相对保护层厚度对混凝土中钢筋锈胀效应的数值模拟分析

高飞剑，郑靖靖

(中国矿业大学力学与建筑工程学院，江苏 徐州 221008)

一般试验研究认为，混凝土保护层厚度、钢筋直径、混凝土强度等级、钢筋的布置位置及钢筋间距、钢筋的锈蚀率等是影响钢筋混凝土内钢筋锈蚀及锈胀效应的主要因素。王显利、李雪艳［1］等人通过研究发现保护层厚度与钢筋混凝土的锈胀开裂时间存在着一定的关系即在一定的范围内随着保护层厚度的增加，钢筋混凝土锈胀开裂时间增长较快，保护层达到一定的厚度后，开裂时间的增长趋向于平缓增长，由此可以确定，在一定范围内增加保护层的厚度可以显著提高混凝土结构锈胀开裂的耐久性寿命;钢筋直径的变化对混凝土的锈胀开裂时间也有一定的影响，即钢筋直径越大对钢筋混凝土结构的锈胀开裂耐久寿命就越有利。

吕广、谢楠［2］等人用有限元软件ANSYS对钢筋混凝土内的锈胀效应进行了非线性有限元分析，计算结果表明:混凝土保护层厚度与钢筋直径的比值是影响混凝土保护层开裂时钢筋锈蚀深度的重要因素，比值越大，钢筋的锈蚀深度也就越大。

针对保护层厚度和钢筋直径这两种因素，更多的学者是综合考虑这两种因素，考查钢筋保护层厚度与钢筋直径的比值c/d即相对保护层厚度对钢筋的锈蚀及锈胀的影响，结果表明影响显著［3］。

通过改变相对保护层厚度的大小在FRANC2D有限元软件中建立模型来模拟分析混凝土内的锈胀裂缝，从而探寻相对保护层厚度对钢筋锈胀过程的影响规律，对钢筋混凝土结构的耐久性发展具有一定的意义。

1 FRANC2D有限元软件的简单介绍

FRANC2D是由美国康奈尔(Cornell)大学Fracture Group开发的以断裂力学基本理论为基础，模拟二维平面(平面应力、平面应变和轴对称)结构的裂痕扩展的有限元软件，其前处理器为Casca，在Casca中建立需要研究的基本模型，所建模型的材料特性参数及边界条件是在Franc2d中完成的。该软件主要功能是:设置构件裂纹的萌生点，模拟裂纹萌生扩展的路径，在网格开裂的过程中，裂纹尖端自动进行加密。

2 在Casca软件中建立基本模型

本模型的建立是以断裂力学的基本理论为基础，断裂力学在混凝土中应用始于20世纪60年代初期，运用断裂力学主要研究带裂缝的混凝土强度及混凝土体裂缝的形成、扩展及传播规律。

本文所建立模型中混凝土的保护层厚度均取20 mm，钢筋的直径分别取为16 mm，22 mm，28 mm，为二级钢筋，分别计算相对保护层厚度如表1所示。

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图1 钢筋混凝土平板模型(16mm)

在Casca前处理器中完成三种基本模型几何尺寸的设置、网格划分区域的指定、网格的划分及网格的生成。

在Casca中分别建立直径为 16 mm，22 mm，28 mm的钢筋混凝土试件的平板模型，如图1、图2、图3所示。

图2 钢筋混凝土平板模型(22 mm)

图3 钢筋混凝土平板模型(28 mm)

3 FRANC2D软件的应用

图4 不同相对保护层厚度下钢筋混凝土单元的应力云图

将在前处理器Casca中建立的基本模型分别在FRANC2D软件中打开，分别设置钢筋混凝土平板模型的边界条件;材料的弹性模量;加载的起点、终点;荷载的类型。混凝土中的钢筋发生锈蚀后会生成锈蚀产物，锈蚀产物会沿着钢筋与周围混凝土的交接面产生具有一定厚度的锈蚀层，锈蚀层沿着此交界面的分布和发展也是不规则和不均匀的。因此，本文在FRANC2D软件中定义荷载类型时是按照非均匀锈蚀的模型进行考虑的。FRANC2D软件根据荷载的类型，加载的起点、终点，计算出钢筋混凝土界面的应力场。分别得到不同相对保护层下应力云图:钢筋直径依次为16 mm、22 mm、28 mm的应力云图。

从FRANC2D软件计算出的应力值中可以看到，不同相对保护层厚度下钢筋非均匀锈蚀模型中混凝土单元主拉应力的最大值均出现在钢筋两侧的某处，也就是图4中钢筋两侧的区域。

4 裂缝产生及扩展的数值模拟

根据FRANC2D软件中的应力云图，根据应力分布较大处的混凝土最先达到混凝土拉应力极限而开裂的原则，为了使问题得到进一步的简化，本文在指定裂纹的萌生点选择了在钢筋两侧应力最大处，即与钢筋的水平中心线成45°角处，通过软件的分析得到三种相对保护层下裂缝的扩展图形如下图所示(本文以22 mm钢筋的单元模型为例)。

图5 混凝土因钢筋锈胀裂缝图

从FRANC2D软件模拟的裂缝产生及扩展的图中可以看出混凝土内部最先开裂处位于钢筋两侧的某处混凝土内，这与应力分布较大处的混凝土最先达到混凝土拉应力极限而开裂的原则是相吻合的。

5 总结

本文通过以断裂力学为基础的FRANC2D软件中建立非均匀锈蚀的钢筋混凝土平板模型，设置钢筋混凝土平板模型的边界条件;材料的弹性模量;加载的起点、终点;荷载的类型，得出不同相对保护层厚度下钢筋混凝土单元的应力云图。通过对应力云图的对比发现不同相对保护层厚度下钢筋非均匀锈蚀模型中混凝土单元中主拉应力的最大值均出现在钢筋两侧的某处，这与文献［3］中运用ANSYS分析混凝土在钢筋非均匀锈胀情况下的开裂过程吻合。同时对混凝土内裂缝的产生和扩展进行了数值模拟分析，揭示了混凝土内部裂缝的扩展途径。

［1］王显利，李雪艳，孟宪强.钢筋混凝土锈胀开裂耐久寿命的预测［J］.东北林业大学学报，2007(8)

［2］吕广，谢楠 .损伤混凝土构件中钢筋界限锈蚀量的研究［J］.华东交通大学学报，2006，23(1)

［3］冯瑞.混凝土内钢筋锈胀效应的力学模型和数值模拟［D］.中国矿业大学，2008