航空发动机涡轮叶片发射率测量

熊 兵，石小江，陈洪敏，徐凤花

(中国燃气涡轮研究院，四川 江油 621703)

1 引言

物体的发射率表征了该物体表面辐射能力的强弱，任何物体的发射率都等于它在相同温度和相同条件下的吸收率。红外辐射测温技术作为涡轮叶片温度场测量的有效手段，已取得很好的应用效果[1]。红外高温计测量涡轮转子叶片温度场采用的是全发射率，而叶片发射率作为红外测温系统的一个输入参数，需要先确定，才能在试验中准确测出叶片的真实温度。发射率的测量误差直接影响红外高温计测温的精度，因此必须准确测量。

2 全辐射测温与发射率的关系

全辐射测温理论上是测量所有波长的辐射能量，当真实温度为T的待测物体与温度为Tb的绝对黑体在整个光谱范围内总的辐射能量相等时，温度Tb就定义为待测物体的辐射温度。由普朗克定律可知，绝对黑体在温度Tb下的全辐射功率Mb为：

式中：λ 为波长；Tb为黑体辐射温度；c1、c2分别为普朗克第一和第二辐射常数，c1=3.741833×10-16W·m2，c2=1.438832×10-2m·K；σ 为斯蒂芬-玻尔茨曼常数，且 σ=5.67×10-8W·m-2·K-4。

同样，可得到灰体的辐射功率M为：

式中：ε为被测物体的发射率。

根据辐射温度的定义可得：

故被测物体的温度为：

由此可见，被测物体的发射率直接影响到被测物体真实温度的测量，而发射率与物体材料、表面状态、温度、波长等因素有关，故必须准确测量。

3 发射率测量方法

根据不同的测试原理，发射率测量方法通常可分为量热法、反射率法及辐射能量法[2]。下面针对辐射能量法中的几种方法进行简要介绍。

3.1 热电偶比对法

根据发射率的定义[3]，在相同温度条件下比较黑体和灰体的辐射功率，即可得到灰体的发射率：

按照等间隔设置多个温度参考点，先在标准黑体炉上测出各个设定参考温度下的辐射功率；然后在高温炉内用热电偶测出物体表面在设定参考温度下的真实温度，同时测出对应的辐射功率。如果高温炉是精度较高的闭环控制且内部温度均匀，则可认为设定温度与真实温度相等；否则，通过拟合计算得到多个真实温度与对应温度下的辐射功率间的函数关系，通过该函数关系式反算出设定温度下的辐射功率，利用公式(5)计算出被测物体的发射率。

3.2 人工黑体比对法

在叶片表面某处涂上已知发射率的涂料(如黑漆，查表可得发射率为0.93)或黑体材料，先用辐射温度计测量出涂料处的温度，然后在相同温度状态下再测出没有涂料处或把涂料去掉后的温度，调整发射率使前后两者的测量温度值一致，此时的发射率即为目标发射率。

实际上，人工黑体比对法与热电偶比对法测量发射率的原理相同，均采用与固定发射率物体做比对的方法，只是人工黑体法采用的不是黑体发射率“1”，而是一个小于1的定值。

3.3 其它方法

另外，还有一些很难应用于实际叶片发射率测量的方法，如：双参考体法、双温度法、双背景法等。

4 测量方案及实施步骤

采用热电偶比对法对涡轮叶片表面发射率进行测量，具体技术细节为：

(1)如图1所示，将黑体炉作为标准辐射源，将辐射高温计探针安装在测量支架上。探针对准黑体炉炉口中心，距炉口边沿20 mm，距靶点90 mm，以便探针反光镜能沿炉管观测到位于黑体炉中心的靶点。 设定温度 T0分别为 600℃、650℃、700℃、750℃和800℃，每个温度点下记录5遍辐射值，取平均值作为设定温度下对应的黑体辐射值Mb。

(2)按照图2所示连接各仪器设备[4]。由于不是闭环控制，控温仪控制坩埚电阻炉的温度误差较大，在±3℃以内，故将热工检定仪显示的铠装热电偶温度值作为测量发射率的实际温度值。安装时，测温仪探头的反射镜尽量对准铠装热电偶附近区域，探头距被测物表面90 mm为佳。

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图1 黑体辐射值测量示意图Fig.1 Sketch of black-body radiation measurement

图2 发射率测量示意图Fig.2 Sketch of emissivity measurement

(3)设定控温仪的温度，分别为600℃、650℃、700℃、750℃和800℃，对坩埚电阻炉进行加热。当热工检定仪显示的温度值稳定在控温仪设定值误差允许范围内时，连续记录5遍辐射值，以5遍的平均值作为当前辐射平均值M0，同时记录当前热电偶的温度值。

(4)根据5个记录点的电偶实际温度T和对应温度下测量的辐射平均值M0，采用4次方最小二乘法拟合计算出设定温度 600℃、650℃、700℃、750℃和800℃下的实际辐射值M。

(5)根据公式(5)求出发射率ε。

5 试验数据分析

辐射高温计ROTAMAP II测量时需要预先输入一个固定的发射率值，然后测出被测物的温度。在数据后处理时，可根据被测物的实际温度重新输入实际温度下对应的发射率值，再计算出实际的温度场。对发射率测量得出的试验数据进行初步计算，可得到表1所示数据。

表1 试验数据Table 1 Test data

对表1得到的发射率值进行如下计算分析。

(1)发射率平均值

(2)残差

以发射率平均值0.914作为红外测温系统发射率的输入值，根据公式(6)计算不同设定温度下发射率所引起的温度百分比误差，如表2所示。从表中可以看出，发射率所引起的温度误差在±1.0%以内。

表2 百分比误差Table 2 Temperature error percentage

根据公式(6)得到公式(7)，可计算出不同温度Ti下选择不同发射率εj时所引起的温度误差ΔTij，计算结果如表3所示。

式中：εi为当前温度Ti对应的发射率，εj为发射率测量中不同设定温度Tj对应的发射率及其发射率平均值。

表3 温度误差Table 3 Temperature error

以上误差分析表明，选择发射率0.914作为预输入值所引起的误差相对较小，在测量温度600～800℃范围内，温度误差几乎都在测试系统标称精度±6℃以内。选择一个固定发射率作为红外测温的输入系数，在不同真实温度下引起的误差不等。为了做到准确测量，试验后要根据实际温度值进行发射率修正，修正方法参考公式(7)，修正数据参考表3。

6 结束语

由全辐射测温误差计算公式可以看出，全辐射温度的误差主要来自发射率的影响。由于物体发射率跟物体材料、形状、表面状态、温度、波长、氧化程度、颜色、厚度等有关，所以必须选择真实待测物体进行发射率测量，并且最好是试验前后各进行一次发射率测量来进行温度测量修正。对辐射测温试验数据的修正，需根据不同温度下的发射率来进行；对于复杂型面试验件，需对不同几何位置的发射率进行测量，并进行试验数据修正。

[1]Douglas J.High Speed Turbine Blade Pyrometry in Extreme Environments[C]//.Measurement Methods in Rotating Components of Turbomachinery：Proc. Joint Fluids Engineering Gas Turbine Conf.and Products Show.New Orleans，USA，1980.

[2]任 卫.红外陶瓷 [M].武汉：武汉工业大学出版社，1999.

[3]李吉林.光电、红外、比色温度计原理及检定[M].北京：中国计量出版社，1990.

[4]熊 兵，侯敏杰，陈洪敏，等.辐射测温技术在涡轮叶片温度场中的应用[J].燃气涡轮试验与研究，2008，21(3)：50—54.