对流层延迟改正模型对GPS数据处理的影响分析

卢立，李军锋

(宜昌市测绘大队，湖北宜昌 443000)

对流层延迟改正模型对GPS数据处理的影响分析

卢立∗，李军锋

(宜昌市测绘大队，湖北宜昌 443000)

介绍了两种对流层改正模型:Hopfield模型和Saastamoinen模型。并通过实例比较分析了三种对流层改正模型对GPS单点定位和基线解算的影响，得出了一些有益的结论。

GPS；对流层；精度分析

1 引 言

随着GPS现代化进程的加快，其应用将更加深入和普及到国民经济、国防建设和人们的日常生活之中，同时用户对GPS的定位质量也提出了更高的要求，主要表现在精密定位精度要求和快速实时定位(时间要求)两方面[1]。

影响GPS定位的误差有很多，如卫星钟差，轨道误差，多路径效应，天线相位中心偏差等，其中，与信号传播有关的大气折射误差是GPS精密定位测量的主要误差源之一。GPS信号在大气中传播会受到电离层和对流层大气折射的影响，使信号产生延迟，从而对定位精度尤其是高程精度产生影响。电离层大气的折射率与电磁波的频率有关，可以利用GPS双频接收机准确的计算出其信号在电离层中的传播延迟，从而达到消除电离层折射影响的目的。而对流层为非弥散介质，对GPS信号产生的影响是非色散性折射，即传播的路径不是直线，且传播速度发生变化，折射率与电磁波的频率或波长无关，只与传播速度有关，所以不能用双频观测值来消除对流层延迟[2]。

2 对流层延迟模型

对流层延迟可分为由干燥大气引起的干延迟和由水汽所引起的湿延迟，与大气参数之间密切相关。在产生对流层延迟的同时，与大气参数相关联的折射率也会发生变化，因此可以利用大气参数建立全球或区域的对流层模型。国内外很多学者都在致力于对流层问题的研究，建立了许多模型和方法，为提高GPS定位精度作出了贡献。目前的对流层改正模型对干分量的改正精度较高，可达90%以上，而对大气湿分量的改正精度只能达到20%左右[3]。

现有的对流层延迟模型有很多种，这里只简要介绍:Hopfield模型和Saastamoinen模型。

2.1 简化的Hopfield模型

Hopfield模型是用全球气象探测资料进行分析，在该模型中大气层仅分为对流层和电离层两层。在对流层中，大气温度下降率被假设成一个根据观测资料得到的常数。模型采用以下公式:

温度均采用绝对温度，以度为单位；气压P和水汽压e均以mbar为单位；高度角E以度为单位；△S，△Sd，△Sw均以米为单位[4]。

2.2 Hopfield模型

为了提高对流层改正的精度，不少研究人员对投影函数作了更精细的处理，例如级数表达式模型:

式中E为高度角，a1、a2、a3为气温、气压和水汽压的表达式[4]。

2.3 Saastamoinen模型

在Saastamoinen模型中，把地球的大气分为3层:对流层是从地面到10 km左右高度处的对流层顶，其气体温度假设为6.8℃/km递减率；第二层是从对流层顶到70 km左右的平流层顶，其中把大气温度假设成常数；70 km以外是电离层。模型采用公式为:

3 实例分析

为了充分验证在不同高度角时，对流层延迟对GPS单点定位及基线处理的影响。从IGS服务器上下载BJFS、KUNM、URUM[5]，3个站的数据进行单点定位处理以及宜昌市CORS网5个基站的数据进行基线处理，并对结果进行比较分析。

3.1 单点定位

单点定位选取BJFS、KUNM、URUM站2009年第091天24 h的数据，数据采样率为30 s，分别取不同的高度角和对流层改正模型进行单点定位，并对结果进行比较。其中，表1、表2、表3分别对应BJFS、KUNM、URUM站在不同高度角下各种改正模型对单点定位的影响。

BJFS站对流层延迟对单点定位的影响 表1

KUNM站对流层延迟对单点定位的影响 表2

URUM站对流层延迟对单点定位的影响 表3

200.160 93.990 04.185 5－0.009 40.155 60.553 6－0.009 00.163 90.561 4－0.005 90.235 70.629 5250.068 43.323 83.635 0－0.061 90.068 40.536 4－0.061 60.075 10.542 8－0.059 10.137 40.602 1 300.020 02.672 93.140 3－0.091 8－0.142 50.442 2－0.091 6－0.136 90.447 6－0.089 4－0.082 30.500 0 350.063 52.275 62.832 6－0.041 6－0.232 00.423 1－0.041 4－0.227 10.427 8－0.039 3－0.177 90.475 0 400.046 32.231 72.858 6－0.047 3－0.060 90.660 3－0.047 1－0.056 50.664 6－0.045 2－0.011 20.708 0 450.007 02.968 03.318 9－0.083 80.841 01.282 3－0.083 60.845 11.286 3－0.081 80.887 51.326 950－0.573 23.796 94.034 7－0.653 81.811 12.132 8－0.653 71.814 92.136 5－0.652 01.854 92.174 7551.214 615.928 212.992 71.130 914.108 011.252 01.131 114.111 011.255 41.132 814.148 811.291 6

图1 BJFS站对流层延迟对单点定位的影响示意图

图2 KUNM站对流层延迟对单点定位的影响示意图

图3 URUM站对流层延迟对单点定位的影响示意图

从三个站点单点定位的结果可以看出:①可以明显看出，随着高度角的增大，在0°～40°之间呈现一个稳定的规律性，但在高度角大于40°以后，结果的精度就变得不规则。②未进行对流层改正，结果的精度变化则与三种对流层改正模型得到的结果呈现相反的变化，随着高度角的增加而逐渐减小。③总体来说，对于单点定位结果，无论采用何种模型，对流层延迟对H的影响最大、对x方向的影响最小，对于y方向的影响还受站点所在位置纬度的影响。根据三个站点的位置BJFS为29°左右、KUNM为39°左右、URUM为43°左右，可以看出，纬度变大时，对流层延迟对y方向的影响相对于x方向变大，如上述的表2KUNM站的结果，y方向上的误差明显大于x方向的误差，甚至比H方向上的误差要大。④三种模型之间的结果总体来说差别不大，但在高度角较小时有一定差异，其差异性在高度角大于30°之后越来越不明显。

3.2 基线解算

基线解算的数据，选取的是宜昌CORS网的5个基站2009年第091天的数据进行处理，各站点之间的距离在30 m～50 m左右，选取高度角为0°、15°、30°对基线进行处理。这5个基站的坐标已知。结果如表4、表5、表6所示，表中所得到的结果为处理基线的平均值。

其中，θ为测量值与真值之间的差值；N为测量总数。

基线结果(高度角为0°) 表4

基线结果(高度角为15°) 表5

基线结果(高度角为30°) 表6

与单点定位的结果相比，基线解算也有相似的结论，其中各个方向上的精度与高度角之间的变化规律与单点定位所得到的结论是一致的；而对于基线来说，通过表4～表6可以看出，随着高度角的增减，基线解算的结果会随着高度角的增大而变好(高度角小于30°)。因为随着高度角的增大，基线解算时所使用的卫星数据会减少，在正常的基线解算时我们选取的高度角为15°左右，但是在遇到基线解算结果不理想的情况下，也可以适当增大高度角来得到较好的基线结果。

4 结 论

对流层延迟是定位的一个重要误差源，本文主要介绍了简化的Hopfield、Hopfield和Saastamoinen三种对流层延迟改正模型。并通过实例计算，包括对单点定位及对基线解算的结果进行比较和分析，得出了相应的结论:

(1)三种对流层模型对对流层误差的改正有很好的相关性，呈相同的变化趋势；

(2)在高度角大于40°时，不同对流层对计算结果的影响变的无规律；

(3)三种对流层模型间的偏差会随着高度角的减小而变大；

(4)Saastamoinen模型的改正要优于Hopfield模型和简化的Hopfield模型。

[1] 周忠谟，易杰军，周琪.GPS卫星测量原理和应用[M].北京:测绘出版社，1997

[2] 张勤，李家权.测量原理及应用[M].北京:科学出版社，2005

[3] T.A.Herring，R.W.King，S.C.cclusky.GAMIT Reference Manual.GPS Analysis at MIT.Release 10.3[M].Department of Earth Atmospheric and Planetary Sciences Massachusetts Institute of Technology，September 2006

[4] 李征航，黄劲松.测量与数据处理[M].武汉:武汉大学出版社，2005

[5] ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps/data/

Tropospheric Delay Model the Impact on the Analysis of GPS Data Processing

Lu Li，Li JunFeng
(Yichang City，Surveying and Mapping Detachment，Yichang 443000，China)

Describes two troposphere correction model:Hopfield model and the Saastamoinen model.And through the examples，comparative analysis of three troposphere correction model baseline GPS single point positioning and the impact of settlement，and gets some useful conclusions.

GPS；Troposphere；precious analysis

1672－8262(2010)03－68－04

P228.43

B

2010—10—19

卢立(1985—)，男，助理工程师，主要从事城市基础测绘工作。