地铁隧道不同轨道结构形式对建筑物减振的仿真分析

马 莉，宣 言，马 筠，孙成龙

(1.中国铁道科学研究院 铁道科学技术研究发展中心，北京 100081;2.中国铁道科学研究院 节能环保劳卫研究所，北京 100081)

目前，国家大力发展城市轨道交通以解决人们出行需求，随着城市轨道交通的迅速发展，地铁列车振动对建筑物的影响而引起的减振降噪等问题日益受到人们的关注。建立隧道—土层—建筑物的二维有限元模型，计算出不同轨道结构形式下建筑楼层的振动加速度，分析不同轨道结构形式下地铁振动对地表邻近建筑物振动响应的影响。

1 工程概况

北京地铁4号线规划时，在距拟建地铁隧道中心线274 m处有一存放精密仪器的建筑物，该楼为4层框架结构，精密仪器存放室位于大楼4层。为了达到较好的减振效果，需要对比不同埋深时，采用整体道床和钢弹簧浮置板道床时该楼的振动响应。地质勘测资料显示，该楼附近土体大致可分为3层，地表至地下2 m为砂质黏土，地下2 m至地下5 m为粉砂，地表5 m以下为砂质黏土。

2 模型建立

计算采用了如下假定:①地铁隧道线路方向的长度远大于横断面的尺寸，隧道沿线路方向的应变可以忽略不计，问题简化为平面应变问题;②假定土体为各向同性弹性体;③土体与建筑物基础界面满足位移协调条件，两者之间的连接采用共用节点的方式。

基于上述假定，应用ABAQUS有限元软件进行仿真计算。模型中土体总长度1 300 m(隧道中心线右侧长度为800 m，左侧长度为500 m)，土体厚度110 m，远大于建筑物横向尺寸。模型采用平面应变单元，单元最小尺寸为0.5 m，网格在隧道附近加密。土层两端定义为自由边界，基底定义为固定边界。由于虚拟边界的设置会引起振动波的边界反射，因此将土层边界处两层单元的阻尼放大避免振动波的反射。

计算模型中隧道断面尺寸外径取6.0 m，内径取5.4 m，衬砌混凝土等级为 C30。考虑不同埋深的影响，隧道拱顶距离地面分别为20 m、25 m、30 m和35 m，隧道断面网格图如图1所示，整体模型图见图2。

图1 隧道断面网格图

图2 整体模型图

取大楼的一榀框架进行仿真计算，柱截面尺寸0.5 m×0.5 m，梁截面尺寸0.35 m×0.20 m;计算时采用的参数见表1，其中材料阻尼采用瑞雷阻尼。

表1 建筑物材料参数

3 计算工况

由于该建筑内的精密仪器直接放置在楼面上且对竖向振动较为敏感，应避免竖向振动影响仪器的精度，因此计算时只考虑楼面的竖向振动加速度。由于当时地铁隧道的轨道结构形式未最终确定，因此仿真计算时在隧道底部及边墙施加已建地铁不同轨道结构形式运营条件下的实测竖向加速度，测试结果见表2。选用以下两种计算工况:①工况1为以实测的整体道床区段边墙竖向加速度数据作为荷载输入;②工况2为以实测的钢弹簧浮置板道床区段边墙竖向加速度数据作为荷载输入。图3为实测隧道边墙竖向加速度时程曲线。

表2 地铁运营条件下的实际测试结果

图3 实测隧道边墙竖向加速度时程曲线

4 计算结果

4.1 不同道床结构形式下各楼层加速度比较

隧道埋深为25 m时各楼层竖向振动加速度如图4所示。在本文所取计算参数条件下，采用整体道床时各层楼面竖向加速度峰值皆在6.8×10-5m/s2左右，采用钢弹簧浮置板道床时各层楼面竖向加速度峰值皆在1.3×10-5m/s2左右。由于同种道床结构形式下各楼层竖向振动水平基本接近，且精密仪器存放于该大楼4层，因此后续计算只取4层楼面的竖向加速度进行比较。

图4 大楼各层楼面竖向加速度(隧道埋深25 m)

4.2 不同埋深条件下楼面竖向加速度比较

图5为不同埋深条件下楼面竖向加速度，分析可知，隧道埋深相同时，钢弹簧浮置板道床相对于整体道床可使地面建筑物竖向加速度明显减小，采用钢弹簧浮置板道床减振效果更佳。两种轨道结构形式下楼面的竖向加速度峰值见表3，埋深相同时钢弹簧浮置板道床形式下的楼面振动加速度峰值比整体道床形式下减少约80%。整体道床结构形式下楼面竖向振动加速度峰值随埋深的增加而大幅减小，钢弹簧浮置板道床形式下楼面竖向振动加速度峰值随埋深增大减小缓慢，因此采用整体道床时，增加埋深对于建筑物竖向加速度的减小较为有利。

图5 不同埋深条件下楼面竖向加速度

表3 建筑物楼面竖向加速度峰值

表4 地面点的竖向加速度峰值对比 m/s2

4.3 不同道床结构形式下地面点加速度比较

由于建筑物距离拟建隧道中心线274 m，相对较远，竖向振动衰减较快，为了更好地反映不同轨道结构形式下地铁振动对不同范围内建筑物的影响，选取不同地面点的竖向加速度峰值近似代替对应点建筑物的竖向加速度峰值。表4为不同距离地面点的竖向加速度峰值。

在本文所取计算参数条件下，随着距离的增大，地面点的竖向振动加速度逐渐衰减。埋深相同时对于同一地面点，采用钢弹簧浮置板道床与采用整体道床相比，可使竖向加速度峰值减小约80%。采用整体道床时，增加埋深对于竖向加速度峰值的减小较为有利。

5 结语

运用ABAQUS有限元软件对北京地铁4号线邻近的某建筑物的振动响应进行了分析。分析结果显示，对于地下隧道区段具有如下规律:

1)地铁隧道埋深相同时，采用钢弹簧浮置板道床相对于整体道床可使地面建筑物竖向加速度减小约80%。

2)采用钢弹簧浮置板道床时，建筑物竖向振动加速度峰值随埋深增大减小缓慢，而采用整体道床时，建筑物竖向振动加速度随埋深增大而大幅减小。

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