基于ANSYS运用反谱分析法分析土质深基坑边坡抗震性能

刘淑茹，张 惠

(西安建筑科技大学，西安 450006)

土质高边坡在复杂的内外地质应力作用下形成，又在各种因素作用下变化发展。边坡在不断变形的过程中，通过变形逐步发展至破坏，其基本破坏形式主要有松弛张裂、滑动、崩塌、倾倒、蠕动和流动等，这些破坏形式一旦产生，后果是非常严重的。因此，必须在其边坡破坏发展之前了解它变化的情况，掌握第一手资料才能很好地防止灾害的发生。“5.12”汶川地震发生以后，更应重视在地震的作用下土质高边坡的稳定和变形情况。本次研究是以大型有限元软件ANSYS运用反谱分析法对某建筑基坑进行仿真模拟。

1 边坡稳定性分析方法

分析边坡稳定问题，基本上有两种方法:极限平衡法和数值分析法。极限平衡法［1］是以摩尔—库仑抗剪强度理论为基础，此方法不能真实反映边坡失稳时的应力场和位移场。数值分析方法［2］考虑土体应力—应变之间的关系，克服了极限平衡方法的缺点。本文选用有限元法对边坡稳定性进行分析。有限单元法考虑介质的变形特征，真实反映了边坡的受力状态，它可以模拟连续介质，也可以模拟不连续介质，能考虑边坡沿软弱结构面的破坏，也能分析边坡的整体稳定破坏，鉴于有限元法诸多优点，可借助软件ANSYS来实现边坡的稳定性分析。

2 工程概况

地下停车场工程项目位于广州市北广场。该工程设两层地下车库，总建筑面积11 424 m2，根据设计要求，本工程采用逆作法施工，先施工围护结构和桩基础，再施工首层板，开挖负一层土方，施工负一层板和衬墙，开挖负二层土方，施工底板和负二层衬墙。首层板面高程为－0.8 m，负一层板面高程为－6.3 m，地下室底板面高程为－9.7 m，衬墙厚度为200 mm，首层板厚为140 mm，负一层板厚为110 mm，底板厚度为600 mm。基坑开挖深约9.6 m，粉质黏土，褐色，含少量粉细砂、中粗砂，局部含卵石，采取锚喷支护，锚杆长度1 m，采用C30钢筋混凝土作为衬砌材料。基坑边坡的物理力学指标见表1。

表1 基坑边坡物理力学指标

3 建立模型

3.1 模型选择

由于基坑开挖后，粉质黏土的稳定性比较差，加之边坡开挖为90°，容易变形、塌落，所以目前修建支护结构主要采用以下两种模型:

1)传统的结构力学模型［3］:它是将支护结构和边坡分开考虑，支护结构是承载主体，边坡土体的土压力作为荷载的来源和支护结构的弹性支撑，故又称为荷载—结构模型。主要适用于边坡因过分变形而产生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩松动压力的情形。

2)现代岩体力学模型［4-7］:它将支护结构和边坡视为一体，作为共同承载的结构体系，故又称为围岩—结构共同作用模型。这种模型主要用于由于边坡变形而引起的压力，压力值必须通过支护结构与边坡共同作用而求得。边坡—结构共同作用模型是目前边坡结构体系设计中正在发展的模型，因为它符合当前施工技术水平，采用快速和超速的支护技术可以限制边坡的变形。这种模型还可以考虑各种几何形状、岩土特征和支护材料的非线性特征、开挖面空间效应所形成的三维状态及地质中不连续面等。

根据以上分析，本文运用边坡—结构共同作用模型对此工程基坑边坡进行研究。

3.2 模型的建立

本次有限元计算采用通用有限元软件ANSYS进行求解，根据边坡的几何特点，计算分析按平面应变问题对待，对边坡土层采用单元Plane 82进行模拟分析，其采用弹性本构模型;对边坡支护采用Combin14弹簧单元(也称为地层弹簧)进行模拟支护结构与边坡土层之间的互相作用。

进行结构受力分析时，在垂直边坡上受到边坡土层约束阻止其变形，因而土层对衬砌产生弹性抗力，每隔50 cm加载弹簧单元，采用摩尔—库仑屈服准则;对1.0 m锚杆采用link 1杆单元模拟，按弹性考虑，锚杆单元在系统中与土体单元的节点耦合。

3.3 边界条件

1)给弹簧单元施加约束:选择弹簧单元节点，在X和Y方向上施加位移约束;

2)给模型边界施加约束，因为取模型大小是左至基坑中心，右至边坡顶部20 m，下至基坑底部以下20 m，即在这些边界上施加X和Y方向上位移约束;

3)施加重力加速度:选择所有节点施加重力加速度，ACEL，acely，0，9.8，0;

4)对基坑边坡施加土压力Ea为

式中，H为边坡高度。

计算结果见表2。

表2 荷载计算

5)施加地震振动作用:采用反应谱分析法模拟地震情况，设置模态求解，采用子空间迭代4阶模态，得出结果数据，即各模态振动频率，再计算出周期和反应谱值，再次输入周期和反应谱值后定义模态扩展分析再求解。

建立模型如图1所示。

图1 基坑边坡模型

3.4 反应谱分析法

反应谱分析法［8］是以单质点弹性体系在实际地震过程中的反应为基础，来进行结构反应分析，它通过反应谱巧妙地将动力问题静力化，使得复杂的结构地震反应计算变得简单。按照这一理论，应用地震谱曲线，就可以按照实际地面运动来计算建筑物的反应。

运用大型通用有限元软件ANSYS对其进行模拟，采用的就是模态分析中子空间迭代法提取模态，针对本工程，提取出了振动频率，再根据式(2)、式(3)计算出周期 T和反应谱值 β［9］，计算结果见表3。

本工程计算中f为地震水平振动频率(Hz)，反应谱最大值 βmax取值为2，采样周期 Tg取值为0.2 s，特征周期T0取值为0.2 s。

表3 基坑边坡动力计算振动频率和反应谱值

4 计算结果

4.1 结构变形结果

本工程基坑边坡在地震的作用下，会有一些变形，最大变形即在模态第四阶段，如图2～图4所示，可以很清晰地看出边坡坡顶和坡底变形比较大，也就在这些部位更容易形成滑坡、坍塌。

4.2 内力计算结果

在地震作用下，模拟模态第四阶段为最危险阶段，在此阶段下的X、Y方向上的应力云图及第一主应力云图如图5～图7所示。

图2 边坡变形云图(单位:m)

图3 边坡X方向位移云图(单位:m)

图4 边坡Y方向位移云图(单位:m)

从图7可以看出，此工程在地震的作用下第一主应力最大发生在坡底的位置，而且数值相当的大，即2.31×107Pa，也就是说，一旦发生地震此边坡就会坍塌，可能造成严重安全事故。

5 结论

图5 第4阶X方向应力云图(单位:Pa)

图6 第4阶Y方向应力云图(单位:Pa)

图7 第4阶第一主应力云图(单位:Pa)

本文运用大型通用有限元软件ANSYS为平台，对某地下停车场基坑垂直边坡在地震的作用下进行了模拟，采用现代岩体力学模型把喷锚支护与土体视为一体来进行研究，加载弹簧单元模拟锚杆受力，采用反应谱分析法模拟地震波，设置4阶模态运算出变形最大、最危险时候的土质深基坑的变形形态和第一主应力云图，可以清晰地看出，在地震的作用下土质垂直深基坑变形最大的地方在坡顶处，而应力最大地方在坡底处，也就是说整个边坡发生很大的扭曲，极有可能发生坍塌现象，此现象一旦发生就有可能会产生严重的后果。因此，用ANSYS有限元软件能够较清楚地直接计算出各部分构件的应力情况，直观显示出结构的应力分布状态，通过该项研究，可以更深刻地认识土质高边坡的变形和稳定机制，为土质高边坡的预警和防治提供了很好的基础。

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