承压桩基动力测试的原理及频率法的相关计算

李晓敏

(中国市政工程西南设计研究总院，四川 成都 610081)

近年来，桩基已成为我国工程建设中很重要的一种基础形式。桩基能将上部结构的荷载传到深层稳定的土层上去，从而大大减少基础的沉降和建筑物的不均匀沉降。同时桩基的造价较高，所以如何合理地确定桩的承载力，充分发挥桩基的技术效益，具有重要的理论实际意义。

1 单桩承桩力测试法主要方法

现有的确定单桩承载力的方法很多，这些方法可以分为两大类:第一类方法是通过对实际试桩进行动的或静的试验测定单桩的承载力，称为直接法;第二类方法则是通过其他手段，分别得出桩底端阻力和桩身的侧阻力相加后求得，毋需对桩进行试验，故称间接法。间接法一般比直接法要简单，但毕竟不是在具体桩上取得的试验结果，所以可靠性不如直接法。

2 直接法分类及其特点

桩的动测技术在20世纪90年代在我国得到了广泛的发展，与此同时，用小应变激振方法测定桩的完整性的问题，随着大量的工程实践已经得到了解决，而且动测法在技术上的优越性，也使得使用概率统计方法确定桩基承载力成为可能。同时，桩基承载能力的检测是桩基检测技术中的重要检测内容之一，目前桩基承载能力检测主要是用传统的静载试验检测方法及高应变动力检测法。静载试验的检测精度能够满足工程要求，且试验结果直观可靠，得到工程界的普遍认同，但其费用昂贵，且检测时间长，延误工期，不能对工程进行随机抽检，因此，该法己不能完全满足我国公路工程飞速发展的需要;高应变动力检测法是一种较可靠的、严密的、有效的试桩方法，但对测试人员素质、实践经验提出了更高的要求。虽然该法是被国际上公认为最先进的确定桩基承载力的动测方法的实测波形拟合法，其计算分析中的某些参数，仍需靠经验确定，其检测精度亦在20%左右，且需要一整套标准落锤和升落锤装置，设备昂贵，检测费用高，且检测程序比较复杂。

3 动测法基本概念及测试方法

3.1 基本概念

所谓动测法指用动力学理论，通过仪器测试获得结构或者材料(弹性体或弹性系统)的动力特性参数，这些参数主要是模态、固有频率、幅值(速度、位移、加速度)以及动应力分布，这些参数与刚度分布、质量分布相联系，因而，从原则上讲，动力学不涉及强度问题，而桩基的承载力问题，实际上是建立刚度和强度的函数关系或者统计关系。

对桩进行动力测试的实质是用敲击方法测定桩的基本自振频率(频率法)，或同时测定桩的频率和初速度(频率—初速法)，用以换算桩基的各种设计参数。对承压桩，可用竖向频率换算抗压刚度及承载力。对承受水平推力的受推桩，可用一个实测水平频率将16个水平参数有机地贯穿起来，因而能在一击作用下，将全部参数同时确定下来。

本法的基本概念来源于生产实践。木工在挑选木料时，常凭敲击木料后音调的高低判断材质的优劣。音调即决定于频率，故可推而广之，用仪器测定桩基的频率，结合土工原理，能较准确地计算桩基各种参数。本法采用敲击方式激振，在仪器配备和实际操作方面均较轻便，经实测对比研究，精度也能满足工程要求。相对而言，频率—初速法适应范围较广。如有条件，建议优先采用。

3.2 测试方法及计算

承压桩经竖向敲击而被激起振动后，将在竖向作自由振动，并通过桩侧摩擦力及桩尖作用力带动桩周部分土体参与振动，形成复杂的桩－土振动体系。为使问题简化，一般有两种假设的计算模型可供选择。一种假设是将桩作为受到土的阻力作用的细长弹性杆考虑，在古典的波动方程中引入反映桩周阻力的参数项，以建立振动方程，用以研究应力波传播规律及桩在打入时受到的阻力。另一种假设，即本文所采用的计算模型，是将桩基作为单自由度的质量—弹簧体系考虑。众所周知，质量—弹簧体系的弹簧刚度K与频率f间的关系可表为:

此式用于桩基计算时，除需作动力修正外，重量G中应包括桩的折算重量GP及参加振动的土体重量，即G=GP+Ge。

这样的计算模型不仅可以简化计算，而且，由于考虑了参振土体对频率的影响，比较符合实际情况。如果GP及Ge先按桩和土的原始数据算出，则动测时只需实测桩基频率就可进行承压桩的参数计算。这种动测法称“频率法”。如果有条件将桩基频率和初速度同时测出，则无需桩和土的原始数据也能算出G来，从而求得承压桩的参数，此法称“频率－初速法”。下面将对频率法进行介绍。

3.2.1 计算原始数据

采用频率法除须实测基桩竖向自振频率f0外，尚应取得桩和土的可靠原始数据，其中包括:

(1)桩数据——全长L、人土深土、实际桩径d或横断面积A、桩材重度γp以及施工中异常情况的记录。

(2)土层数据(主要是桩尖以Le/3范围内土层数据)－地质剖面图及柱状图、地下水位、各土层厚度Hi、土名、粘性土的状态或砂土的密实度、内摩擦角φ、重度γe及桩尖处支承土层的性状。

3.2.2 计算步骤

3.2.2.1 计算单桩抗压刚度KZ

参照计算弹簧的理论公式(1)，单桩抗压刚度可写为:

按此式计算得来的KZ除用于换算单桩承载力外，本身也是动力机器基础设计所需的参数之一。

根据振动理论，在纵向振动情况下，为将质量均匀分布的弹性杆件折算为单自由度体系，可取杆件总重的三分之一作为折算的集中重量。

此系我国1964年及1968年动力机器基础设计规程［3］［4］提供的半经验公式，将参振土体折算成梨形土体后，也作质－弹体系纵向振动时的集中重量考虑。其中，re为梨形土体扩散半径:

A为桩的横截面积，m2;L为桩的全长，m;Le为桩的入土深度，m;γp为桩材重度，kN/m3;γe及φ分别为桩的下段Le/3范围内土的重度(kN/m3)及内摩擦角;g为重力加速度，9.81 m/s2;βd为单桩抗压刚度修正系数，取2.365。经此修正后，动测KZ值与动力设计中习惯取值相近。

目前，计算基桩纵向振动时参加振动的土体质量的理论尚不成熟。通过大量迫振试验，运用最小二乘法整理所得试验数据引出所谓“土体参振系数”的方法，在工程应用中也不现实。因此，在动力设计中往往忽略参振土体的质量而带来较大的误差。往后，我们可以看到，采用“频率—初速法”实测基桩受到敲击后的初速度和碰撞系数，就可算出桩和土的参振质量。但就“频率法”而言，仅有实测频率一个数据尚不足以计算参振质量。为此，本文采用式(4)计算参振土体质量，取其简便，且计算结果与大量实测资料对比，较为符合。而实测资料是客观事物的直接反应，将不随规范条文的修改而变化，故加以沿用。

3.2.2.2 计算单桩临界荷载Pcr

临界荷载指与按静荷载试验测定的P－S曲线上与拐点对应的荷载，本法按下式计算:

式中η为静测临界荷载与动测抗压刚度之间的比例系数(m)。η由大量静荷载试验所得临界荷载与动测抗压刚度(KZ)对比，通过回归分析得来。

3.2.2.3 推算承载力

对中小摩擦桩(支承力以桩侧提供的摩擦力为主)，单桩竖向容许承载力推算值R按下式计算:

式中:R为单桩竖向承载力标准值的推算值;K为安全系数，一般取2。对新填土，考虑日后由于土层沉缩使桩受到负摩阻力及承台底面脱空等情况，可适当加大安全系数;βf为频率法的调整系数，与仪器性能、冲击能量的大小及成桩方式等有关，须预先通过动－静实测对比加以确定。

3.2.3 适用条件

(1)本法适用于测定摩擦桩由土层提供的承载力，而不适用于支承在基岩或紧密卵石层上的端承桩。对端承桩，承载力往往由桩材强度控制，可按结构设计规程另行核算。

(2)本法要求有准确的地质勘探及土工试验资料等作为计算依据。当土质及桩型特殊或地质资料不全时，宜辅以静载试验抽查核对，反算出φ来。

(3)为突出振波记录上基桩振波(主波)，以利于波形判读，桩的入土深度不宜大于40m。又因地基表层土质比较杂乱，不易取得准确的土工试验资料，桩的入土深度不宜小于5m。

［1］高大钊.土力学与基础工程［M］.中国建筑工业出版社，1998

［2］徐攸在，刘兴满.桩的动测新技术［M］.北京:中国建筑工业出版社，1989

［3］冯玉平.动测模拟法检测桩基竖向承载力方法的研究［J］.东北公路，2002，25(3)

［4］刘国徽，张献民.桩基承载力动测的频率－回弹法［J］.工程勘查，1997(2)