基于短时相关变换的变压器故障电流和励磁涌流的识别

李世明，李 恭

(1. 天津市医药设计院 电气室，天津 300040；2. 天津大学 电气与自动化学院，天津 300072)

基于短时相关变换的变压器故障电流和励磁涌流的识别

李世明1，李 恭2

(1. 天津市医药设计院 电气室，天津 300040；2. 天津大学 电气与自动化学院，天津 300072)

提出了一种鉴别内部故障电流和励磁涌流的新方法．一个短时相关函数被用来提取差动电流的间断角．考虑 CT饱和对励磁涌流的影响，并用从动态电力系统样机中获得的数据检验，来证明本文所提出的方案的有效性．而且此算法的计算量很小，因此可用于实际应用中．

短时相关变换；CT饱和；间断角；电力变压器保护

差动保护是常用的电力变压器保护．在这种方法中，监控被保护变压器的所有接线端电流，并且计算差动电流．为了避免励磁涌流引起的误动，二次谐波成分通常用来阻止电力变压器差动继电器动作．由于二次谐波制动原理的保护继电器动作带有一定的延时[1]，因此为了获得更好的识别结果，提出了一种基于电压波形和电流波形之间的相似性的参考方案[2]和有功功率用于涌流识别的方案[3]．

近年来，小波变换[4-5]、神经网络[6]和模糊控制[7]已用于鉴别涌流和内部故障电流，这些方法都有各自的优缺点．例如，小波变换方法在时域有较好的分析能力，但缺点是需要长数据窗，而且对噪声和不可预知的干扰很敏感，这些都限制了它在继电保护中的应用．许多新的方案都受电流失真、CT饱和的影响．

本文提出了电流波形对称性分析和间断角识别的新方法．与传统方法不同，这种方法对杂散干扰或CT饱和不敏感，它的运算时间也很短．因此可以应用于实际系统中．

1 方案原理

1.1 相关函数

对于一个任意过程X(t)，它的相关函数可以定义为

式中：T是给定的时间域；t是时间延时．相关函数的离散形式为

式中：N是采样数；X(r)和X(r+n)是函数X(t)分别在r和r+n时刻的采样点．

为了比较不同数量的采样值，通常采用相关系数，定义为

式中：Rx(0)是数据序列中每个点的平方和，也是Rx(n)(n＝1，2，…，N)中的最大值．当n≠0 时，如果ρx(n)＝1，那么信号是一个周期性的序列．如果ρx(n)＝0.7，意味着信号中有70%相关．

一些相关特征的相关函数和相关系数如下．

(1)假设时间序列X(t)的数学期望是μx，标准差是σx，那么有

(2)对于一个随机过程，当τ→∞时，ρx(τ)→0，Rx(τ)→．

(3)对周期性信号来说，相关函数有着与信号相同的周期T．也就是说，相关函数几乎与周期信号同时达到峰值．

(4)如果信号X(t)是由有用信号λ(t)和噪声p(t)组成，那么X(t)的相关函数是这两部分的和，即

(5)假设p(t)是一个随机信号，那么当τ→∞时，Rp(τ)＝常量，ρp(τ)→0．如果λ(t)是周期信号，那么Rλ(τ)和ρλ(τ)也是周期性的．因此，带有白噪声的周期信号能够用相关函数提取出来．

1.2 短时相关变换

xn的短时相关函数定义如下

式中：l表示计算窗的长度；n0为窗口中心．对于白噪声xn，STCT(x)≈0．令k＝1，且定义y(n)为差动电流i(n)的STCT变换．那么，y(n)可以简单描述为

2 STCT涌流识别

涌流和内部故障电流信号的 STCT分析结果有很大的区别．涌流的两个半周的不对称性和间断角特性能够通过STCT提取出来．原始信号的STCT结果可以被称为第一尺度下的分解结果．同理，第一尺度下的数据可以作为STCT的目标数据，其分析结果叫做第二尺度下的分解．可以根据实际需要进行多次 STCT操作．对于涌流识别，两尺度下的分解能够正确提取特征量，既能得到涌流的不对称性，而且内部电流也不会被误判为涌流．对此识别算法的描述如下．

(1)执行两次 STCT操作．由于直流分量的衰减，每个尺度下的数量不同，因此，各尺度的标准化非常重要．

(2)寻找当特征相同的峰值第一次和第二次出现的相应时刻t1，t2．

(3)用一个定值δ(这里设为 0.01)从t1到t2与STCT结果中的各个值比较，其值小于定值的点被看作是间断角中的点．

(4)只有当间断角中的点数未达一个给定的值M(由抽样频率决定，本文中的抽样频率为 1,200,Hz，M＝6)时，变压器才允许工作．

设数据采样点数为N，那么此算法需要 2(N-2)次乘法和(N-2)次加法．可以看出 STCT的计算量很小，因此，这项技术在实际应用中有很好的前景．

3 结果与分析

实验设备由三个 2,kVA、462,V∶200,V、50,Hz的单相变压器构成的三相变压器组成，原边星型连接副边角型连接，变压器原边接入500,kV、340,km的远距离输电线模型．采用Intel,8086,CPU的单片机对三个原边电流和三个副边电流实时采样，采样频率为1,200,Hz，即一个周期采24个点．使用STCT方法对不同类型的内部故障电流和涌流采样，并进行分析．

(1)对于不对称涌流和STCT的分析结果．如果设定差动电流中二次谐波对基波的百分比为15%，当比率低于15%时，传统方案会打开差动保护，否则会阻断．

(2)不接负载、输电线接一条长距离输电线、同时接入负载和长距离输电线三种情况下的 B相接地故障结果．当被测试的系统接有负载和长距离输电线时，二次谐波成分较高．因此，可通过控制时间继电器的工作来实现二次谐波制动方案．

(3)原边绕组中B相对C相的内部故障．20,ms处的电流发生畸变但是检测不到间断角．从原信号的第一个极大值(5,ms)到第二个极大值(32,ms)，没有连续的零点出现．因此，使用 STCT的作用时间大约是 32,ms．然而，用基于检测电流中二次谐波成分的传统方案，由于32,ms以后二次谐波对基波的比率不小于 0.15，所以只有在大约 90,ms后，变压器才允许工作．

(4)副边绕组中A相对B相的内部故障．二次谐波制动原理的作用时间是 58,ms，STCT结果显示它有更好的速动性，作用时间是30,ms．

(5)对B相原边绕组中 4.35%内部故障的分析结果．谐波成分很小，两种方法都能快速动作．

(6)原边中伴有 B相内部接地故障电流的励磁．在这种情况下，因故障电流受到励磁的影响，所以谐波不能迅速衰减．在本文提出的方法中作用时间大约为35,ms，而二次谐波制动方法需要大约 80,ms．因此新方法的优越性显而易见．

(7)对于变压器不接输电线，在没有故障时出现的 A相差动励磁涌流，当一次侧接入了长距离输电线在没有故障时出现的A相差动励磁涌流．尽管它们都是不对称的励磁涌流，而且由于CT饱和导致了间断角消失，STCT仍然能通过提取间断角来制动继电器．

4 结 论

本文提出了一种致力于提高数字式电力变压器差动保护速动性和可靠性的研究方法，目前正处于研究和发展阶段．这些性能的提高可通过使用短时相关变换识别内部故障电流和励磁涌流来实现．文中提出的方法是针对提取间断角来放大涌流的不对称性．其优点主要有：①即使在内部电流被谐波严重畸变时仍能可靠识别；②计算量小，从而适用于工业应用；③不易受到 CT饱和的影响．文中所提方法通过建立动态模型来验证了它的有效性．模拟结果表明，无论在有无传输线情况下，此算法都能有效识别变压器的励磁涌流和内部不同种类的故障电流．

［1］LIU Pei，MALIK OP. Improved operation of differential protection of power transformers for internal faults[J].IEEE Trans Power Delivery，1992，7(4)：1 912-1 919.

［2］SHANG Guocai，YU Dachuan. Identifying internal faults of transformers through the similarity degree between voltage and current[C]//Proceedings，IEEE PES 2000 Winter Meeting．Singapore：[s.n.]，2000：36.

［3］YABE Kuniaki. Power differential method for discrimination between fault and magnetizing inrush current in transformers[J]. IEEE Trans Power Delivery，1997，12(3)：1 109-1 118.

［4］JIANG F，BO ZQ. Power transformer protection based on transient detection using discrete wavelet transform(DWT)[C]//Proceedings，IEEE PES 2000 Winter Meeting. Singapore：[s.n.]，2000：11-14.

［5］LIN Xiangning，LIU Pei，CHENG Shijie. A wavelet transform based scheme for power transformer inrush identi?cation[C]//Proceedings，IEEE PES 2000 Winter Meeting. Singapore：[s.n.]，2000：6-9.

［6］PIHLER J，GRCAR B，DOLINAR D. Improved operation of power transformer protection using arti?cial neural network[J]. IEEE Trans Power Delivery，1997，12(3)：1,128-1,136.

［7］KASZTENNY B，ROSOLOWSKI E. A self-organizing fuzzy logic based protective relay-an application to power transformer protection[J]. IEEE Trans Power Delivery，1997，12(3)：1 119-1 127.

Identifying Fault and Magnetizing Inrush Current in Transformer Based on Short-time Correlation Transformation

LI Shi-ming1，LI Gong2
(1. Electrical Office，Tianjin Pharmaceutical Desingn Institute，Tianjin 300040，China；2. School of Electrical Engineering & Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

This paper proposes a new method for identifying internal fault current and inrush current. A short time correlation function is used to extract the dead angle from the differential current. Considering the impact of CT saturation on inrush current and the data verification from the prototype device on the dynamic power system，this paper ensure the effectiveness of the proposed scheme. The amount of calculation of the algorithm is very small，thus it can be applied in actual operation.

short-time correlation transformation(STCT)；CT saturation；dead angle；power transformer protection

TM41

A

1006-6853(2011)01-0071-03

2010-10-31；

2010-11-23

李世明（1959—），男，天津人，天津市医药设计院高级工程师.