水电工程优化设计的一种新方法

[厄瓜多尔]H.阿尔梅达

刘泽文 译自英刊《水电与大坝》2010年第1期

基础建设工程,尤其是水电工程,有很多可行的比选方案,从中选出最优的方案常常需要花很大的功夫。传统方法一直是预先设计几套工程总体布置方案,列出每套方案的建设费用与运行费用、发电量、产生的收益以及相关财务指标等参数。在对各个财务指标进行比较并对环境影响作出评估后选出最优方案。

利用传统方法进行合理优化,必须考虑许多可选项以及变化情况。因此,需要耗费相当多的资源和时间。传统方法考虑的是具有离散值的孤立变量。

对孤立变量进行简化分析可以得到一个合理的解,但不一定是最佳解。例如,可以采用预定单机容量的水轮机数量与类型对装机容量进行优化。但是,在综合考虑了装机容量、机组数量、水轮机类型以及工程其他变量后,可以有更好的比选方案。

1 最优连续法简介

卡米诺斯卡(Caminosca)公司提出了最优连续法并编制了计算程序,可以对工程进行全方位优化。

该方法包括对工程的每座主体建筑物(相关独立变量取 3～4个值)进行初步设计。然后定出规模、数量及费用,并将其作为建立与适宜自变量有关的工程建筑物费用的连续函数的依据。采用这些连续函数求出投资费用,同时采用与那些相同变量有关的其他函数和公式算出发电量及其效益。运行维护费则根据连续函数确定或按建设费用的某一个百分比计算。工程产生的经济效益与财务效益指标则通过费用效益分析计算获得。

该方法可以求出达到目标要求的独立变量值的最佳组合。而目标则定为使内部收益率(IRR)、净预定值(NPV)、费用 -效益比(C/B)、总发电量、枯水期发电量或任何其他参数最大化。为此,该方法使用了解决运筹学问题时常用的非线性规划。所有变量的最优组合就是能够优化整个工程的变量组合。对所有的比选方案都进行了分析,同时考虑了运行期的预计费用和价格。电力及能源的单位费用随每小时需电量和国家电网季节性变化而变化。

该计算程序采用 Microsoft Excel编制,并加入了各种电子表格,用以计算调节流量、发电量、建设投资和运行费用以及工程的财务指标。所有这些参数都是整个工程独立变量的连续函数。

在该计算程序的优化电子表格中,应规定主变量的值。这些独立变量的取值形式可以是实数,但必须在所涉及工程的应用范围之内。

计算程序采用 Excel的“求解程序工具(solver tool)”。该程序可自动求出能够达到目标要求的独立变量的最优组合。程序采用了非线性优化编码GRG2。求解程序可以设定变量的极限值和限制条件,如规定为正值、整数或规定各个值的范围等。

图1 安加马卡-辛德工程优化流程

一旦优化工作完成,就可以根据结果选出一套或几套工程比选方案。结合一组发电工程对所选水电工程的比选方案进行分析,以确定满足需要的低费用发电设备,从而根据其可能的投运起始日期选出最合适的解决方案。

在工程的优化设计中采用最优连续法及其相应的计算程序,可以节省时间。这种方法可对任何类型的工程进行优化设计。卡米诺斯卡公司近期采用该方法及其程序确定了厄瓜多尔在建的两座大型水电工程——安加马卡 -辛德工程和索布拉工程开发的最优比选方案。

2 安加马卡 -辛德工程

该工程位于安加马卡河和辛德河上,建有两座常规引水坝,引水坝设有进水口。被引取的水通过两条连接隧洞输送,然后流入主隧洞,止于调压井。从调压井开始,水通过压力管道输送到发电厂房。尾水排入安加马卡河中。与另外一座工程有关的一座小水库位于安加马卡 -辛德工程上游的安加马卡河上。

该工程的优化流程如图1所示。

安加马卡 -辛德工程的主要连续变量如下。

(1)QCA:安加马卡河进水口设计流量(m3/s);

(2)QCS:辛德河进水口设计流量(m3/s);

(3)DTC:进水口连接隧洞的等效直径(m);

(4)DTU:主隧洞的等效直径(m);

(5)DTP:压力管道直径(m);

(6)QCC:电站设计流量(m3/s)。

2.1 建设费用

用独立变量的各种离散值计算得出初步建设费用及其回归函数。附属工程的费用包含在主体建筑物的费用之中。

图2为电站厂房的土建工程及机电设备的费用曲线。

用回归法求得的费用函数为 Com=2200Qcc+412000。

图2 安加马卡-辛德工程电站厂房费用计算曲线

2.2 发电量

发电量定为多个常量与该工程一组变量值的函数。根据两条河流的日平均流量、水力损失、设备效率、输电线路损失、自耗损失以及停机造成的损失计算发电量。上游水库调节的作用也予以考虑。计算能源市场价格时考虑了需电小时数。

此外,该程序依据厄瓜多尔电力市场规程将可支付电力定为枯水期(每年11月到次年2月)可获得的平均用电量。

水力损失系数(Kf)定为隧洞和压力管道直径的函数。其计算公式如下:

从这些方程可以看出,直径越大,水力损失越小。因此,售电获得的收入会随发电量的增加而增加,压力管道的费用也会随之增加。另一方面,尽管直径越小,费用越少,但获得的发电收入也减少。在该程序中加入了这些函数以便结合所有其他主变量对直径进行优化。

2.3 财务收益

设定的目标是使工程的内部收益率(IRR)最大。

在计算财务收益时,每种比选方案都采用了12%折扣率。各比选方案的结果见表1。

2.4 分 析

用传统方法计算获得方案1～5的财务性能,其中方案 3最好。而采用最优连续法可以获得更好的比选方案。从表1中的 NPV值和 IRR值可以看出,采用该方法确定的最佳比选方案整合了一组能够产生更高财务收益的变量。

最优比选结果表明:由于其费用相对较低,采用的进水口流量比电站厂房的入流量更大。这就使一个进水口的流量增大,并可从第2个引水口增加或补充流量。采用这种方案,电站厂房的投资不一定会增加。采用传统的方法很难找到这样的解决方案。

用传统方法对方案1～5的隧洞直径和压力管道直径进行优化时,只是将建设费用与水头损失造成的收益损失之和最小化,而并没有考虑装机容量的费用发生了相应的变化。

用最优连续法确定的最优方案的直径最充分地整合了工程的主变量,反过来这些变量又有助于使IRR最大。从设计流量角度考虑,这些直径相当小。

3 索布拉工程

索布拉工程是保特河上在建的梯级水电站(包括马扎尔(Mazar)、保特(Paute)和卡登尼罗(Cardenillo)电站)之一。马扎尔电站目前正在建设之中,计划于2010年年中投运,装机容量163 MW。该电站将安装2台混流式水轮机,水库调节库容4.1亿 m3。保特电站是厄瓜多尔的主要电站,总装机容量1075MW,装有10台水斗式水轮机。卡登尼罗电站目前还处在初步研究阶段,因此不在本研究范围之内。

保特电站的出流量直接引入索布拉工程。这些流量经马扎尔和保特水库得到调节和控制。索布拉工程主体建筑物包括一座互连水室、一条主隧洞、一座调压井、上下游竖井、一条压力钢管、一座地下厂房以及一条尾水隧洞。此外,还包括了几项特殊工程,如保特河河底的一条隧洞。

工程的优化研究包括对其上游的马扎尔水库和保特水库的运行工况进行模拟。

该工程的主变量如下:

(1)工程设计流量 (m3/s);

(2)马扎尔水库月末目标水位(m);

(3)阿马卢萨(Amaluza)水库月末目标水位(m);

(4)穿越河底的隧洞的等效直径(m);

表1 用传统方法和最优法计算获得的财务收益比较

表2 计算获得的水库水位值

(5)主隧洞和上游竖井的等效外径(m);

(6)上游混凝土竖井的等效内径 (m);

(7)下游钢衬砌保护的竖井的等效内径 (m);

(8)压力管道内径 (m);

(9)混流式或水斗式水轮机;

(10)机组数量;

(11)尾水隧洞等效内径(m)。

水库目标水位是指每个月末应该达到的水位。这些水位是在考虑了上游来水量、水轮机过流量、溢洪道泄流量、降雨量以及蒸发量的基础上平衡水库水量后得出的。优化程序基于水库的运行工况进行模拟,以确定可用于发电的可用水量并求出给定月份的目标水位。

首先,选择水轮机的数量和类型。对于每个合理的组合,求出电站厂房、调压井和尾水隧洞的费用函数,再求出该工程其他建筑物的费用函数。水力损失系数定为压力钢管直径的函数。采用变量任意组合的函数求出发电量及其相应的工程费用。

3.1 结 果

以前研究中确认的水库目标水位在传统的优化设计中被认为是不变的,但不一定是最佳水位。

最优连续法从其他变量中考虑目标水位,并采用该程序计算其最优值(见表2)。对于每种类型的水轮机,求出变量的最优组合(见表 3)。

3.2 分 析

采用传统方法对几种比选方案进行了研究,表3给出了 4种具有代表性的结果。从表中结果可以看出,方案 4(IRR为13.11%)似乎是最优方案。但采用最优连续法可以获得更优的方案。事实上,安装水斗式水轮机的最佳方案,其 IRR达到了13.83%;而安装混流式水轮机的最佳方案,其 IRR甚至更高,达到了15.72%。该方案装备 3台混流式水轮机,其变量组合提供了更高的财务收益,如表3中的 NPV值和 IRR值。此外,该最优方案所用的直径也明显小得多。

如果使用传统方法进行简化,就会选用装机309.02 MW的水斗式水轮机。但是,采用最优连续法可以找出更佳的方案,即安装 3台混流式水轮机,其装机容量达到了440.84 MW。

另一方面,水利枢纽工程的财务性能在很大程度上取决于水库的运行工况。基于最优连续法计算程序可以求出上游两座水库运行的最优目标水位。

表3 利用传统方法和新方法对水轮机变量进行优化的结果

4 结 语

非线性规划方法是水电工程和非水电工程优化设计的一种有效的工具,在研究最优连续法的过程中得到了很好的应用。

本文提出的方法已经成功地用于确定厄瓜多尔水电工程开发的最优方案。在确定最优方案时,该方法一方面统筹考虑了整个工程,同时还考虑了所有相关的变量。从试验的情况来看,用该方法确定的解决方案,其财务收益高于传统方法。

在工程的优化设计中,采用最优连续法一方面可以节省时间,同时还可以节约资源。该方法还有助于对水电站的运行工况进行优化。