利用FORTRAN编程进行水闸泄流计算应用

王锋

（中国水电顾问集团成都院，成都 610072）

FORTRAN语言中文叫公式翻译(FORmula T RANslation)语言,是IBM公司发明的最早的计算机高级语言。从20世纪70年代末起,FORT RAN语言用于PC计算机。Fortran语言是一门适合科学计算和工程分析的程序设计语言[1]，尽管其历史悠久，仍可利用它解决工程计算中遇到的繁琐问题。

1 工程概况

某工程是一座以航运、发电为主，兼具灌溉和旅游等综合效益的一等枢纽工程，枢纽建筑物主要由船闸、泄洪闸、冲砂闸、河床式电站厂房等组成，有效库容23.92亿m3，设计洪水重现期500年一遇、校核洪水重现期2000年一遇，相应的洪峰流量分别为59700 m3/s、67100 m3/s。5孔冲沙闸单孔净宽16m，总净宽80m，最大闸高55m，均采用宽顶堰，堰顶高程178.00，冲沙闸采用闸室分缝分离式结构，中闸墩厚度为4.2m，左侧边闸墩厚度3.6m，右侧边墩与施工纵向围堰结合左边墙（厚7m）结合。冲沙闸右侧是与施工纵向围堰结合的1孔泄洪闸，泄水孔口宽度为13m，为宽顶堰，堰顶高程183.00m，最大闸高55m。围堰改建泄洪闸右侧布置15孔泄洪闸，单宽13m，孔口总净宽为195m，均为宽顶堰堰，堰顶顶高程181.00m，最大闸高63.5m，采用闸室分缝分离式结构，中墩厚度为3.8m，右侧边墩厚度为3.0m，左侧边墩与施工纵向围堰结合左边墙 （厚5m）结合。

2 应用程序设计进行泄流计算

2.1 泄流计算公式

该工程泄流计算具有流量大 （校核洪水=67100 m3/s）、堰顶水深深 （40m左右）、淹没度大、闸孔数多且堰顶高程不同 （3个高程）的特点。泄流计算时，尤其是高水位计算时，淹没度大，淹没系数未知，需要试算求解，而不同堰顶高程对应的上下游水深不同，淹没系数不同，这更加大了手工试算的难度和工作量。现有泄流计算程序，大多都是针对单一堰顶高程编写，本工程不能适用，因此，采用FORTRAN编写一段小程序来解决繁琐的手工计算问题。

计算采用 《水力学》[2]中的宽顶堰流的计算公式

式中σs为淹没系数，查表内插求得，ε1为侧收缩系数，m为流量系数，n为闸孔数，b′为闸孔净宽，g为重力加速度，H为堰顶水头。

2.2 程序设计

泄流计算公式简单，单一堰顶高程高淹没度下的试算也并不复杂，但3个不同堰顶高程的联合泄流试算则因为步骤繁琐而工作量偏大，这恰好是“程序”最擅长的工作。通过简单分解，将计算拆分成几个简单的“函数”，最后通过主程序调用各“函数”计算结果，即可完成一次计算；调整变量（下游水位）后，重复上述过程，得出新的结果。前后两次计算结果差值满足精度要求时，试算完成，进行下一水位试算。计算时，需要输入的数据是闸址下游护坦处的“水位～流量”关系曲线，试算以下游水位为变量，联合泄流总量为计算结果。程序流程简图见下图2：

计算中需要输入、输出的数据均采用dat文件，包括下游水位～流量关系曲线和淹没系数表，输出文件为opt.dat。除主程序采用宽顶堰堰流公式外，下游水位插值和淹没系数插值都为插值运算， 分别对应子函数 f1（x）、 f2（x）， 行进流速子函数f3（x）根据上游河床断面和上游水位求解。

本计算以堰顶最低的冲沙闸堰顶水头HS=6m始计算至HS=45m，水位间隔1m。每个水位计算时，上游水位HS确定，假设下游水位为Hx=0.8HS（淹没系数=1），算出枢纽联合泄流总量Q1；根据Q1通过下游水位插值函数f1（x）得出对应下游水位Hx1；又由Hx1通过淹没系数插值函数f2（x），得出冲沙闸、围堰改闸、泄洪闸各自对应的淹没系数σs1、σs2、σs3；将算出的淹没系数带入主程序得出新的泄流总量Q2；试算循环控制根据前后两次计算出的总泄流量差值ΔQ=│Q1-Q2│为控制条件，当ΔQ＜1m3/s时，试算结束，进行下一水位试算。

3 应用实例及验证

根据水位～流量关系和淹没系数表建立输入文件 swll.dat和 ymxs.dat，输入入口形状系数0.1，运行程序得出泄流计算成果，见表1，表中列出了枢纽闸门全部开启自由出流时，冲沙闸、围堰改闸和泄洪闸在上游水位为184m～222m（间隔1m）时的泄流参数，包括行进水头、淹没系数、下游水位以及各闸段的泄流总量。

图2 泄流计算程序流程简图

表1 泄流计算成果表

随机抽取一个上游水位216m为例，将冲沙闸、围堰改闸、泄洪闸对应侧收缩系数ε1、淹没系数σs和流量系数m代入公式 （1），经验证，总泄量Q为57339.83 m3/s，程序计算结果准确。

根据表1的计算成果，作出本工程的水位-流量曲线见图3。图中上、下两条曲线分别为枢纽上、下游水位-流量曲线，两曲线基本平行，上、下游水位差不大。

5 主要结论

现有通用计算程序有时不能满足特殊工程计算需求，当面对复杂的计算时，通过编写小程序进行计算可提高工作效率。类似本工程泄流计算具有高淹没、大流量、多堰高的特点，现有泄流计算程序，大多都是针对单一堰顶高程编写，本工程不能适用。由于涉及3组堰顶高程淹没系数的试算，手工计算繁琐。通过利用Fortran编写小程序进行计算，大大提高计算速度，也为其他类似工程计算积累了经验。

[1]彭国伦.Fort ran 95程序设计 [M].北京:中国电力出版社,2002.

[2]成都科技大学水力学教研室 吴持恭.水力学 [M].北京:高等教育出版社,1995.

[3]中华人民共和国水利行业标准SL265—2001,水闸设计规范[S].