电力系统次同步振荡抑制方法概述

王瑞闯

（广东电网公司 江门供电局，广东 江门 529000）

随着我国西电东送规划的深度实施，超高压、远距离输电线路和大容量发电机组的投入运行势在必行。为了提高电力系统稳定性和输电能力，串联电容补偿和直流输电得到了广泛的应用，由此也给电力系统的安全稳定带来了新的挑战，电力系统次同步振荡就是其中的一个重要问题。

电力系统或机电系统中存在许多振荡模式，振荡一般是在收到扰动或元件开合时被激发产生的。在70年代之前，世界上均未见到过次同步谐振，尽管在1937年就有人讨论过次同步振荡问题，但由于早期次同步振荡的危害并不大，一直未引起重视。直到1970年和1971年美国内华达州内部的Mohave电厂先后2次发生大轴断裂事故，才引起了一股世界范围内的对次同步谐振研究的热潮。

在交流输电系统中采用串联电容补偿是提高线路输送能力、控制并行线路之间的功率分配和增强电力系统稳定性的一种常用的有效方法。通过在输电线路中间加入串联电容器来减小线路的等效电抗，缩小线路两端电压的相位差，从而增大稳定裕度和输送容量。但是，高串补度的串联补偿电容易引起次同步谐振（Subsynchronous Resonance,SSR）。SSR是一种电气-机械共振现象，严重时会将发电机轴扭断，即使谐振较低，也会减小轴的机械寿命。由直流输电引起的汽轮发电机组的轴系扭振与由串联电容补偿引起的汽轮发电机组的轴系扭振在机理上是不一样的，前者并不存在谐振回路，故不再称为次同步谐振（SSR），而称为次同步振荡（Subsynchronous Oscillation,SSO），这样含意更为广泛。本文阐述了次同步振荡的基本概念及产生的机理，并介绍了目前抑制次同步振荡的一些方法及性能，指出了各自的发展现状，最后指出需要进一步研究的问题。

1 次同步谐振产生原理

1.1 次同步振荡机理

早在1937年就有人对次同步振荡进行讨论，经过几十年的不断探索和研究，对次同步振荡产生的原因和机理已经有了比较清晰的认识[1-3]。根据其产生机理可将其分为2大方面的问题。

一是交流输电系统中由串联电容补偿引起的次同步谐振问题。电气谐振回路的存在是此现象发生的前提条件。根据次同步谐振产生的原因及造成的影响，可从3个方面加以描述，即感应发电机效应、扭转相互作用和暂态力矩放大作用[4-6]；二是由一些电气装置引起的次同步振荡问题。下面对上述2类4方面进行简要的分析。

1）感应发电机效应[1-2，7]。假设发电机转子以常速旋转，由于转子的转速高于由次同步电流分量引起的旋转磁场的转速，在次同步频率下从电枢终端看去转子电阻呈负值。当这个视在负值电阻超过电枢和电网在次同步频率下的等效电阻的总和时，就会发生电气自振荡，这种自激振荡认为是由过电压和过电流引起的。

2）扭转相互作用[1-2，7]。设发电机转子在一个扭转频率fm下发生振荡，fm能导出电枢电压分量频率fem，其表达式为fem=fo+fm，当其中的次同步频率分量接近电气谐振频率fer时，电枢电流产生一个磁场，该磁场能产生使发电机转子振荡加强的转矩，这使次同步电压分量导致的次同步转矩得以维持。如果次同步频率分量和转子转速增量的相位相同，而且等于或超过转子固有机械阻尼转矩时，就会使轴系的扭振加剧。电气和机械系统之间的相互作用就被认为是扭转相互作用。

3）暂态力矩放大作用[1，7]。当系统发生干扰时，电磁转矩就会施加于发电机转子上，使发电机轴段承受转矩压力。串联电容补偿输电系统中的干扰，会造成在fo-fer频率下的电磁转矩振荡。如果此频率接近于任何转子段的自然振荡频率fn，会导致转子转矩远远大于无串补系统的三相故障转矩，这是由电气和机械自然频率之间的振荡引起的，称为暂态转矩放大效应。

4）由电气装置引起的次同步振荡。最初发现HVDC及其控制系统会引起汽轮发电机组的轴系扭振，随后发现其他如电力系统稳定器（PSS）、静止无功补偿器（SVC）、汽轮机高速电液调速系统、电机调速用换流器等有源快速控制装置在一定条件下均可能引起汽轮发电机组次同步振荡。一般地说，任何对次同步频率范围内的功率和速度变化响应灵敏的装置，都是潜在的次同步振荡激发源，而由此引起的发电机组次同步扭振问题统称为“装置引起的次同步振荡”。

1.2 串补电容引起的次同步谐振的原理

通过对含有串联补偿电容的单机无穷大的输电线路来阐述串补电容引起SSR的原理，如图1。

图1 次同步谐振研究系统及其等值电路

串联系统的总阻抗为：

式中，R=RG+RT+RL，L=LG+LT+LL

式中，f0为额定频率；棕0=2仔f0；XC=1/（棕0C）；XL=棕0L；KC为补偿度。通常KC<1，故，电路的谐振频率fe小于额定频率f0，称fe为次同步频率。

频率为fe的发电机定子谐振电流会产生转速为2仔fe的旋转磁场，此磁场相对于发电机转子的转速为2仔（f0-fe），转子将受到频率为（f0-fe）的交变力矩作用，当（f0-fe）接近或等于发电机轴系的任一自然振荡频率fm时，就会发生电气-机械共振现象，即次同步谐振。次同步谐振是由电气谐振引起的机械振荡，实质上是电网和汽轮发电机轴之间进行能量交换所产生的。可见，次同步谐振发生的条件为fm+fe=f0。

一般来说，如果高压输电网络中有多处安装串联补偿电容装置，则电气系统中就会有若干个次同步频率fe1，fe2，…，feq。汽轮发电机组由多个转子接而成，故机械系统中有若干个自然扭振频率fm1，fm2，…，fmq。只要前者中有一个频率与后者中的一个频率“互补”，即fei+fmj=f0则系统就可能发生次同步谐振。

2 次同步振荡的抑制方法

次同步振荡会使轴系产生很大的扭矩，严重情况下可能会导致大轴出现裂纹甚至断裂，或因反复承受较大转矩造成疲劳积累，使轴系寿命降低。因此，对次同步振荡进行准确的分析和计算，采取有效的监视、防止和保护措施是非常重要的。

下面对交流线路串补电容引起SSO和直流输电引起SSO的抑制方法分别进行分析。

2.1 由交流线路串联电容补偿引起的SSO的抑制措施

自20世纪70年代次同步谐振事故发生后，国内外的专家学者对如何防止次同步谐振事故进行了研究，部分研究成果已经应用到了实际的工程中。抑制措施大体可以分为4类：滤波和阻尼、继电保护及监测保护、系统开关操作和机组切除、发电机组和系统的改造。现对这4类方法进行简单介绍。

2.1.1 滤波和阻尼

1）静态滤波器[7-9]。静态滤波器是由电感和电容、电阻并联组成的高品质因数三相滤波器，它串联在发电机主变高压侧绕组的中性点侧或出线侧，每相接一只。其作用在于阻止次同步电气谐振电流分量进入发电机内，使它不至于同机组轴系某一扭振模式，即与某一低阶固有扭振频率产生联系，从而抑制次同步振荡的发生。该装置主要用于抑制机电扭振互作用和暂态力矩放大，对异步发电机效应不起作用。

2）动态滤波器[7-9]。动态滤波器与发电机串联。动态滤波器是一种向系统串入电压源或注入电流的电力电子装置，有点类似有源滤波器，一旦监测到系统中出现次同步振荡的电流流过时，即按监测到的次同步电压或电流幅值与相位，产生一个与之大小相等相位相反的电压或电流，通过变压器耦合方式，注入到该系统线路中，以抵制或减小此次同步频率振荡电流。动态滤波器主要用于抑制机电扭振互作用，对异步发电机效应和暂态力矩放大不起作用。虽然理论分析和试验研究都表明这种装置的可行性，但它需要非常复杂的控制系统和一个独立电源，造价昂贵，迄今尚无运行实例。

3）励磁系统阻尼器[1,7-8]。励磁系统阻尼器针对汽轮发电机的扭转振荡来调制系统的输出。来自转子振荡的信号移相，放大之后，通过励磁系统控制增加系统的有效阻尼来抑制次同步振荡。

4）静止无功补偿装置（SVC）[9-11]。SVC已经被广泛应用在现代电力系统的负荷补偿和输电线路补偿上。在大功率电网中，SVC被用于电压控制或获得其他效益，如提高系统的阻尼和稳定性等[6]。值得关注与研究的是SVC在抑制次同步振荡中的作用，它由三相晶闸管控制电抗器组成，并接在需要抑制次同步振荡的发电机出线上，晶闸管控制电抗器通过合理的调制方式，根据发电机转速偏差来调制发电机的输出功率，以产生相应的阻尼转矩，从而抑制次同步振荡。

5）可控串联补偿装置（TCSC）[9，12-14]。在众多的FACTS装置中，基本的晶闸管控制串联电容器（Thyristor Controlled Series Capacitor,TCSC）是柔性交流输电系统（FACTS）概念提出后的第一个FACTS应用装置。它由一个串联电容器与一个晶闸管控制电抗器并联组成，串联在输电线路中，对提高电力系统性能有很大的作用，具有控制潮流，限制受端故障短路电流，提高系统稳定性，抑制系统低频振荡和抑制系统次同步振荡等功能。近些年来，关于TCSC抑制次同步振荡的研究成果很多，国内外发表了不少文章。研究表明，使用适当的控制策略可以达到抑制次同步振荡的作用。目前，大多数的FACTS装置在抑制SSO方面的研究还处于测试阶段，但TCSC已投入到实际的工程运行中，在美国、巴西、瑞典等地已有多套可控串补装置投入运行，现场试验表明其确有抑制次同步振荡的能力，并且还具有抑制大干扰下暂态力矩放大作用的能力[15]。

6）静止同步串联补偿器（SSSC）[16-19]。SSSC是一个串联连接的同步电压源，它通过注入一个与线路电流呈合适相角的电压来改变输电线路的有效阻抗，具有与输电线路交换无功和有功功率的能力。因其能够根据线路功率振荡特性同时调制线路电抗和电阻，所以它比TCSC更有潜力。但是目前对TCSC的关注更多一些，并已经投入运行，对SSSC的研究还相对较少。文献[16-17]最先对SSSC的原理作了比较透彻的分析。文献[19]介绍了一种利用SSSC抑制次同步振荡的新方法。

7）其他FACTS装置[14，20]。随着电力电子器件的快速发展，不断产生许多新型的输电用FACTS装置。FACTS装置由于大量采用电力电子器件，因此具有较高的系统响应速度，使得其在抑制次同步振荡方面能发挥重要作用。目前，除SVC及TCSC外，其他FACTS装置，如静止同步补偿器（STATCOM）[21]、统一潮流控制器（UPFC）[22]、静止同步串联补偿器（SSSC）[16-17，19]等，都已有相关文献对其在抑制次同步振荡方面的能力进行过研究。

2.1.2 继电保护及监测保护

1）继电保护装置[1，7]。典型的继电保护装置主要有2种，一种是扭振继电器，它的作用是当检测到汽轮发电机轴系的机械扭转应力过大时，将该机组解列，主要用来防止扭转相互作用。另一种是电枢电流继电器，它对电枢电流的次同步频率分量非常敏感，当系统持续出现次同步振荡时，将该发电机组与系统解列，使其免受异步电动机效应和扭转相互作用的破坏。由于时间滞后及判断困难（难于快速且准确地判断），因此抑制次同步振荡的继电保护装置对抑制大干扰下暂态力矩放大无明显作用。继电保护装置作为后备保护装置，通常与其他措施一起配套设置。

2）扭振监测装置[1，7，9]。对发电机的大轴进行监视记录，积累资料，了解长期运行中大轴的疲劳程度，提供给运行人员分析判断，进行适时控制风险。

2.1.3 系统开关操作和机组切除

1）系统开关操作[1-2]。当现有系统结构可能会导致发电机次同步振荡时，通过将被保护的机组切换到未补偿线路上或是将串联补偿电容切除，从而将可能发生次同步振荡的机组与串联电容隔离，以防止次同步振荡的发生。这种方法只对机电扭振互作用和异步发电机效应有效。

2）机组切除[1-2]。这种措施需要事先测算好在何处何种故障将引起超过限额的暂态扭矩，预先安装好通讯启动信号通路，确遇此类故障时，在通讯信号下以最快的速度解列机组。

2.1.4 发电机组和系统的改造

发电机加装极面阻尼绕组[1，7]是这类措施中最为典型的方法。加装极面绕组后，等值的发电机转子电阻减小，从而减小了次同步频率下发电机的负阻尼，有利于抑制异步发电机效应，但它对于其他原因引起的SSO不起作用。此措施需在发电机制造时期及时实施。

在以上各类措施中，各种措施和装置的动态特性各异，对于小扰动下的次同步振荡或大扰动下的暂态扭矩，其作用效果也有所不同，常常需要同时采用2到3种以上措施。而在这4类措施当中，阻尼和滤波这类措施在现今的研究及应用中占有极大比重，一般作为抑制次同步振荡的主要手段。

2.2 由直流输电引起的SSO的抑制措施

具有定电流（定功率）控制的直流输电系统所输送的功率与网络频率无关，因此直流输电系统对汽轮发电机组的频率振荡不起阻尼作用，对次同步振荡也不起阻尼作用，如果加上一些不利的因素同时作用，就可能产生次同步振荡[5]。与串联电容引起的发电机组的次同步振荡相比，由直流输电引起的次同步振荡问题比较容易解决，通常在直流输电控制器中做一点小的改变就可以解决。如对于由直流输电辅助控制引起的SSO问题，只要在辅助控制器中加入陷波滤波器，将输入信号中不稳定的扭振频率分量滤除，就可消除辅助控制器带来的不稳定影响。此外，还可采用与附加励磁系统阻尼控制相似的对策，即利用次同步阻尼控制器（Subsynchronous Damping Controller，SSDC）。SSDC以发电机转速偏差为输入信号，对之作适当的处理（如放大和相位补偿），产生一个控制信号，作为直流输电控制系统的附加控制信号，最终使发电机的电磁力矩中产生一个阻尼次同步振荡的电气阻尼力矩增量，达到抑制SSO的目的。

3 结语

随着我国电力系统的快速发展，装机容量不断增加，大功率的电力电子技术新型设备在电力系统中得到广泛应用，高压直流输电线路和串联补偿或可控串联补偿线路的快速发展，这些都使得电力系统次同步振荡问题变得比较突出。因此，对其进行研究并提出有效抑制次同步振荡的措施已经非常迫切。本文对次同步振荡的机理进行了介绍，重点研究了目前一些抑制次同步振荡的方法及其发展现状，有利于日后进一步对次同步振荡抑制方法进行研究。研究中发现了需要进一步解决的问题：

1）SSSC与TCSC相比应用更有潜力，但是对SSSC的研究还比较少；

2）对于同时采取几种措施来抑制SSO的问题还需进一步加以研究；

3）各种抑制SSO的FACTS元件安装对系统继电保护和安全稳定的影响需进一步研究。

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