髋关节试验机中3SPS+1PS并联机构有限元分析

徐 鹏，程 刚，张 帅

XU Peng,CHENG Gang,ZHANG Shuai

（中国矿业大学 机电工程学院，徐州 221116）

0 引言

人的关节既传递载荷又传递运动，是十分奇妙和性能优异的生物摩擦润滑系统，其摩擦系数极小且几乎无磨损。据统计，全世界每年约有80万人进行人工髋关节置换[1]。在评价人工关节副材料的摩擦磨损特性以及验证理论计算结果与实际的吻合程度时往往需要进行摩擦学试验，而摩擦学试验的结果在很大程度上受试验设备的影响。传统的髋关节试验机均采用串联模块，不能真实反映实际髋关节的工况。

相对于串联模块，存在另一种机构形式，即并联模块[2]。髋关节试验机中并联模块除了要求具有良好的可靠性、一定的工作空间外，其整体结构还必须具有抵抗载荷的变形能力以及良好的动态特性。利用有限元法，借助计算机能够解决许多工程问题，而且计算结果经实验证明是非常准确的。本试验机采用3SPS+1PS并联机构作为核心部分，首先采用UG建立了机构的实体模型，然后利用ANSYS进行了静力、模态分析，确定机构的应力应变、固有频率和振型，为髋关节试验机在精度保持、运行可靠、结构及动态特性优化等方面提供理论基础。

1 3SPS+1PS并联机构

髋关节试验机以人体关节构型为基础，从结构仿生、运动仿生和功能仿生角度出发，以4自由度并联机构代替人体髋关节，以三个主动支链实现人腿肌肉群的驱动功能，一个承载支链实现主动伸缩，方便试件的安装、拆卸以及试件中心的调高，同时起到提高机构整体刚度的作用。由于并联模块可实现多种运动轨迹以及动力加载的模拟，可使其输出空间的形状、位置完全覆盖人体股骨腿杆的实际运动范围。

髋关节摩擦磨损试验机中的3SPS+1PS并联机构，由定平台、动平台、主动支链和承载支链四部分组成，其中定、动平台为圆形，四周分布三条相同的主动支链，自上而下包括1个S副、1个P副、1个S副；中间为承载支链，自上而下包括1个S副、1个P副，如图1所示。

图1 3SPS+1PS并联机构

2 有限元模型的建立

在将模型导入ANSYS之前，对其进行适当的简化。简化过程既要使分析对象尽量简单便于计算，又要确保原始对象主要结构力学性能不变[3]。

1）单元类型：模型划分采用SOLID92单元，该单元是具有10节点的四面体结构实体单元，适用于不规则模型的网格划分，尤其适于通过其他CAD软件生成的模型。

2）材料属性：由于机构比较复杂，简化为三种材料，材料属性参数如表1所示。

表1 材料属性参数

3）网格划分：由于并联机构结构的复杂性，根据不同部件的复杂程度和重要性采取不同的网格划分精度。

3 静力分析

通过静力分析可以得到结构在某种工况下的薄弱环节以及各节点间的强弱差异。试验机工作时，对定平台施加零位移约束，将试验机工作时所承受的外载荷简化为球副So1上沿Z轴方向的力。

首先在球副So1上添加大小为1000N的力，得到应力云图如图2(a)所示。由结果可看出，机构整体受力均匀，与动平台相连的上关节轴承以及电机壳与下关节轴承相连处应力较大，但最大等效应力小于不锈钢材料的屈服极限。得到应变云图如图2(b)所示。由结果可看出，应变很小，最大应变为1.06µm，满足机构应用要求，且最大位移发生在动平台的边缘部分，对实验结果的精度影响较小。

图2 外载荷1000N应力应变云图

为确保试验机在最大外载荷作用下应力应变仍然满足设计要求，需要对并联机构进一步进行研究，改变外载荷为2000N，再进行有限元计算。经过计算得到的应力、应变分布如图3所示，该机构在2000N外力的作用下，应力应变非常小，最大应力为1.953MPa，最大应变为1.07μm，机构整体静刚度满足设计要求。

图3 外载荷2000N应力应变云图

比较上述两组分析结果，作用不同外载荷，机构的最大应力应变出现在相同位置，符合实际。该机构在峰值外载荷2000N作用下，最大应力小于屈服极限，最大应变在2µm以下；当在正常工作时所承受外载荷的范围内，应力应变更小，能够满足静刚度的设计要求。

4 模态分析

模态分析求解结构在无阻尼自由振动情况下的振动特性，即固有频率和振型，避免在实际工况中因共振而造成结构的损坏[4]。由于该机构要做频繁的周期运动，运动过程中受到的冲击振动是一个影响稳定性的重要因素。因此，对3SPS+1PS并联机构的动态特性进行研究，具有重要意义。

振动试验表明，在通常情况下，多自由度系统在初干扰下自由振动时，总是低阶振型占优势，所以在保证一定计算精度的前提下，主要研究低阶振型，在此计算前4阶振型。计算出前4阶振型的模态参数，结果如表2所示，振型图如图4所示。

表2 模态分析结果

图4 3SPS+1PS并联机构振型图

由模态分析结果可得到如下结论：

1）第一阶振型是四根支链带动动平台在Y轴方向的摆动，第二阶振型是四根支链带动动平台在X轴方向的摆动，第一阶和第二阶具有相似的振型。第三阶振型是三根主动支链带动动平台绕Z轴的扭转。第四阶振型是三根主动支链其中一根大幅度扭转，另两根做小幅度扭转，而中间承载支链及动平台振动很小。

2）要尽量避免频率与3SPS+1PS并联机构的固有频率相近振源的干扰，防止发生共振，减少试验机的损伤，增加其寿命与精度。模态振型的大小只是一个相对的量值，它表征的是在某一阶固有频率上的振动量值的相对比值，反映该固有频率上振动的传递情况，并不反映实际振动数值。

3）振动剧烈的部位主要是动平台和电机壳。这也是相对整个机构比较薄弱的部位，因此，对这些部分要做适当处理，在成本允许的前提下，可以考虑更换强度更大的材料或者增加一些辅助措施，如在不影响机构整体尺寸的情况下，增加加强筋或者增加厚度等。

4）分析前4阶振型图，机构振动以摆动和扭转为主。该机构工作时球副So1受到一方向恒定的外负载的作用，中间承载支链起到支撑作用，而周边的主动支链通过球副与动、静平台连接，因此易发生扭转振动。机构工作时要特别注意支撑的稳定性，考虑不周全可能会导致整个机构运动的失败。可通过增加一些平衡装置用以平衡机构运动过程中因球副造成的机构扭转。

5 结束语

针对人体髋关节复杂的运动特性，选用3SPS+1PS并联机构作为新型髋关节仿生试验机的核心部分。基于UG建立机构的三维模型，并利用ANSYS对髋关节试验机中3SPS+1PS并联机构进行了静力、模态分析。通过静力分析，研究了机构在某一工作位置时两种受力状态下的应力应变分布，发现与动平台相连的上关节轴承以及电机壳与下关节轴承相连处应力较大，但整体的最大应力和应变均满足设计要求。通过模态分析，得到了机构的固有频率和振型，要尽量避免激振频率与3SPS+1PS并联机构的固有频率相近；对振动较剧烈的部位，可通过更换材料或改变结构等措施改善机构的动态性能；对机构运动过程中因球副造成的机构扭转，可通过增加平衡装置用以平衡。

[1] 张建华,苏世虎,陶德华. 基于仿生人工关节的评价装置及磨损试验研究[J]. 摩擦学学报,2006,26(1)： 32-34.

[2] Yu J J,Dai J S,Bi S S,etc. Numeration and type synthesis of 3-DOF orthogonal translational parallel manipulators.Progress in Natural Science,2008,18(5)： 563-574.

[3] 王富耻,张朝晖. ANSYS11.0有限元分析理论与工程应用[M]. 北京： 电子工业出版社,2009.

[4] 周爱国,陆亮,陆敏恂. 新型位标器转子机构模态分析[J]. 制造技术与机床,2010(11)： 121-124.