一种无源滤波器的优化设计

许胜辉

(武汉职业技术学院电信系 武汉 430074)

一种无源滤波器的优化设计

许胜辉

(武汉职业技术学院电信系 武汉 430074)

针对电力系统谐波问题，提出了一种无源滤波器的优化设计方法。在研究了无源滤波器的构建基础之上，通过多目标遗传算法并结合整数与实数编码，采用目标函数的滤波效率来求解。优化设计方法与对应的遗传算法可有效的提高算法的全局搜索能力。最后，通过仿真实验对比研究，充分地验证了该无源滤波器设计方法的有效性，并具有较高的谐波抑制效率。

多目标遗传算法 无源滤波器 优化设计

0 引言

谐波与并联电容器在低压电网中并存时，容易串联谐振与并联谐振。无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法［1－2］。

无源滤波器PF设计就是采用电抗器和电容器配合形成针对某次谐波的低阻抗通道让这次的谐波流入并短路。单一使用滤波电抗器或滤波电容器都不能滤波。滤波范围不局限，几次谐波超标就设计几次的滤波通道，无源滤波器PF设计实际上一个对无源滤波器参数进行优化计算的问题［3－4］。

1 无源滤波器的原理

无源滤波器PF是由电容器、电抗器，有时还包括电阻器等无源元件组成，以对某次谐波或其以上次谐波形成低阻抗通路，以达到抑制高次谐波的作用;由于SVC的调节范围要由感性区扩大到容性区，所以滤波器与动态控制的电抗器一起并联，这样既满足无功补偿、改善功率因数，又能消除高次谐波的影响。

国际上广泛使用的滤波器种类有:各阶次单调谐滤波器、双调谐滤波器、二阶宽颇带与三阶宽频带高通滤波器等。如图1、2所示。

图1 无源PF分类

1)单调谐滤波器:一阶单调谐滤波器的优点是滤波效果好，结构简单;缺点是电能损耗比较大，但随着品质因数的提高而减少，同时又随谐波次数的减少而增加，而电炉正好是低次谐波，主要是2～7次，因此，基波损耗较大。二阶单调谐滤波器当品质因数在50以下时，基波损耗可减少20～50%，属节能型，滤波效果等效。三阶单调谐滤波器是损耗最小的滤波器，但组成复杂些，投资也高些，用于电弧炉系统中，2次滤波器选用三阶滤波器为好，其它次选用二阶单调谐滤波器。

2)高通(宽频带)滤波器，一般用于某次及以上次的谐波抑制。当在电弧炉等非线性负荷系统中采用时，对5次以上起滤波作用时，通过参数调整，可形成该滤波器回路对5次及以上次谐波的低阻抗通路。

(1)单调谐滤波器:它的优点为滤波效果好，结构简单。它对n次谐波的阻抗为

公式(1)中，ωs—基波角频率。

图2为频率响应曲线。它的谐振频率f0

它的品质因数Q为

公式(3)中，ω0—谐振角频率。

它的n次谐波的阻抗ZTn为

由公式(4)可知，对于单调谐PF，ω0和ωs为定值的，而α也是确定了。ZTn∶Q，Q越大，ZTn越大，ZTn的频率响应越好。由公式(4)可知Q越小，基波ZTn越小，它的无功补偿能力越强。

(2)而对于高通PF，一般用于某次及以上次的谐波抑制。

它的n次谐波的ZHn

由公式(5)可知，高于截止频率时ZHn＜R。

由公式(5)可知，考虑无功补偿，高通PF，要获得无功补偿，要求C较大，在保证fH一定的条件下，R要小。而R较小可能使基波电流IRf较大，从而增加基波损耗。为了减少基波损耗，就要减少基波电流IRf。

而它的基波电流IRf为

公式(8)中，ICf—总的基波电流;ωH—截止角频率，ωH和ωs都为常数。因此，为了减少IRf，必须使它的m减少。

2 无源PF的设计

在研究了无源滤波器的构建之后，通过多目标遗传算法并结合整数与实数编码，目标函数为滤波效率来求解［5，6］无源PF优化设计参数。

这里，我们提出了一种新的设计指标，即表述谐波抑制的指标——滤波效益。它与传统波畸变率 THD［7，8］相比，它的计算更为简单、快速，在设计无源滤波器计算时，大大的提高了无源PF优化设计求解的速度。

在设计无源PF计算时，我们应考虑如下问题:

(1)设计无源PF时，要考虑的经济投资要小，即

公式(9)中，k1—无源PF Ri单位价格因子;k2—无源PF Li单位价格因子;k3—无源PF Ci单位价格因子;n—无源滤波器的组数。

(2)设计无源PF时，要cosφ≈1，即

(3)设计无源PF时，使谐波含量越低越好。这里我们需考虑如下

在公式(11)、(12)中，THDV—无源滤波器电压的总畸变率;THDI—无源滤波器电流的总畸变率，V1—无源滤波器的基波电压;I1—无源滤波器的基波电流，Vhi—无源滤波器的第i次谐波电压;Ihi—无源滤波器的第i次谐波电流，THDVmax—无源滤波器的电压总畸变率的最大值;THDVImax—无源滤波器的电流总畸变率的最大值。

图4 加入无源PF前后系统电压和电流波形

3 仿真实验研究

在这里，我们为了验证无源滤波器优化设计的有效性，采用Matlab/Simulink软件，构建了模拟电网仿真模型，它包括电网;负载(采用非线性负载);无源PF三部分组成。

我们设计的模拟电网系统仿真模型的仿真波形如图(4)所示。其中图4(a)所示为没加入无源PF系统电压波形;图4(b)所示为没加入无源PF系统电流波形。由图可知，没加入无源PF系统中电压、电流的波形含有各次谐波，而系统中 THDVVmax=6.2%，系统中 THDVImax=32.77%。图4(c)所示为加入无源PF系统电压波形，图4(d)所示为加入无源PF系统仿真电流波形。由图(4)滤波前、后的波形可知，该加入无源滤波器优化设计的滤波效果显而易见。从而验证了本优化设计的无源PF的实用性和可行性，它具有较好的谐波抑制效率。

4 结束语

本文在分析了无源滤波器PF的基本结构基础之上，提出了一种无源滤波器的优化设计方法。研究了无源滤波器的构建，通过多目标遗传算法并结合整数与实数编码，采用目标函数是滤波效率来求解。本方法与对应的遗传算法可有效的提高算法的全局搜索能力。最后通过仿真实验对比研究，充分地验证了该无源滤波器设计方法的有效性，并具有较高的谐波抑制效果。

［1］王兆安，杨君，刘进军.谐波抑制和无功功率补偿［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［2］ 魏伟.谐波抑制技术研究综述［J］.电气技术，2009.6:19 －23.

［3］李圣清，朱英浩，周有庆，等.基于交互式多目标遗传算法的无源滤波器优化设计［J］.电工技术学报，2003，18(6):1 －6.

［4］玄光男，程润伟.遗传算法与工程优化［M］.北京:清华大学出版社，2004.

［5］魏伟，许胜辉，魏岚婕.一种并联型有源电力滤波器变结构控制策略［J］.高压电器，2008.44(4):298 －300.

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［7］魏伟，许胜辉，魏岚婕.一种串联混合有源电力滤波器的控制策略［J］.高压电器，2009.45(1):18 －23.

［8］ Akagi H， Kanazawa Y， Nabae A. instantaneous Reactive Power Compensators Comprising Switching Devices without Energy Storage Components［J］.IEEE Trans.on IA，2002，20(3):625－630.

An Optimal Design Method of Passive Power Filters

Xu Shenghui

(DepartmentoftelecomEngineering，WuhanInstituteofTechnology，WuhanHubei430074，China)

Aim at the power system harmonic problem，an optimal design method of passive power filters is presented.Pass multi-modal of genetic algorithm，At one time，combine integer and real coding，it is solved the filter efficiency of target function.It and genetic algorithm can improve global search ability.Last it pass simulation experiment contrast studies，The experiment indicate，thismethod is good of harmonic bate and availability for an optimal design method PF parameters.

multi-objective genetic algorithm passive power filters(PF)optimal design

TM712

A

1000－3886(2011)04－0068－02

2011－01－26

许胜辉(1966－)男，武汉，副教授，硕士.主要研究方向为自动控制技术。