工程设计收费模型的建立与运用

孔德安

（河海大学商学院，江苏 南京 210098）

工程设计工作是一种智力型劳动，它要按规定的技术标准和法规进行，它也是一种创新性的劳动。衡量工程设计工作的价值，通常直接表现为设计收费的多少。在经济生活中，工程设计收费有多种计算方式，或者说有多种计费模式，至少包括但不限于以下方式：设计工作的必要劳动时间，工程的等级和规模，工程的技术复杂程度，工程专业类别（行业类别），工程的投资百分比，等等。综合考虑以上因素，在市场经济条件下，通过建立合适的工程设计收费模型，进而制定合理的收费计费模式和政策，是工程设计费管理的重要内容之一。

1 工程设计收费应考虑的主要因素

工程设计收费是一种价格行为，价格是价值的表现形式。价值是由社会必要劳动时间决定的。工程设计的社会必要劳动时间体现在设计工作的脑力劳动和体力劳动中。 由于工程设计的必要劳动时间量化的复杂性，要具体量化是十分困难的，目前尚无精确的方法。根据实践，工程界及价格管理界，采取了多种方式计算工程设计的价值量或价格，以期指导工程设计收费，规范市场收费行为。

计算工程设计费或确定工程设计收费的价格，通常要考虑：工程的专业性质或者称为行业范围，工程的规模和技术复杂性，工程设计需要投入的劳动工作量及其科技含量，工程设计行业的市场竞争状况，政府对价格的管制要求，工程设计单位的技术水平和品牌，等等因素。

基于以上因素，我国工程设计收费和价格管理过程中，曾采取了多种计费和收费方式。在1992年发布的工程设计收费标准中，工程设计收费模式至少包括以下几种：按工程设计工日乘以工日单价确定；以工程规模乘以按规模确定的基础价格确定；以工程投资的百分比确定；以建立规模与价格一一对应的固定关系确定；完全由市场确定，等等。

实践证明，上述方式各有优缺点。如按工日单价方式，在计算时很难考量工程的技术难度和创新性；按工程规模计算时虽然考量了工程技术复杂性，但解决不了物价的动态变化，且解决不了同一工程可按多种方式进行规模衡量的特征；完全按市场竞争状况自由定价，容易引起无序竞争，造成价格过低而影响设计质量，给工程安全带来隐患；按工程投资规模定价，虽然能解决设计收费水平随价格变化的动态问题，但对工程技术难度和科技含量的体现依然很难衡量。

因此，建立一种工程设计收费的数学模型，按此模型制定工程设计收费准则，进而指导工程设计收费，一直处于不断探索的过程中。

2 工程设计收费参数模型的建立

2.1 单一参数收费模型

工程设计收费可以表示为某一工程参数的数学函数。即

式中，P为设计收费额；x为某一工程设计参数。

单一参数模型，仅能表示一个项目因素对设计工作量变化的影响。这对设计工作相对简单、设计工作量较小以及设计工作时间较短的情况是可能建立的。如仅将设计收费与工程建设规模相关联，按工程规模的大小，建立一个对应关系，则可按这一模型建立收费模式。

2.2 双参数模型

工程设计收费表示为两个参数的数学函数

双参数模型可以考虑工程项目的两个因素对设计工作量变化的影响。这时，可以一个参数为主，一个参数为辅。主要参数确定基本值，而通过另一个参数，对基本值进行数量调整。如仅将设计收费以工日定额的方式，按工作时间的长短制订一个对应关系，则可按这一模型建立收费模式。

式中，A表示工日定额；D表示工作日数量。

工日定额可以按不同的工种，以及不同的工作能力，设定不同的定额标准。

2.3 多参数模型

多参数模型可以考虑工程项目的多个因素对设计工作量变化的影响。对工程项目而言，通常情况下，影响设计工作量的必定是多个参数共同起作用。多参数模型一般方程式可表示为

式中，Xi表示不同的工程参数；i表示工程参数个数， i=1，2，3，…，n。

当工程的每个参数对工程设计收费表现为独立影响时，其影响均取一定的数额，所有参数的影响表现为 “和”的形式，则有

其中，f（Xi）为第i个参数对工程设计费的贡献量。

当每一个工程参数对工程设计收费表现为相互影响时，某一个参数对工程设计收费的影响对另一参数对设计收费的影响产生调整作用，所有参数的互相作用和影响表现为 “积”的形式，则有

实际上，一些参数相互之间的影响作用将表现为和的形式，而另一些参数相互之间的影响作用表现为积的形式，参数群之间也会产生更复杂的相互作用。

一般来说，对大多数工程尤其是复杂的、规模大的工程而言，用单一参数或两参数确定设计收费方式，是很难准确反映项目实际情况的。相对的，多参数模型能够从更多的侧面和角度反映工程设计工作的工作量、工程复杂程度、工程的专业特征，进而能更客观、准确地确定工程收费数额。但是，参数也不是越多越好。过多的参数，表面上看，考虑了更多的因素，似乎反映的问题更全面更客观，但由于各个参数的取值本身存在偏差或误差，参数间本身又有相互影响作用，反而容易引起更大的误差。因此，合理确定参数数量，合理选择和确定参数，同样是建立设计收费数学模型的重要内容之一。

3 具体应用

3.1 我国新版设计收费模型建立的主要思路和参数选取

在大量分析测算的基础上，我国2002年发布的新版工程设计收费标准采用了多参数模型。模型建立的主要思想是：

（1）建立工程设计收费与工程投资的关系。工程投资反映的是货币量，设计收费反映的也是货币量，建立工程设计收费与工程投资之间的关系，能够比较直观地反映工程设计收费占工程投资的比重，也容易被工程技术人员和工程管理人员理解。工程设计收费与工程投资的关系作为工程设计收费最基本的体现形式，若用模型概念来理解，是单一参数模型。其概念就是，按一定的费率，即工程设计费占工程投资比例，确定工程设计费的具体数额。

（2）通过工程的专业类别参数调整工程类别的差异。工程类别在一定程度上反映了工程设计复杂程度和工程设计技术水平，专业间的差异是客观存在，如交通工程、水利水电工程、钢铁工程、化工工程等等，因工程专业类别不同，必然存在设计差异。实践中采取了按专业类别确定一个专业系数的方式。

（3）通过工程复杂性类别调整同类工程因工程规模和工程技术难度而引起的差别。同一专业的工程，因工程规模不同，设计技术成熟度不同，工程设计的复杂性不同，均对设计工程量产生影响。实践中采取按一定方式确定工程的复杂程度，复杂程度按一定的系数来区别。

（4）通过一定的浮动幅度，调整发包人与设计人的市场行为意志。市场竞争是客观存在的，设计人为承接市场任务，必然进行市场竞争，表现为价格竞争。政府要对市场进行管制和引导，在一定程度上规范市场行为，避免无序竞争和价格恶性行为。基于此，从政府对价格管理方面，工程设计采取了市场指导价，即规定了在基础价格基础上，价格浮动的允许幅度。

（5）对于工程规模较大的工程项目，设计收费费率设置封顶上限。随着现代科学技术的发展，由于规模经济的作用，各类工程在科学技术发展的支撑条件下，工程规模会越来越大。由于制定标准时，没有更大规模的项目实践经验，确定合理的收费标准确实存在测算上的困难。在研究制定收费标准时，对投资规模超过200亿的工程，是按统一的固定费率规定设计收费基准价的。

（6）对工程规模较小的工程项目，通过市场行为自我形成价格机制。随着市场经济体制的建立，建设工程设计市场日趋活跃。对于工程规模相对较小的工程，数量是大量的，而且随着现代技术水平的发展，工程规模较小的工程设计工作所需的设计人员数量也较小，这样便于规模较小的设计单位或设计企业建立。为了培育市场，鼓励市场竞争，对于规模较小的工程，采取了由市场自由定价的方式。对于工程投资额小于500万元的工程，采取市场调节价。

（7）鼓励工程设计采用新技术。为了鼓励工程建设和工程设计采用新技术、新设备、新材料、新工艺，推动科技进步和技术创新，标准规定了价格向上浮动的允许浮动幅度。

3.2 R～T模型及其函数曲线

通过分析，建立了工程设计收费费率与工程投资的关系曲线——基本费率曲线 （见图1）的函数表达式。即

式中，R表示设计收费基本费率； a和b通常取为常数，但其数值的变化将调整函数曲线的变化率。经研究，取 a=8.017，b=-0.105。

则工程设计收费与工程投资的关系曲线，表示为P-T模型或称为P-R-T模型 （这一模型为设计收费的基本参数模型）

图1 设计收费基本费率对数坐标曲线

3.3 附加系数模型

为了更准确地反映工程的实际情况，通过一定的调整系数和附加系数对基本参数模型进行修正和完善。调整系数和附加调整系数取乘积。有多个附加调整系数的，采取尾数合成的和数

式中，∏（Ki）表示调整系数和附加调整系数的积。

标准中，用K1表示专业调整系数，用K2表示附加调整系数的尾数合成的和数 （取值1+尾数和）,K3表示浮动幅度 （取值1±20%）。 则有

或表示为

即

3.4 分段参数模型

根据以上分析，工程设计收费标准实际分为三种情况：投资额小于500万元的项目采取市场调节价，即不规定具体的取费标准，而完全由市场调节决定；投资价500万～200亿元的工程采取分档费率模式；工程投资大于200亿元的项目，则规定费率的上限标准，即取R的1.6%。

综合上述分析，工程设计收费模式的完整型为一分段函数，其表达式为

4 结语

按照以上基本数学模型和思路，制定了新版的设计收费标准。标准发布以来的实践证明，新版的设计收费标准，较好地指导了建设工程设计市场的收费行为，规范了市场价格，规范了市场竞争，保证了建设工程的顺利实施。