某特殊桁架结构的设计分析

杜福根

1 工程概况

大门位于内蒙古包头某产业园,见图 1。抗震设防类别为丙类,结构设计使用年限 50年。大门跨度 56m,高 12m,宽 2m。由于结构体系不规则,结构采用焊接桁架体系,构件采用矩形钢管,材质均为 Q345,焊缝质量二级。

2 结构分析及计算模型

由于大门位于产业园的入口处,跨度很大。为使整个大门与道路的宽度比例协调,大门立柱设计得较宽。若大门的横梁和立柱均采用实腹式截面,将造成极大的浪费。鉴于本结构的竖向荷载很小,而主要承受风荷载和地震荷载等水平荷载,可将其横梁和立柱均设计成由多个平面桁架组成的特殊空间桁架结构。考虑到大门的宽度为2m,远小于其长度,其平面图呈扁平状,整个结构宽度方向的抗弯刚度远小于其长度方向。因此,为保证结构宽度方向的整体受力性能及减小弦杆在该方向的计算长度,横梁及立柱中所有最外侧的平面桁架都设有斜腹杆,内部的平面桁架只设竖腹杆。由于结构形式的特殊性,结构设计时需做详细的有限元分析,本文采用SAP2000 9.1.6软件[1]对结构进行整体空间建模计算,计算模型如图 2所示。模型中,所有杆件均采用三维梁单元,面板采用壳单元,计算时不考虑其刚度,而只起传递荷载的作用。有限元模型的边界条件为铰接,杆件之间均按刚接计算。

3 结构主要设计结果及分析

3.1 结构动力特性

有限元分析表明,计算至 120阶模态后,结构X方向累计质量参与系数为 96%,结构 Y方向累计质量参与系数为 97%,结构Z方向累计质量参与系数为 97%,满足设计要求。

3.2 挠度验算

计算表明,“恒+活”标准组合下结构的最大挠度值 34 mm,与其对应的跨度为 38m,挠跨比为 1/1 100,未超过规范[2]给定的1/250限值,符合规范要求。风荷载标准值作用下,结构顶端最大位移为 14mm,结构高度为 12m,侧移比为 1/850,未超过规范[2]给定的 1/500限值,满足规范要求。

3.3 应力比验算

结构构件应力比验算结果表明,所有构件的应力比均小于0.8,满足规范要求。

3.4 桁架节点验算

为确保桁架结构的安全,需对其节点进行验算。由于节点的类型较多,限于篇幅,本文只选取两种典型的节点进行验算。

根据《钢结构设计规范》[3]10.3.4条,对典型的 X形和K形节点的验算如下(见图3):

1)X形节点。

支管夹角θ=80°,轴力设计值220 kN,长细比λ=1.73(h/t-2)(1/sinθi)0.5=55。

主管强度设计值fk=0.65sinθiφf=112 N/mm2,ψn=1.0-0.25/β=0.75。

2)K形节点。

支管夹角θ=79°,轴力设计值86 kN,搭接率30%。

3.5 结构用钢量

根据材料统计,主体结构的用钢量为 45.3 t,外包面板为 14.8 t,总用钢量为60.1 t,单位面积用钢量约为 60 kg,与普通轻型门式刚架的用钢量类似,取得了良好的经济效益。

4 面板挠度分析

为达到建筑设计的效果,所有平面桁架的表面均采用 3mm厚的钢板将其包成整块板的形状,使得整体结构看起来像一个大的门式刚架。为控制外包钢板在风荷载作用下的变形对建筑效果的影响,钢板的尺寸应与各平面桁架的腹杆间距相匹配,以方便钢板与桁架弦杆和腹杆的表面通过焊缝连接,减小其在风吸力作用下的计算跨度。同时,为增加钢板的平面外刚度,在钢板对角线位置焊一块50mm高3mm厚的板条作为加劲肋。由于立面上需要封闭的区域跨度很大,在风荷载作用下,仅靠钢板自身的刚度不足以控制其变形。因此,该区域的钢板也应通过与平面桁架类似布置形式的龙骨进行焊接后再与主体结构连接,同时在钢板平面外采取相同的加劲措施。

为准确了解风荷载作用下外包钢板的变形和应力分布形式,本文利用大型通用有限元 ANSYS软件[4]对其进行有限元分析。建模时,钢板和加劲肋均采用Shell181单元,其边界条件为四边固支。分析结果表明:通过本文的构造处理,可将外包钢板的变形控制在 2mm以内,且应力分布均匀,满足设计要求。其变形分布如图 4所示。

5 结语

由平面桁架组成的特殊桁架结构体系受力合理,在很好地实现建筑效果的同时,取得了良好的经济效应,值得在类似的结构中大力推广。

[1] 北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院. SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社, 2006.

[2] GB 50011-2010,建筑抗震设计规范[S].

[3] GB 50017-2003,钢结构设计规范[S].

[4] 刑静忠,王永岗,陈晓霞.ANSYS 7.0分析实例与工程应用[M].北京:机械工业出版社,2004.