可压缩混合层密度梯度场特性的实验研究

甘才俊，李 烺，毛 涛，熊红亮

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

0 引 言

可压缩混合层是一类典型的剪切流动。对这一流动问题的研究对理解和解决新一代超燃冲压发动机中的燃料混合效率低下、武器投射系统存在的气动光学效应问题（取决于密度场分布）具有很重要的现实意义。

和不可压缩混合层流动相比，可压缩混合层中出现各种新现象的根源在于可压缩效应［1－4］，衡量可压缩效应的一个特征参数是对流马赫数（Mc）［1］。Dutton［5］认为Mc＜0.3混合层的流动现象比较接近不可压缩混合层；0.3＜Mc＜0.6具有弱可压缩效应；Mc＞0.6的混合层具有比较强的可压缩效应，目前大量的实验和数值模拟结果都接受了这一观点。通过理论分析、实验和数值模拟，速度及其衍生场［6－7］（如涡量场），压力场、温度场、密度场［6］的特性已经比较清楚，但对密度梯度场还没有详细的研究［1－4，7］。已有参考文献往往只给出一幅纹影图，因为他们的研究目的仅仅是为了考察混合层厚度及其增长率，或者观察是否存在大尺度结构，没能研究可压缩混合层密度梯度场的时间特性，更没有考虑可压缩效应对密度梯度场的影响，而密度梯度场的特性对气动光学传输效应具有很重要的意义。

和大量的文献利用数值模拟研究可压缩混合层流动相比，限于实验研究的难度和费用，目前国内外通过实验研究该流动特性的文献不多［1－3，8－9］，而利用实验手段给出较大范围内混合层流场空间变化特性的文献就更少。如PIV技术（粒子图像测速）受限于片光源特性、粒子成像个数、CCD的分辨率和速度测量要求的空间分辨率等等约束，测量视窗范围比较小，一般几十毫米（特殊记录设备也可以到1m左右），而可以进行大范围流场测量又满足流动参变量识别要求的技术有PLMS（平面激光米散射技术）和纹影技术等等。不过PLMS技术也仅仅得到了15cm左右的混合层流场［2］。在没有任何增混措施情况下，混合层发展需要很长的流向空间（尤其是在静风洞中），因此采用这一技术只能详细观察混合层某一范围内的大尺度结构，很难看到混合层发展的整个过程。相比之下，纹影技术可以观测到更大的流向视窗（可达45cm或更大［2］），因而可以展示混合层发展、转捩甚至大尺度结构破碎（湍流化）过程；此外，纹影技术显示的大尺度结构直接反映的是密度变化场，对理解飞行器光学导引头附近外冷流场引起的光学畸变机理具有十分重要的意义。因此为了观察密度梯度场的空间演化特性，采用纹影技术对具有近似不可压（Mc＝0.28）、弱可压缩（Mc＝0.38）和较强可压缩效应（Mc＝0.72）的混合层流场特性进行了研究，以考察可压缩效应对流动特性的影响。

图1 实验装置简图Fig.1 Simplified diagram of wind tunnel

1 实验系统

1.1 实验装置

流动系统简图如图1所示。过滤和干燥后的压缩空气经减压、整流（蜂窝器、滤网）后，进入Laval喷管，Laval喷管横截面为矩形，用隔板分割成上下两个通道，两个通道根据设计工况具有不同的型线，使得在Laval喷管出口形成两股不同流速的气体，并在尺寸为（240mm×35mm×35mm）的实验段中混合。在实验段侧面、上下两面开有光学窗口以便实现流动显示和测量。设计工况不同（不同对流马赫数）时，双喷管的型线也不同。

1.2 纹影系统

纹影系统由光源（波长为532nm的Nd：YAG脉冲激光器，脉冲长度6ns，单脉冲最大能量为350mJ，激光器最高采集频率为30Hz）、口径为300mm的纹影仪、控制系统和采集系统组成。其中控制系统主要控制脉冲光源和图像采集的同步性；采集系统由镜头（Nikon公司的AF Micro－Nikon 60mm f／2.8D）、CCD相机（Kodak公司的Megaplus ES 3.2，分辨率为2k×2k）、图像采集卡（Matrox Genesis Gen／F／64／8／STD）和商用计算机组成。

2 实验工况

本研究假定可压缩混合层满足等熵条件，由于高速与低速自由流采用相同流动介质，对流马赫数可以写成［1］：

其中，U1，U2分别为高速和低速自由流速度；a1，a2分别为高速和低速自由流声速。U1，U2由PIV测速系统得到；音速利用喷管进出口静压测量结果计算得到。根据（1）式和实验测量结果可以得到实验研究的工况为：Mc＝0.28，0.38，0.72，具体实验条件参见表1。表1中的出口马赫数是指喷管出口处高速侧与低速侧的马赫数，r＝U1／U2；s＝ρ1／ρ2。实验测量区域流向长度（即纹影图像长度）为210mm，图像记录频率为2帧／s。

表1 实验工况Table 1 Experimental conditions

3 实验结果与分析

图2给出了Mc＝0.28、记录时间间隔为0.5s时典型的瞬时纹影图像（共有41幅纹影图像），图像记录范围为30～240mm。图2（a）和（b）时间间隔为0.5s。

图2 Mc＝0.28瞬时纹影图像Fig.2 Instantaneous schlieren images at Mc＝0.28

图2中红线是后处理时添加的流向标注直线，它是在某一时刻t0的纹影图像上，以x＝30mm处可压缩混合层的中心位置作为起点来进行标注；其它时刻纹影图像标注线的起始点位置采用t0时刻的起始位置。图3和图4中的红线采用相同的方法进行标注。

从图2可以看出，在可压缩混合层中出现的大尺度结构类似于Brown－Roshko结构（不可压缩混合层特有的流动现象），混合层看不出明显的摆动。

图3给出了Mc＝0.38、记录时间间隔同样为0.5s的典型瞬时纹影图像（共有197幅纹影图像）。将图3（a）、（b）、（c）、（d），以红色标注线为基准进行对比以后发现：混合层中出现的大尺度结构越来越长时会出现大尺度结构有时向高速自由流一侧发展较多（如图3（a）、（c）），而另一时刻则向低速自由流一侧发展较多（如图3（b）、（d）），出现类似于钟摆的“摆动”特性。图3中x＞180mm大尺度结构和红框边缘的相对位置同样可以得出这一结论。

图3 Mc＝0.38瞬时纹影图像Fig.3 Instantaneous schlieren image at Mc＝0.38

图4 Mc＝0.72瞬时纹影图像Fig.4 Instantaneous schlieren image at Mc＝0.72

图4给出了Mc＝0.72、记录时间间隔同样为0.5 s的瞬时纹影图像（共有189幅纹影图像）。将图4（b）、（c）红色方框中的纹影图像以标注线为基准对比以后发现，混合层在这一空间分布区域出现了明显的“摆动”，但在具有三维特性的大尺度结构（如图4（a）方框中所示）出现，尤其是大尺度结构破碎（x＞170mm）以后，混合层并没有出现明显的摆动特性。

对比图2、3、4以后还可以发现，弱可压缩混合层流动（0.3＜Mc＜0.6）大尺度结构存在的区域有比较长的流向距离，在空间开始出现位置也比较早。而可压缩效应比较强（Mc＞0.6）的混合层大尺度结构存在的流向区域比较短，在空间开始出现位置也比较靠后，而且很快就无法识别一个个独立的大尺度结构，相反一些小尺度结构开始增多。

混合层之所以出现摆动可能和混合层失稳后形成的大尺度结构特性有关，这些涡结构的非对称性（相对于Y＝0）引起的自诱导运动导致混合层开始摆动，摆动强度和涡结构的强度和大小有关。而随着对流马赫数的提高，摆动有所提前，主要是由于低速流流动速度的降低使得小扰动增长率增大，流场三维失稳更为提前，已经不能保证混合层中心在Y＝0附近，因而摆动有所提前。

4 结 论

利用纹影技术研究了不同对流马赫数Mc＝0.28，0.38，0.72可压缩混合层的空间发展特性。发现可压缩效应对混合层的密度梯度场具有重要影响。当Mc＜0.3时，在可压缩混合层中发现了类似于Brown－Roshko的结构，混合层看不出明显的摆动；但对于弱可压缩混合层流动（0.3＜Mc＜0.6），也出现了类似于Brow－Roshko的结构，当这些结构发展到一定程度，结构越来越长时，混合层开始摆动而对于可压缩效应比较强（Mc＞0.6）的混合层大尺度结构的三维效应比较明显，没有明显的类似于Brown－Roshko的结构，在混合层密度梯度场变乱之前，混合层出现了摆动现象。

［1］ PAPAMOSCHOU D，ROSHKO A.The compressible turbulent shear layer：an experimental study［J］.J.Fluid Mech.，1988，197：453－477.

［2］ CLEMENS N T，MUNGAL M G.Large－scale structure and entrainment in the supersonic mixing layer［J］.J.Fluid Mech.，1995，284：171－216.

［3］ ISLAND T C，URBAN W D，MUNGAL M G.Mixing enhancement in compressible shear layers via subboundary layer disturbances［J］.Phys.Fluids，1998，10（4）：1008－1020.

［4］ VREMAN A W，SANDHAM N D，LUO K H.Compressible mixing layer growth rate and turbulence characteristics［J］.J.Fluid Mech.，1996，320：235－258.

［5］ DUTTON J C.Compressible turbulent free shear layers［R］.AGARD／VKI Special Course on Turbulence in Compressible Flows，AGARD Rep.819.Rhodes St Genese，Belgium，1997.

［6］ LI Q B，CHEN H X，FU S.Large－scale vortices in highspeed mixing layers［J］.Phys.Fluids，2003，15（10）：3240－3243.

［7］ WATANABE S，MUNGAL M G.Velocity fields in mixing－enhanced compressible shear layers［J］.J.Fluid Mech.，2005，522：141－177.

［8］ 甘才俊，何枫，等.可压缩混合层中大尺度结构及其作用初探［J］.空气动力学学报，2008，26（4）：498－503.

［9］ 赵玉新，易仕和，何霖，等.超声速湍流混合层中小激波结构的实验研究［J］.国防科技大学学报，2007，29（1）：12－15.