一种空气流量测量装置对比标定和不确定度评定方法

钟华贵

(中国燃气涡轮研究院，四川 江油 621703)

1 引言

空气流量测量在航空发动机整机和零部件试验中经常遇到。空气流量常采用标准节流装置或流量管测量，然后再根据流经节流装置的压力、压差和温度等参数计算获得。影响流量测量不确定度的因素较多，准确获得空气流量并评定其测量不确定度比较复杂。在工程实践中，常采用声速喷嘴等标准节流装置校准空气流量测量装置。由于声速喷嘴等标准流量测量装置也具有较大的测量不确定度，难以达到校准标准的要求(标准的测量不确定度为被校装置测量不确定度的1/4～1/5以上为最佳)[1]，如果简单采用偏差法来评定被校装置的测量不确定度，难以获得满意的结果。本文介绍了一种在常压下使用的流量测量装置的校准方法，并采用一种创新的数据处理方法评定流量测量装置的不确定度。

2 流量测量装置介绍

某电机风冷机构是一台低流量、低压比的两级轴流压气机，其设计功率不大于15 kW，设计转速12200 r/min，标准大气状态下的设计流量不大于0.91 kg/s，设计压比1.14。该风冷机构径向进气、轴向排气，动力输入在前部。为便于安装，进行风冷机构性能试验时在排气方向上测量流量。另外，由于标准节流装置需要一定的压差才能测量流量，为保证风冷机构的压比可调以获得完整的压比/流量特性曲线，不能采用流量孔板等标准节流装置测量流量，而是在平直管道上安装7点总压耙配合壁面静压测量，以尽量减少流量测量段的压力损失。该流量测量管在试验时的安装如图1所示，7点总压耙测点沿管道半径方向等环面布置，壁面4点静压与总压测点在同一截面上，4点静压并联后引出以测量气动平均静压。温度采用一支铂电阻测量，测量截面在压力测量截面后5倍管道直径截面上。按如下公式计算流量管流量：

式中：C是流量系数，通过校准得到；Pt是7点平均总压；k是比热比；R是气体常数。

图1 风冷机构流量特性试验安装图Fig.1 Experimental schematic of a gas cooling unit

3 校准方法

流量管的校准通常有两种方法，一种是通过测量附面层厚度，进而计算得到流量系数；另一种是通过对比标准流量装置和流量管的理论流量获得流量管的流量系数。对于尺寸较大的流量管，一方面难以找到大流量节流装置进行比对校准，另一方面通过测量附面层厚度计算流量系数的方法可获得足够的精度，所以常采用附面层法获得其流量系数。对于小尺寸流量管，由于尺寸效应，附面层厚度的测量精度对流量系数的影响明显，因此最好采用标准流量装置比对校准方法获得其流量系数。风冷机构的流量小，流量管测量截面直径为φ120。为满足稳定平直流场的要求，流量测量截面距风冷机构出口距离较长，附面层相对较厚。因此，在校准风冷机构试验使用的流量管时，利用已有试验设备，将标准孔板安装在前，流量管安装在后，如图2所示。这时流量管的工作状态几乎与实际使用状态一致，校准结果能反映流量管的真实使用情况。

4 流量管测量不确定度的评定

首先假定流量管的流量系数为1，即可根据测量截面的气流总压、静压和温度计算得到流量管的理论流量。对校准得到的流量管理论流量和标准孔板流量进行过零拟合，得到流量管的流量系数C＝0.931。利用此流量系数计算的流量管实际流量与标准孔板测量流量的关系如图3所示，可见，二者的一致性很好。

图2 流量管校准流程示意图Fig.2 Calibration process of an airflow rate measuring tube

图3 流量管与孔板互校曲线Fig.3 Air flow rate contrast between an airflow rate measuring tube and an orifice plate

下面根据流量管比对校准结果分析计算流量管不确定度的方法。

由于流量孔板的测量精度差，其测量限差(△f)不能到达流量管测量限差的1/4～1/5，因而不能将流量管与流量孔板测量流量的差值作为流量管的测量偏差。同样，也不能采用下式确定流量管的测量限差：

若排除孔板与流量管间管道漏气的影响，该问题实际上是两套装置对同一量进行测量的问题。对此，如下理论成立[1]：

1＃装置对量a的测量结果为L1，2＃装置对量a的测量结果为L2，假设1#装置测量结果的最大偏差为△1，2#装置测量结果的最大偏差为△2，则：

设两测量结果之差φ=L1-L2，则：

式中：σ为标准测量不确定度。

为简便起见，设 Δ1=3σ1，Δ2=3σ2，则两套测量装置测量值之差的最大偏差为：

由于差值的真值为0，故两套测量装置测量值之差的绝对值满足下式要求：

艾莉、秦川和女人共进晚餐。菜肴丰盛并且精致，女人却吃得极少。今晚你想陪我，还是想陪你的充气娃娃？她问秦川。秦川喝一口酒，说，两个一起不行？女人说，你可真变态。秦川说，她不过是充气娃娃。女人说，我看她比女人还女人。旁边的艾莉笨拙地切着牛排，不言不语。女人盯着艾莉的眼睛，说，胃口这么好？除了西餐，还喜欢什么菜？艾莉叉起一块牛排，突然笑了。除了臭豆腐，我什么都喜欢吃。她啜一口酒，说。

显然，如果已知Δ1，则通过测量值 L1、L2即可确定最小的Δ2。本文采用这种方法评定流量管的不确定度。

流量孔板的标准不确定度为：

式中：A为流量孔板本身的标准不确定度，它包括流量系数、线性膨胀系数、孔板直径、流场等因素对测量不确定度的影响。流量孔板的不确定度由厂家提供，上述流量孔板的不确定度为0.5%。假定其置信概率为95%，则孔板的标准不确定度为0.25%。

为了提高小马赫数下的测量精度，流量管总压由测量的总静压差来计算，因此，流量管的流量公式为：

流量管的标准测量不确定度为：

压力和压差采用水排测量，测量精度为9.80665 Pa，略为10 Pa；大气压采用无汞气压计测量，测量精度为40 Pa。假定测量值在测量精度范围内均匀分布，则测量值的标准测量不确定度等于测量精度除以

静压的标准测量不确定度

温度采用铂电阻测量，测量精度为0.5 K，故温度的标准测量不确定度

在每个校准点，由于孔板的标准不确定度以及孔板测量值与流量管测量值的差是确定的，由此即可确定每个校准点处流量管的最小B值。即：

若根号下的值小于0，则取B＝0。所有校准点处B值的最大值即为整个流量范围内的B值，即：

表1 流量管测量不确定度Table 1 Measurement uncertainty of an airflow rate measuring tube

计算数据见表1，最终取0.79。考虑扩展因子为2，则在95%置信概率下流量管测量不确定度的计算公式为：

从上面的分析可以看出，流量管不确定度的分析计算具有统计概念，跟样本大小密切相关。因此，流量比对校准点的数目不应低于30，而且应沿整个流量测量范围均匀分布。

5 结论

本文叙述了流量管的一种校准方法和不确定度评定方法，给出了某流量管校准试验结果和不确定度评定结果。结果表明：即使标准节流装置的测量精度不满足作为标准的要求，但只要其不确定度已知，仍可达到校准的目的，而且可评定被校流量测量装置的不确定度。

[1]肖明耀.误差理论与应用[M].北京：计量出版社，1985.

[2]钱绍圣.测量不确定度，试验数据的处理与表示[M].北京：清华大学出版社，2002.