一种非对称不变分布的混沌干扰源设计与干扰效果分析✴

钱锋，王可人，金虎，冯辉

文章编号：1001-893X（2011）10-0011-04

一种非对称不变分布的混沌干扰源设计与干扰效果分析✴

钱锋，王可人，金虎，冯辉

（解放军电子工程学院，合肥230037）

提出了一种用于干扰数字通信系统的非对称不变分布的混沌干扰样式。基于混沌映射产生均匀分布的混沌序列，经过相应非线性变换，得到了服从非对称不变分布的混沌干扰信号。与现有干扰信号产生方法相比，该方法易于模块化实现，可控性和可再生性好。理论分析和仿真结果表明，相比于高斯分布干扰，满足Rayleigh分布的混沌干扰对QPSK和16QAM系统具有更好的干扰效果。

数字通信系统；混沌映射；通信对抗；干扰；非对称不变分布

1 引言

近些年来，混沌理论在电子对抗领域已引起人们的广泛关注，它既增加了对抗的难度，同时也提供了新的对抗手段［1-5］。寻找实现简单、易于控制的最佳干扰源一直是国内外电子对抗领域的研究重点［6］。文献［6］讨论了现有干扰信号源的一些缺点，提出了基于混沌的最佳压制干扰源设计方法，该压制干扰噪声能很好地逼近高斯白噪声的干扰性能，可有效干扰线性调频脉冲压缩雷达信号。

目前，混沌干扰技术研究大多集中于雷达对抗领域，其在通信对抗方面的研究成果鲜有报道。数字通信系统在设计时通常假设信道噪声满足对称的高斯分布，因此本文提出一种非对称不变分布的混沌干扰样式，能够更有效地干扰数字通信系统。与现有的干扰产生方法相比，基于混沌映射设计干扰信号的方法结构简单，可控性和可再生性好，易于模块化实现。仿真实验表明，相对于高斯分布的干扰信号，Rayleigh分布的干扰信号的干扰效果更优。

2 非对称不变分布的通信干扰原理

在通信系统中，高斯过程起着非常重要的作用，信道噪声通常被假设成平稳高斯白噪声。数字通信系统中，加性高斯白噪声信道的最佳接收机由两部分组成，一个是信号相关器或匹配滤波器，另一个是检测器。

对于双极性基带信号，在一个码元持续时间内，检测器输入端得到的波形可表示为

式中，n( t)是高斯噪声，其均值为0、方差为σ2。可知和-A+n( t)也服从高斯分布，其概率密度如图1（a）所示。

假设发送“0”码和“1”码的概率相等，那么检测器的最佳判决门限为0，易知基带系统的比特差错概率为

当噪声功率增加时，图1（a）中阴影部分的面积也随着变大，导致比特差错概率上升。

当信道噪声不服从高斯分布时，而是服从某种非对称分布时，不妨假设非对称分布为Rayleigh分布，那么检测器的最佳判决门限Vd会发生偏移，如图1（b）所示。如果仍然按照高斯分布设置判决门限为0，那么相对于最佳判决门限而言，此时基带系统的误码率必然有所上升。

Rayleigh分布的概率密度函数为

经过变换可以得到均值为0、方差为σ2的Rayleigh分布的概率密度函数为

如果设置检测器的判决门限为0，那么Rayleigh分布噪声下基带系统的比特差错概率为

根据式（2）和式（5）作出双极性基带系统的比特差错概率曲线，如图2所示，可知，信噪比相同时，相比于高斯噪声，Rayleigh分布噪声下双极性基带系统的比特差错概率较高。

基于上述思想，可以设计非对称不变分布的干扰样式，使其干扰效果优于高斯分布的干扰。

3 基于混沌映射的干扰源

与现有干扰源相比，基于混沌映射实现的干扰源结构简单，易于控制，且干扰信号输出质量稳定、可以再生。本文采用变换法设计混沌干扰源来产生非对称分布的干扰信号，设计方案如图3所示。混沌序列产生器输出在[0，1]上均匀分布的混沌序列，然后通过相应的非线性函数变换，使其成为所需非对称分布的离散混沌干扰z( n)，最后z( n)通过输出设备（D／A转换器）得到连续的混沌干扰z( t)。上述混沌序列产生器可由双向耦合帐篷映射来实现，其时空混沌模型［7］为

式中，n为离散时间步数；i=1，2，…，L为离散格点坐标，L为系统尺寸；ε为耦合系数，且满足0＜ε＜1。边界条件由实现，初始条件为内的随机数。非线性函数f为帐篷映射：

式中，参数α=0.5。耦合帐篷映射具有良好的时空混沌性态，格点之间的耦合作用对格点变量的分布特性影响很大，耦合系数ε越小，格点变量的分布特性越均匀，耦合系数ε小于0.01时，格点变量趋于均匀分布状态。

把双向耦合帐篷映射产生的均匀分布的混沌序列经过如下非线性变换：

即可得到服从Rayleigh分布的混沌干扰信号，其均值为0，方差为σ2。

4 仿真与分析

为了验证非对称分布的混沌干扰对数字通信系统干扰的有效性，本文采用Rayleigh分布的混沌干扰对QPSK系统的干扰仿真模型［8］，如图4所示，其中，高斯噪声产生器用于模拟信道噪声，Rayleigh分布混沌干扰产生器采用上述混沌干扰源方案来实现，用于模拟外界人为干扰。

信干比（SJR）取10 dB、20 dB和30 dB时，得到符号差错概率Ps随信噪比（SNR）变化的曲线如图5所示。由图可见，信干比固定不变时，随着信噪比的增加，符号差错概率随之降低。图5中不带任何标记的虚线是QPSK系统不存在外界人为干扰时的符号差错概率理论曲线，当信噪比为10 dB时，QPSK系统的符号差错概率约为7.744×10-6。当信噪比为10 dB、信干比为10 dB时，高斯干扰下QPSK系统的符号差错概率约为1.624×10-3，而Rayleigh干扰下QPSK系统的符号差错概率约为9.388×10-2。当信干比为30 dB时，干扰功率相对较小，高斯干扰几乎没有效果，而Rayleigh干扰效果却相对明显。

另外，信噪比取6 dB和10 dB时，得到符号差错概率随干信比（JSR）变化的曲线如图6所示。由图可见，信噪比固定不变时，随着干信比的增加，符号差错概率变大。当信噪比为10 dB，且干信比在-50 dB和0 dB之间变化时，Rayleigh干扰和高斯干扰的干扰性能存在明显的差异。当信噪比为10 dB时，高斯干扰在干信比大于-20 dB时才有干扰效果，而Rayleigh干扰在干信比大于-50 dB时就有干扰作用，当信噪比为10 dB、干信比为-20 dB时，高斯干扰下QPSK系统的符号差错概率约为2.169×10-5，而Rayleigh干扰下QPSK系统的符号差错概率约为8.95×10-3。显而易见，与高斯干扰相比，Rayleigh干扰对QPSK系统的干扰性能更优。

同样地，采用Rayleigh干扰和高斯干扰对16QAM系统进行仿真实验，结果亦表明，与高斯干扰相比，Rayleigh干扰对16QAM系统的干扰效果更优。

5 结论

针对数字通信系统，本文提出了一种非对称不变分布的混沌干扰样式及信号产生方法。相比于高斯分布的干扰，Rayleigh分布的混沌干扰能够以更小的干扰功率，对QPSK和16QAM系统形成有效干扰。此外，基于混沌映射的干扰源结构简单，易于模块化实现，而且具有良好的可控性和可再生性。本文的干扰仿真实验主要是围绕检测器进行建模的，下一步将在信道环节注入非对称分布的混沌干扰，研究数字载波调制系统的抗干扰性能。

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QIAN Feng was born in Jiangyan，Jiangsu Province，in 1981. He received the Ph.D.degree in 2011.He is now a lecturer.His research concerns chaos theory and its applications.

Email：qian-fn＠126.com

王可人（1957—），男，江苏镇江人，1986年获硕士学位，现为教授、博士生导师，主要研究方向为现代通信理论与技术、非线性理论与应用；

WANG Ke-ren was born in Zhenjiang，Jiangsu Province，in 1957.He received theM.S.degree in 1986.He isnow a professorand also the Ph.D.supervisor.His research interests includemodern communication theory and techniques，nonlinear theory and applications.

金虎（1974—），男，安徽潜山人，2006年获博士学位，现为讲师，主要研究方向为非线性信号处理；

JIN Hu was born in Qianshan，Anhui Province，in 1974.He received the Ph.D.degree in 2006.He is now a lecturer.His research direction is nonlinear signal processing.

冯辉（1978—），男，山东荣成人，2009年获博士学位，现为讲师，主要研究方向为盲信号处理。

FENG Hui was born in Rongcheng，Shandong Province，in 1978.He received the Ph.D.degree in 2009.He is now a lecturer.His research direction is blind signal processing.

An Asymmetrical Invariant Distributed Chaotic Jamm ing Source Design and Jamm ing Effect Analysis

QIAN Feng，WANG Ke-ren，JIN Hu，FENGHui
（Electronic Engineering Institute，Hefei230037，China）

An asymmetrical invariantdistributed chaotic jammingmode is proposed for digital communication systems in this paper.Chaotic jamming signalswith asymmetrical invariant distribution can be generated by applying certain nonlinear transformation to uniformly distributed chaotic time series generated based on chaoticmaps. Compared with the existing jamming signal generators，the proposed chaos-based jamming generator can be easily implemented and controlled by simple structures，and can well reproduce the jamming signals in demand. Theoretical analysis and simulation results show that，the proposed chaotic jamming with Rayleigh distribution can jam QPSK and 16QAM systemsmore effectively compared with the Gaussian distributed jamming.

digital communication system；chaoticmap；communication countermeasure；jamming；asymmetrical invariant distribution

TN914；O415.5

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.10.003

文章编号：1001-893X（2011）10-0011-04

钱锋（1981—），男，江苏姜堰人，2011年获博士学位，现为讲师，主要研究方向为混沌理论及其应用；

2011-06-08；

2011-09-08