基于多节点协作的认知WSN能耗优化算法

许晓荣，章坚武，黄爱苹

(1.杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018;2.浙江大学信息与通信工程研究所，浙江杭州310027)

0 引言

认知无线电可在不影响主用户(Primary Users，PUs)通信的前提下，允许认知用户(Secondary Users，SUs)机会地接入PUs未使用的授权频段进行收发数据，智能地利用PU空闲频谱进行机会通信［1］。在此过程中，SU通过感知信道进行本地频谱感知，并将本地感知信息通过反馈信道发送给汇聚节点(Sink)进行数据融合，Sink节点采用一定的数据融合准则［2-4］，对PU频谱使用情况做出判决获得全局感知信息，实现SU动态频谱接入与自适应资源分配［4，5］。然而，在认知无线传感器网络(Cognitive Wireless Sensor Network，C-WSN)中，SU以对等方式组网，其感知数据通过分布式协议(如分布式空时编码)进行传输，在Sink端进行数据融合与解码重构［2，3，6］。此外，由于传感器节点通常由电池供电，节点的能量受限［7］。但是，节点又需要以较大的发射功率传输数据，以对抗无线信道衰落与路径衰耗。因此，能量有效性在C-WSN中至关重要［7，8］。

1 认知无线传感器网络系统模型

C-WSN系统模型如图1所示。各传感器节点可以相互协作构成虚拟多天线实现空间分集。系统需要选择最佳协作节点集合进行机会协作传输，以降低传输能耗［9，10］。Sink节点采用硬判决将各SU节点的感知数据进行融合并获得判决结果。

2 系统能耗分析与优化

2.1 能耗分析

在C-WSN中，节点的传输能耗包括电路能耗和功放能耗［9］。根据文献9，平均每传输1bit所耗费的总能耗为:

式中，Pc为电路功率，PPA为功放功率，Rb为比特速率。本文假设C-WSN节点符号速率Rs=10k symbol/s，比特速率Rb=Rslog2Mbit/s，M为调制阶数。

图1 认知无线传感器网络系统模型

考虑到电路功率由发送电路功率Pct和接收电路功率Pcr组成［9，11］。假设机会协作节点数为K，在节点协作传输过程中，发送过程包括K个节点传输PUT频谱占用信息以及SU利用PUT频谱空穴的传输数据，接收过程包括K个节点反馈本地感知结果以及分布式传输感知数据，Sink节点进行最终接收与数据融合［11］。因此:

根据文献9、11，Pct约为98.2mW，Pcr约为112.5mW。

若综合考虑感知信道与反馈信道的路径衰落，节点发送1bit的功放能耗修正值［11］为:

因此，在一定Prb要求和给定信道条件下，Etotal与协作节点数K和传输距离d有关，随着协作节点数的增加，将带来较大的协作分集增益。但是，在功放能耗下降的同时，电路能耗将随之增大。因此，对于一定的传输距离d，存在着两种能耗的最佳折衷，即存在最优的协作节点数，使得C-WSN系统的总能耗最小。

2.2 误码性能分析

考虑个协作WSN节点采用分布式空时分组编码实现协作分集。假设各节点发送能量相同，Sink节点通过最大比合并(Maximum Ratio Combination，MRC)将各路接收信号进行合并，在已知信道状态信息的情况下，可以实现接收SNR最大化。Sink节点的瞬时SNR为:

式中，N0为加性高斯白噪声单边功率谱密度，通常为－174dBm/Hz［9］。‖H‖F为信道矩阵的Frobenius范数，感知信道为{hsri}，i=1，2，…，K，反馈信道为{hrid}，i=1，2，…，K。考虑到信道衰落系数为均值为零、方差σ2的循环对称复高斯变量，因此感知与反馈信道均为Rayleigh不相关衰落信道，‖H‖从自由度为2(K+1)、分布参数为零的中心chi-square分布X(K+1)(0)，其概率密度函数为:

当采用BPSK调制时，Sink节点采用MRC的平均误码率为:

2 .3能耗优化算法

在给定C-WSN系统误码率Prrep和传输距离d的条件下，通过数值计算可以寻找最佳机会协作节点集合，从而使系统能耗最小化。该优化问题为:

式中，Prrep为认知WSN系统的误码率要求，Etotal和Prb(K，Eb/N0)分别由式4、8给出。在理论上，可以通过拉格朗日乘子法求解该问题，但是，约束条件中Prb是协作节点数和平均比特SNR Eb/N0的函数，传统方法求解过程比较复杂，可以利用数值计算求解该问题。

3 仿真与性能分析

当C-WSN系统误码率为10－3时，传输距离与系统能耗之间的关系如图2所示。由图2可知，随着传输距离的增大，达到较低能耗所需的协作节点数也相应增大。例如，当d＞20m时，两协作节点传输能耗低于非协作模式;当d＞25m时，三协作节点传输能耗亦低于非协作模式，且当d＞55m时，其能量有效性要优于两协作节点模式。因此，在传输距离较短的范围内(d＜30m)，协作节点数的增加将使传输能耗增大。但是，随着传输距离d的增加，能耗将随协作节点数的增加而减小。因此，根据传输距离改变协作节点数是有效的节能方式。

在不同误码率要求下，当传输距离d=100m时，协作节点数与系统能耗之间的关系如图3所示。当误码率要求从10－2上升到10－5时，达到最小系统能耗的最佳协作节点数分别为2－5，即最优协作节点数将随着误码率的降低而增大。此外，对于协作节点数一定时，随着误码率的下降，系统总能耗将明显升高。当协作节点数为4、误码率要求10－5时所需的每比特能耗为，当误码率要求为10－2时所需能耗则为其一半，这说明在协作节点数一定的情况下，为了达到较好的误码性能，系统需要增加能耗以保证传输质量。

图2 认知WSN传输距离与能耗关系

图3 认知WSN协作节点数与能耗关系

4 结束语

本文以认知无线传感器网络为背景，研究了一种基于多节点机会协作的能耗优化算法。该算法在给定C-WSN系统误码率Prreq和传输距离d的条件下，通过数值计算寻找最佳机会协作节点集合，从而使系统能耗达到最小。论文分别进行了系统能耗分析与误码性能分析，在此基础上通过数值求解最优化问题，分别给出了传输距离、协作节点数与系统能耗之间的关系，并进行了仿真与性能分析。此外，针对认知WSN节点采用多进制调制进行数据传输时，在提高传输有效性的同时如何实现能耗与有效性之间的最佳折衷，需要进一步研究。

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