基于损伤力学的含裂缝混凝土评估研究

李军伟

1 混凝土的损伤现象

由混凝土的试验研究显示，不论拉伸和压缩，当其受外力作用超过某一数值后，材料的力学性能会下降。用超声波对试件进行观测可知，当应力超过某一数值(通常为材料强度的50%左右)后，材料的损伤随应力(或应变)的增加而迅速增大[1，2]。由材料反复循环加、卸载试验的应力—应变曲线清楚地表明了损伤的演变过程，其特征为:1)卸载弹性模量随循环次数的增加而减少。2)每次循环加、卸载形成的滞回环的位置、形状、大小都在变化。

混凝土的内部损伤主要是指混凝土内部微裂缝的形成、扩展、聚合及继续成长。混凝土是一种非均质复合材料，在成型期间就有一些初始裂缝，也就是产生初始损伤存在。这些初始损伤，从宏观尺度(粗骨料造成的非均质性)上看，主要是在粗骨料和砂浆之间由于沉降和干缩造成的界面裂缝。从微观尺度(细骨料造成的非均质性)上看，主要是由于收缩不均匀造成的砂浆裂缝。

2 混凝土的损伤机制

由于外力作用下，初始裂缝会不断扩展、联结，并又会有新的裂缝生成。因此，混凝土的损伤机制，主要就是各种微裂缝的形成和扩展，最后发展至可见的宏观裂缝[3]。常见混凝土裂缝的形式包括:

1)结构性裂缝。裂缝形状与结构受力有关，一般裂缝方向与主拉应力方向垂直。观察同一条裂缝的裂缝宽度可能不相同，而控制裂缝宽度是指较宽区段的平均裂缝宽度，其中，较宽区段占该裂缝长度 10%～15%的范围。2)干缩裂缝。通常发生在混凝土表面水的光泽消失时，会产生随机的、直线的或毛发似的裂缝，这种裂缝较浅不会影响混凝土表面以内的问题。3)塑性收缩裂缝。通常发生在干燥、多风的气候条件下并互相平行出现，且裂缝与风向垂直，这种裂缝通常比收缩裂缝宽且长，延伸穿透混凝土整体厚度。4)钢筋裂缝。钢筋底层混凝土夯实不良，在混凝土凝结时会因混凝土沉陷而使钢筋上方的混凝土出现裂缝。5)钢筋锈蚀裂缝。钢筋因生锈体积膨胀会造成表面裂缝，且会提供路径令湿气进入，进一步锈蚀，造成混凝土内部加速恶化。

一般来说，混凝土裂缝扩展存在以下四个阶段:

1)初始微裂缝形成阶段。构件形成过程中，由于水泥浆液硬化干缩，水分蒸发造成裂缝等原因，使构件中形成初始微裂缝，它们大都为界面裂缝，这些裂缝是稳定的。2)裂缝的开裂阶段。在外力作用下，构件内部的某些点会产生应力集中，致使初始微裂缝延伸或扩展，应力集中则随之缓解。如荷载不再增加，将不会产生新裂缝，卸载时少量裂缝还可闭合。这一阶段应力—应变关系是线性的。3)裂缝的稳定扩展阶段。当初始微裂缝开裂后，如继续加载，并使荷载保持不变，则裂缝将继续扩展，有的延伸进入砂浆，有的相互闭合形成大裂缝，同时也有新裂缝不断生成，如停止加载，裂缝扩展将趋于停止。4)裂缝的不稳定扩展阶段。当载荷超过临界应力时，裂缝将继续扩展，聚合砂浆裂缝急剧增多，即使荷载维持不变，裂缝也将失稳迅速扩展，造成破坏。

3 混凝土损伤检测

近五十多年来，许多研究者尝试以超声波波速量测结果与混凝土抗压强度关系进行探讨，以期能建立超声波纵波波速与混凝土抗压强度的关系曲线，作为混凝土结构安全评估的非破坏检测法[4，5]。下面就对超声波的混凝土损伤检测做一简要概述。

3.1 超声波检测技术

以超声波来检测物体时，由其发射端探头与接收端探头的配置方式的不同，可分为下列三种检测法:

1)直接传递法(Direct Transm ission)。

将发射端与接收端探头分置于待测物体的两侧面，由于这种配置方式，使得超声波的传递路径明确，且探头间传递的能量最大，而具有较好的灵敏度，因此，为量测波速最常用的方法。

2)半直接传递法(Semi-direct Transm ission)。

当欲检测大型结构或因结构物埋置于地下，只露出部分的结构体时，此时可采用半直接传递法，这种方法是将发射端与接收端探头分别放置于待测物相邻的两面，以测定波速。其缺点是波传递路径不明确。

3)表面传递法(Surface Transmission)。

这种方法将发射端与接收端探头共同置于同一平面上，用于量测混凝土波速时，由于其传递路径并不明确，且表面传递法仅能检测出混凝土表层的状况，并无法量测出混凝土内部的状况，但这种方法可用于当地环境受限制唯一可取得资料的方法。

3.2 超声波的混凝土参数量测

波的传递会随着介质的不同而有所改变，波速也会有不同的变化。故波速与材料性质之间存在着一定的关系。故本研究利用传递波速与材料特性的关系来求出混凝土的弹性模量。

1)密度。许多研究尝试利用超声波波速量测结果与混凝土材料密度之间的关系进行探讨，以期建立超声波纵波波速与混凝土材料密度的关系曲线，作为现场结构或杆件中混凝土材料其密度无法立即得知时的分析使用。

制作不同性质的 28 d混凝土的试块，并进行相关试验，依据试验所得密度 ρ，及利用超声波量测的纵向波速VL的资料进行回归分析取得下面的关系式:

其中，ρ为密度，kg/m3;VL为纵波波速，km/s。利用这个关系式就可以用超声波量测现场结构物的纵波波速并代入密度预测关系式即可求出结构物的密度，以做分析之用。

2)混凝土的弹性常数。混凝土品质的变化与其弹性模量有关，波速和材料本身的弹性特性及密度有关，已知材料的密度及波速，即可反求材料的弹性特性，当应力波在无限介质内部传递时，其中纵波的速度可以用于无限大固体介质中，传递的纵波波速可表示为:

其中，VL为纵波波速，m/s;E为弹性模量，GPa;ρ为密度，kg/m3; v为泊松比。

由上式可知，波速与材料本身的弹性模量(E)、泊松比(v)及密度(ρ)有关，若已测得ρ值、v值，则可利用量测材料的波速来预估材料的弹性模量E值，并求出波速与弹性模量间关系。

3)受损后混凝土强度计算。结构受损时由混凝土强度可明显观察其变化，而当结构物因外力作用、施工缺失、材料恶化等因素影响，结构体产生微裂缝会造成材料常数的降低，进而影响混凝土强度，当应力波通过缺陷处时所造成应力波传播速度延迟可反映出混凝土强度。利用该原理，量测实际含裂缝混凝土的损伤对应力波传播时间或传播速度的影响，并由混凝土强度的弱化来反映。

首先建立不同水灰比损伤混凝土无损伤时，传播波速与混凝土强度的关系式:

其中，fc′为混凝土抗压强度;VB为无裂缝混凝土的波速;a，b均为强度影响因子。

再利用同一关系式来建立含不同裂缝损伤程度混凝土时，传播波速与损伤混凝土强度的关系式:

其中，fcs′为损伤混凝土强度;VBs为含裂缝混凝土的波速;a，b均为强度影响因子。

由此即可计算出当混凝土含不同裂缝损伤程度而导致传递波速改变时，传递波速所反映的损伤混凝土强度(fcs′)。

[1] Popovics Sandor，Rose Joseph L，Popovics John S.Behavior of ultrasonic pulses in concrete[J].Cement and Concrete Research，1990，20(2):259-270.

[2] 李晓芸.混凝土损伤的超声波检测技术实验研究[J].山西建筑，2010，36(4):89-90.

[3] 薛明琛，赵永生，汤美安.断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用[J].山西建筑，2007，33(36):19-20.

[4] 李骁春，吴胜兴.早期混凝土超声波测试研究进展[J].混凝土与水泥制品，2006，149(3):11-13.

[5] 侯景鹏，史 巍，刘华新.损伤力学在混凝土强度分析中的应用[J].东北电力学院学报，2000，20(2):34-38.