利用GIM和IRI模型比较分析宜昌地区电离层变化规律

卢立，李平

(宜昌市测绘大队，湖北宜昌 443000)

利用GIM和IRI模型比较分析宜昌地区电离层变化规律

卢立∗，李平

(宜昌市测绘大队，湖北宜昌 443000)

卫星导航定位系统中，电离层延迟是一个很重要的误差源。为了有效削弱该误差源的影响，提高导航定位的精度，需要选择一个很好的电离层延迟改正模型。本文介绍了GPS电离层模型的原理与方法，对两种主要的电离层模型进行了比较，并分析了宜昌市区域的电离层TEC值的时空变化特征。

GPS；IRI；GIM；电离层模型

1 引 言

随着GPS技术发展日趋成熟，并广泛应用于国民经济建设与国防中，人们对GPS误差源的研究越来越深入。电离层延迟是GPS观测的主要误差源之一，对GPS测量来说这种差异引起的测距误差在天顶方向可达50 m，在接近地平方向时(高度角为20°)可超过100 m，在最恶劣的条件下可达150 m，因此有必要通过建立合适的电离层模型，有效降低电离层对GPS测量精度的影响[1]。

2 GPS监测电离层的原理与方法

在GPS观测中，同历元时刻来自不同卫星的GPS信号到测站的传播路径方向上的TEC(Total Electron Content)值是不同的。卫星高度角越小，卫星信号在电离层中的传播路径就越长，TEC值就越大。对于同一测站相同历元观测到的不同方位的GPS卫星信号，所通过传播路径不同，其TEC值也不相同，在这些TEC值中有一个最小值，即天顶方向的总电子含量，通常用VTEC(Vertical Total Electron Content)表示，VTEC能够反映测站上空电离层的总体特征，被广泛采用[6]。

利用双频GPS接收机，能够得到L1、L2伪距和载波相位观测值。

式中，φ1、φ2为LI、L2的载波相位观测值，STEC (Sloped Total Electron Content)为信号倾斜路径上的总电子含量，τr、τs为接收机和卫星的硬件延迟误差，α＝0.105 m/TECU。通常取TECU为TEC的单位，1TECU＝1016/m－2。

采用一定的数学函数模型对P码观测值进行拟合，建立区域范围的电离层模型能够很好地降低这种误差。为了便于研究，通常把电离层近似看做是地球表面上空某一个高度上均匀分布的极薄的球面层上。这里我们取高度为450 km。

式中，z′为穿刺点处卫星传播路径方向的天顶距。

通过穿刺点的地理经度(λ)、地理纬度(φ)和穿刺点的地方时(t)来表示穿刺点垂直方向上的总电子含量VTEC。

式中A(t)、B(t)、C(t)为待定系数。

3 GPS电离层模型

3.1 IRI模型

1978年国际无线电科学联盟(URSI)和空间研究委员会(COSPAR)建立并公布了一个电离层经验模型——国际参考电离层(IRI 1978)。该模型给出了高度在1 000 km以下的电离层中的电子密度、离子密度和主要正离子成分等参数的时空分布的数学表达式及计算程序。由于观测资料的不断积累，又推出了IRI 1980、IRI2001、IRI2007等。输入日期、时间、地点和太阳黑子数等参数后可给出电子密度的月平剖面图，从而求出总电子含量和电离层延迟。

Ben和IRI两种模型是根据全球各电离层观测站长期积累的大量观测资料拟合出来的模型和经验公式，被电离层研究和无线电通信领域的用户广泛使用[4]。

3.2 GIM模型

IGS组织多年来一直关注着利用全球IGS跟踪网提取电离层信息。IONEX以二维或三维的地固格网形式，存放若干历元的瞬时电离层电子密度图像数据及有关的辅助说明信息。同时，有些IGS数据分析中心已开始提供全球电离层图及卫星和接收机的差分码偏差信息。1998年底，作为IGS电离层信息综合处理中心的ESA提供了IGS电离层的第一个比较和综合结果，这标志着IGS电离层产品开始形成。IGS电离层工作组的长期目标是研究全球型IGS电离层模型[5]。

IONEX数据产品是IGS数据处理中心每天利用全球大约200个GPS/GLONASS跟踪站的观测资料计算得到的全球电离层产品，以文本格式给出(IONEX文件)，也可以网格化生成全球电离层图。各测站上的天顶总电子含量(VTEC)在太阳－地磁参考系下用15阶次的球谐展开进行建模，同一点处的VTEC值在时间域内用分段线性函数来表征。所有GPS卫星和地面站的一起偏差(即所谓的Differential P1－P2 Code Biases，DCB)每天作为一个常数进行估计，同时还有13×256＝3 328个模型参数需要估计(每天13个时段，每个时段15阶次的球谐系数个数为16×16＝256)，这些参数可以用来表征全球VTEC的分布。投影函数采用类似于JPL扩展单层模型(Extended Slab Model，ESM)的投影函数。目前，IGS的各个数据处理中心都能以IONEX格式，每间隔2 h一组提供每天24 h的全球电离层图(Gloal Ionosphere Maps，GIM)。每间隔2 h给出一组全球电离层图产品，与输出的VTEC历元时间一致[7]。图1为CODE发布的2010年4月7日10∶00(UT)全球电离层图。

我们可以直接利用CODE发布的全球电离层图，内插得到我们所需要的TEC值；也可以利用其发布的IONEX数据，绘制出全球电离层的立体图像及平面图像。图2为利用IONEX数据绘制的全球电离层立体图，图3为根据IONEX绘制的2000年1月1日一整天的12幅全球电离层图。

图1 CODE全球电离层图(2010年4月7日10:00 UT)

图2 2000.01.01 01:00(UT)全球TEC值的立体图

图3 2000.01.01全球电离层TEC值时序图

4 宜昌市电离层时空变化特征

4.1 时间变化特征

宜昌的地理位置大致为:30°28′15.02″N，111°10′ 44.83″E，分别使用IRI_2001和GIM模型对该地区的电离层在时间上的规律进行分析比较。

IONEX文件所给出的TEC值所在的电离层高度为450 km，因此在使用IRI_2001时输入高度值也为450 km。

在这里，选取2000年的第1天、第100天、第200天的数据进行比较得出宜昌市区域的电离层周日变化规律。如图4～6所示。

图4 2000.01.01(1天)TEC

图5 2000.04.09(100天)TEC

图6 2000.07.18(200天)TEC

IONEX数据提供的TEC值是沿卫星信号传播路径S对电子密度Ne进行积分所获得的结果，即底面积为一个单位面积沿信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体中所含的电子数，单位通常为电子数/m2，IONEX通常取TECU为TEC的单位，1TECU＝1016个电子/m2。

从三幅图中可以看出，宜昌市区在一天中的6∶00 (UT)时左右，电离层TEC值达到最大，而在22∶00 (UT)时左右达到最小。IRI和GIM所给出的数据在一天中电离层TEC值呈现的变化趋势一致，但曲线的细部有些许差异，例如图3中5∶00～7∶00(UT)之间两种模型得到的TEC值相差较大，而这一天中的其他时间段则相差不大；总体来说，两种模型所得到的电离层TEC值总体变化趋势一致，但IRI所得到的TEC值相对GIM所给出的TEC值要偏小。

出现上述的差异，可能是因为:IRI模型是一种依据建立模型以前长时期内收集到的观测资料而建立起来的反映电离层平均变化规律的一些经验公式，对于局部不明显的变化得不到很好的体现；而GIM是基于GPS观测值建立的电离层模型，是一种特殊的经验模型，是依据某一时段中在某一个区域内实际测定的电离层延迟采用数学方法拟合出来的一个模型，一些不规则的变化能够在模型中得到反映。

为了验证IRI模型与GIM模型的差异，可以选取同一经度不同纬度的同一时间段的TEC值进行比较分析。在这里选取经度为110°，时间段为2000年1月1日和4月7日1时(UT)，不同纬度地区TEC值曲线如图7所示。从图中可以看出IRI模型所得到的TEC值曲线图比GIM模型所得到的曲线图要明显的缓和，这也进一步验证了GIM所采用的数据是实测的数据，而IRI模型所采用的是长期数据得到的拟合模型；但两条曲线并未呈现出一种明显的差异，并非所有纬度的IRI模型得到的TEC值要比GIM给出的小，而是呈现一种无规律的波动。造成这种显现的原因也有可能是2000年左右为太阳黑子活动较为频繁。

图7 2000.01.01和2000.04.07 01∶00(UT)时段不同纬度TEC值

利用IRI模型，将宜昌市区域2000年的电离层TEC值作变化曲线图。图8中，将2000年一年的数据直接作曲线图，颜色较深所反映的电离层含电离子密度值的时间段越长。图9是将图8进行样条曲线内插得到，能够很好反映出电离层TEC值的变化趋势。

如图8、图9中所示，宜昌市区域内电离层TEC值在四月中旬左右达到最大，在九月底至十月初达到又一个较大值，而在十二月中旬和一月除达到最小，七月中也达到一个峰谷值。可见宜昌地区电离层在春秋季电离层TEC值较大，在夏冬季电较小。

图8 IRI模型得到的宜昌地区电离层TEC值2000年周年变化曲线

图9 IRI模型得到的宜昌地区电离层TEC值2000年周年变化曲线(样条曲线内插处理)

图10 利用IRI模型得到的宜昌区域电离层垂直剖面图

4.2 空间变化特征

由于地基GPS资料中包含有整个电离层TEC信息，所以将电离层区域的自由电子描述成集中于TEC最密集区域的薄球层的“单层假说”，不会对利用地基双频GPS资料确定整层电离层延迟造成严重影响。但薄球层的高度选择对TEC计算影响较大主要原因在于薄球层的高度与投影函数的合理选择有密切关系，但实现TEC值的投影关系是一项困难的工作。GIM给出的TEC值假定的电离层薄层高度为450 km。因此使用IRI模型对宜昌市区域上空的电离子密度变化规律进行分析，如图10所示。

5 结 论

卫星导航定位系统中，电离层延迟是一个很重要的误差源。为了有效削弱该误差源的影响，提高导航定位的精度，需要选择一个很好的电离层延迟改正模型。对于不同的用户而言，电离层延迟改正模型的精度要求不一样，实时性要求也不尽相同。通常，电离层延迟改正模型可以分为预报模型、实时模型、后处理模型3类。第一类模型一般用作导航系统(如GPS，Galileo)的预报模型，第二类模型往往用作广域差分的电离层延迟校正，第三类模型则常常用作事后的数据分析中[8]。本文利用IRI模型和GIM模型比较，简要分析其差异，利用两种模型对宜昌市区域内电离层TEC值年变化和日变化特征进行了分析，并得出结论；对空间上的变化作了简要描述。

[1] 周忠谟，易杰军，周琪.GPS测量原理与应用[M].北京:测绘出版社，1997

[4] 黄珹，郭鹏，洪振杰等.GAIM电离层同化方法进展[J].天文学进展，2007，25(3):236～249

[5] Schaer，S.News and J.Feltens(1998).Terms of Reference for the IGS Ionosphere Working Group，IRI，5(3)，September 2～5，1998

[6] 李征航，张小红主编.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法.武汉:武汉大学出版社，2009

[7] ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps/products/ionex/

[8] 章红平，平劲松，朱文耀等.电离层延迟改正模型综述[J].天文学进展，2006(05)

Use the GIM and IRI Model Comparative Analysis Changes of the Ionosphere about Yichang

Lu Li，Li Ping
(Yichang City，Surveying and Mapping Detachment，Yichang 443000，China)

Satellite navigation and positioning systems，ionospheric delay is a very important source of error.In order to effectively reduce the impact of the error sources，to improve navigation accuracy，need to select a good model for the ionospheric delay correction.This article describes the GPS ionospheric model theories and methods of the ionosphere on the two main models were compared；and analysis of Yichang City，the region ionospheric TEC values of spatial and temporal variation.

GPS；IRI；GIM；Ionospheric model

1672－8262(2011)02－71－04

P228

A

2010—08—16

卢立(1985—)，男，助理工程师，主要从事城市测绘工作。