最小费用法在无压引水隧洞经济纵坡比选中的应用

史 良，王 红

(陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001)

榆林能源化工基地榆神工业区供水工程主要由水源地工程和输水线路工程组成，水源地工程由位于府谷县黄河岸边的天桥岩溶水水源地、孤山川孔隙水水源地、阴塔孔隙水水源地及碛塄孔隙水水源地四个水源地组成。输水线路总长85 km，布设加压泵站4座，设计总扬程约440 m。年供水量2.07亿 m3，设计引水流量8.0 m3/s。沿线布置无压隧洞11座，总长约76 km占整个输水线路的90%，其经济纵坡选定的是否合理，对整个引水工程的经济效益影响很大。本次采用最小费用法并考虑资金的时间价值对无压引水隧洞不同纵坡对应的总费用进行比较，确定出经济纵坡。

1 理论方法

最小费用法费用计算包括:各方案的投资总额和各方案在项目寿命期内的各种费用(主要为年运行管理费用)。费用最小的方案为最优方案。基本计算公式为

式中:Ki为第i方案的总费用;Ci为第i方案的总投资;Eit为第i方案第t年的运行管理费;n为计算期年数。

2 无压隧洞纵坡的初选

无压引水隧洞的纵坡，首先应满足隧洞运行时的不淤要求，不淤流速可根据含沙量及泥沙粒径特征，通过有关公式求出。该工程水源地为地下水，泥沙含量很少，可以不考虑运行时的不淤要求。根据工程总体布置并借鉴同类工程的成功经验，初步拟定 1/1 000、1/1 500、1/2 000、1/3 000 和1/4 000五个纵坡进行比选。

3 不同纵坡时工程总投资计算

按已选定的纵坡，分别计算出对应的主体工程投资及总投资。

3.1 各纵坡对应的隧洞主体工程投资

3.1.1 隧洞断面确定

本工程无压引水隧洞均为长洞，净断面尺寸可按明渠均匀流公式确定，对圆拱直墙型断面，由明渠均匀流公式推导出计算公式如下:

令 h0=mr，则

式中:r为拱顶半径(m);θ为水面所对的中心角;k为余幅参数，余幅面积与隧洞断面总面积之比值，根据水工隧洞设计规范中的要求选定;i为隧洞底坡;Q为隧洞设计通过流量(m3/s)。由上式便可求出圆拱直墙断面的所有水力要素。根据水力计算并考虑满足施工要求的最小断面，确定出各纵坡对应的横断面。

3.1.2 隧洞主体工程投资

按不同纵坡对应的不同隧洞断面，分别计算隧洞工程主体投资，整个引水工程各纵坡对应的隧洞主体工程投资Si可由下式计算:

式中:Aj为每公里第j类围岩洞的主体工程投资;Lj为第j类围岩洞段长度(km)。

3.2 泵站工程投资

不同纵坡引起的水面落差hi(m)需建泵站的主体工程投资，用单位千瓦装机的投资估算。

当引水流量为8 m3/s时，泵站实耗电功率Ni(kW)，按下式计算:

式中:η为水泵的机械效率，取80%。

考虑泵站的备用机组，泵站总装机容量N'i用下式求得:

α1为总装机容量与泵站实耗功率比，按所建引水工程的实际比值选取，一般约为1.3，不同纵坡时，各自需建泵站的主体工程投资Ki由下式计算:式中:K泵为泵站单位千瓦主体工程投资;L为整个引水工程无压引水隧洞的总长度76 km。

3.3 工程总投资

各纵坡对应的工程总投资Ci可由工程主体投资估算:

式中，α2为工程总投资与主体工程投资之比，一般取1.7～2.0。

4 年运行管理费

年运行管理费用有:动力费、材料费、行政管理费、工资、工程维修养护费及其它费用。泵站的电费(动力费)按泵站实耗功率及抽水时间计算;其余运行管理费(包括大修费)按固定资产的原值的百分比估算。

泵站年耗电费Bi用下式计算:

式中:Ni为泵站实耗电功率(kW);t为泵站年抽水时间，h;J为电价，采用影子电价，万元/(kW·h)。

电费以外的年运行管理费Ei按工程固定资产原值的2% ～2.5%计，工程建成后年运行管理费Eit为:Eit=Bi+Ei

5 隧洞经济纵坡比选

计算出不同纵坡的工程总投资Ci及其相应的年运行管理费Eit后，采用动态比较方法进行比较。即认为不同纵坡时的引水流量及其它经济效益均相同，将工程建设期内各年的投资及运行期内各年的运行管理费折算为计算基准年的总现值，总现值最小的方案对应的纵坡即是经济纵坡。费用折算的基准期为工程开工时，施工期为m1=4年，工程的使用期为m=30，根据施工期内各年的施工强度，确定出各年度投资。

建设期工程投资的折现值由下式计算:

式中:P建为工程投资的折现值;An为第n年的工程投资;i为社会折现率，按国家建设项目经济评价的规定确定，取8%。使用期运行管理费折现值P运由下式计算:

式中，A'i为年运营费。

工程总现值:P总=P建+P运

以纵坡为纵坐标，总投资为横坐标可以绘出纵坡 、总投资曲线(见图1)，由曲线可以看出纵坡变化时总投资的变化趋势。从曲线查出总投资最小所对应的纵坡，即为该无压隧洞的经济纵坡。

图1

通过以上分析，本工程经济纵坡为1/2000。

6 结论

1)最小费用法结合工程技术方案，考虑了项目总投资和寿命期内各种费用，并考虑了资金的时间价值，方案优选更加客观合理。

2)在隧洞纵坡的比选中采用最小费用法，根据绘制的纵坡、总投资曲线可以很直观地看出纵坡对总投资的敏感程度，有利于纵坡的调整及选取。

［1］李建峰.工程经济.中国电力出版社，2009.

［2］水利水电工程设计.水利部天津水利水电勘测设计研究院，2000，19(4).