍射光学系统设计方面的研究。

E-mail：suanqiang_sklao@yhaoo.com