小波变换在直流接地故障检测中的应用及其在LabVIEW平台的实现

王 斌，方 青，薛玉峰，程志辉

WANG Bin1,FANG Qing1,XUE Yu-feng2,CHENG Zhi-hui3

（1. 北京机械工业自动化研究所，北京 100120；2. 天津建筑机械厂，天津 300232；3. 安徽铜峰电子股份有限公司，铜陵 244000）

0 引言

直流系统接地故障一直是电力系统中不容忽视的问题，发电厂和变电站中的直流系统接地故障检测对于保障电力系统的安全运行十分重要[1]。目前广泛使用的低频信号检测方法由于受到直流系统支路中存在的对地电容的影响，使得这种方法在检测时存在一定的缺陷。利用小波变换[2]对检测到的信号加以分析和处理，能够准确地计算出支路中接地电阻值，弥补了低频信号注入法在直流系统接地检测存在的不足。

本文通过LabVIEW[3]平台并对直流系统故障检测系统进行了的设计，同时结合先进的小波变换等数字信号处理技术，通过编写直流电网的检测、控制和报警界面，充分运用PC机平台上丰富的软件和硬件资源，可以完成大量的复杂的数据处理、目标显示、参数设置等任务，使系统的可靠性有了很大的提高。

1 小波变换直流接地故障检测方法

1.1 直流接地检测基本原理

正常情况下，由电路电桥对直流系统正负母线对地绝缘电阻进行连续检测，当电路电桥检测到母线绝缘电阻低于某一界限值时，启动低频信号源，向通过安装在每个支路上的电流互感器检测出各支路的电流信号。这时候的电流信号主要是注入20Hz的低频电流，通过套在每个支路上的电流互感器检测各支路的电流信号，以此判断故障支路[4]。如图1所示。

对于发生接地故障的支路，其上的电流互感器可以检测到一个由低频信号通过接地电阻产生的低频电流，根据欧姆定律可以计算出支路的接地电阻值，从而判断是否该支路接地。

图1 接地检测原理图

1.2 支路电流分析及低频信号注入法的缺陷

理论上采用低频信号注入法可以解决故障接地检测问题，但是在实际中，电流互感器检测出的故障信号不仅包含低频电流信号，还包括其他成分，因此在支路电阻计算中会有很大的误差：

1）直流系统各支路存在较大的对地电容。采用低频信号注入法检测接地故障时，由于对地电容的分流作用，没有发生接地的支路也可以检测到低频电流信号。

2）直流系统中会受到直流电源的影响，直流电源一般是由三相桥式整流电路构成，这种装置会产生纹波电压，同时通过各支路接地电阻和对地电容在支路中产生纹波电流。

3）直流系统采用环网方式供电来保证重要的控制，信号回路供电可靠，但却给接地故障检测带来了一定的困难。采用环网方式运行的支路不是独立的，它可能随着运行方式的改变不断发生变化时，此时就会造成支路中存在由环网而产生的谐波电流。

4）各种干扰信号也是支路电流的一个组成部分。对于直流系统，工频干扰是一种主要的干扰式。

5）电流互感器在测量支路电流时本身也会产生测量噪声。

如果能去除干扰，从采样中得到的支路电流信号中提取出低频电流向量，就可计算出各支路的接地电阻值，从而判断出故障支路。

2 基于小波变换的接地故障检测方法

2.1 小波变换对信号的处理

小波变换是一种信号的时间－尺度（时间－频率）分析方法，它具有多分辨率的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特性的能力，是一种时频窗口面积大小固定不变但其形状可以改变，即时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，因此有利于把噪声从正常信号中分离出来，达到去噪声的目的。

函数f (t) ∈ L2(R) 的连续小波变换(CWT)为：

得到小波变换的逆变换：

根据对发生接地故障后支路电流成分的分析，可知支路电流的成分比较复杂，除含有有用的低频特征信号外，还包括基波分量、多次谐波分量和噪声干扰，而小波变换在时域与频域具有良好的局部性，通过相应的小波变换从复杂的原始信号中提取出所关心的某一频率信号的幅值和相位信息。

2.2 低频信号幅值提取

所要提取的低频信号幅值较小，在提取过程中，用小波先提取幅值较大的信号，然后通过滤波预处理的支路电流信号，减去提取出的幅值较大的信号，就可以得到低频信号幅值。

2.3 低频信号相位提取

幅值小波变换系数Ws(kT,f)不仅包含频率f分量的幅值信息，还反映该分量的相位信息。当接地故障发生后，以相同周期T对支流电流采样N点，求出其中低频电流分量的幅值小波变换系数，计算出相位。检索并记录该离散相位过零处的索引根据选取的每一个nj的值，按照条件{ni＞nj,ni-nj＜ni-nj-1,ni＜nj+1}来确定与ni相邻的nj，二者组成一个相邻索引对——(ni,nj) 。计算所有相邻索引对的(ninj)值，并对这些差值求取平均值，得到average(ni-nj)。最后根据下面公式求得低频电流相位φ

利用以上算法可计算出所提取的低频信号的幅值和相位。

2.4 仿真计算

设定支路电流信号为10mA，为了表示支路中大电容对地电容的影响，初始相位设为7π/12的20Hz低频信号；

外加的干扰信号包括：幅值分别为15mA，5mA，6mA，初始相位分别为p/3，p/6，p/12的工频、二、三、四次谐波干扰信号，外加零均值的白噪声干扰信号。

对支路电流信号分别用阻尼复值小波和Morlet小波进行变换分析，得到的结果如表1所示：

表1 小波变换后的信号结果

由仿真结果可以看到通过复值小波变换提取的低频电流相位非常精确，幅值误差较大，通过Morlet小波变换提取的低频电流幅值误差较小，相位误差较大。因此在实际应用中，可以采用复值小波变换的方法来提取相位，而通过Morlet小波变换提取低频电流幅值，最终得到支路的精确电阻值。

3 基于LabView平台的检测系统设计

LabVIEW（Laboratory Virtual instrument Engineering）是一种图形化的编程语言。它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，视为一个标准的数据采集和仪器控制软件。LabVIEW集成了与满足GPIB、VXI、RS-232和RS-485协议的硬件及数据采集卡通讯的全部功能。它还内置了便于应用TCP/IP、ActiveX等软件标准的库函数，是一个功能强大且灵活的软件。利用它可以方便地建立自己的虚拟仪器，其图形化的界面使得编程及使用过程都生动有趣。本文应用美国NI公司LabVIEW[5]系统开发平台结合PCI数据采集卡（DAQ），通过数据采集，低频信号的D/A产生和对接地电阻的判断等实现直流系统接地故障诊断。由于LabVIEW 强大的数据处理能力，丰富的数据表达方式和高效率，有力地支持和加快了系统的研制速度。

系统中需要实现相应的用户任务：

1）正负母线对地绝缘电阻的实时监测；

2）判断接地故障后系统报警；

3）启动低频信号发生器；

4）对低频电压进行采样，并计算其幅值和初始相位；

5）检测各个支路的电流信号，并用小波算法进行判断。

检测装置的总体软件流程图如图2所示：

系统的设计主要包括低频信号源的直流支路注入、数据采集和接地电阻计算三个部分。

1）低频信号源的直流支路注入过程：低频信号发生部分的主要功能是根据上层软件的测量要求，发出指定频率的正弦交流信号，通过设定好的D/A值完成低频信号产生的任务。由于LabVIEW本身提供了大量的控制对象，包含有专门用于设计数据采集程序和控制程序的功能库和开发工具库。本文采用就是NI公司的LabVIEW PnP 1.24驱动程序来实现A/D采集和D/A转换单元。低频信号发生部分的程序框图如图3所示。

图2 检测系统的软件流程图

图3 低频信号产生程序图

2）数据采集：信号的采集部分在整个程序中至关重要。其参数设置正确与否，直接影响到后边对直流接地故障的计算与分析。数据采集部分的参数设置主要包括：

（1）Device：用来控制PCI数据采集板在计算机内的初始化信息；

（2）Channels：用来选择要工作的数据采集通道

（3）Scan Rate：用来控制系统的采样频率；

（4）Buffer size：用来控制数据缓存区的大小；

（5）Input config：设置信号采样的单双端模式。

数据采集程序框图如图4所示：

3）接地电阻计算及故障分析

图4 数据采集程序图

图5 基于小波变换的算法流程图

系统中的数据分析部分采用基于小波变换[6]的先进算法来对接地故障进行处理。利用采集到的低频电压和各个支路的电流值将每一路的电阻值计算出来，从而找出故障支路。其软件基本流程如图5。本文中的在虚拟仪器平台下实现的小波算法及故障分析是采用LabVIEW与Matlab接口编程技术，通过在Matlab模块中编写消噪程序并发布COM组件，再通过LabVIEW引用其生成的COM对象，使开发复杂的先进算法的周期大大缩短，并且采用这种方法有效的保证了系统的信号分析的准确可靠性。

4 系统测试

在直流系统接地故障检测装置测试中，通过一个20kΩ的接地电阻和一个5µF的对地电容在直流电网某一支路中人为产生正极一点接地故障。应用本文设计的系统，对加载到模拟直流电网正母线上的低频电压信号和支路电流进行采样，采样频率为 ，采样点数为1000Hz。利用图6的算法得到的低频电压幅值为Us+＝23.7066V，采样初始时刻相位 ，低频电流幅值 ，采样初始时刻相位 ，得出接地电阻为20.2409 。从结果可以验证该装置对直流系统接地故障检测的准确性。

5 结论

本文设计的直流系统接地故障检测装置基于LabVIEW强大的数据处理能力，利用小波变换对其进行处理，从中提取出所关心的低频电流部分，并获得其幅值和相位信息，计算出各支路接地电阻值，从而判断出故障电路。同时系统在LabVIEW平台下有很好的扩展性，为系统的完善设计提供了一个良好的开发平台。

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