海面声探测多目标数据预处理算法

郭云飞，赵宏，薛安克

(杭州电子科技大学信息与控制研究所，浙江杭州310018)

0 引言

现代军事预警中，声探测是利用目标发出的声源信号来进行无源定位［1，2］，对雷达探测系统起辅助预警作用［3］。但在复杂环境下，声探测系统对低空目标进行探测时，干扰因素很多，这对目标数据关联会产生一定的影响。针对海面杂波的特点，文献4建立了海情仿真的工程近似方法;在算法研究上，文献5提到了用多假设的方法来解决多目标数据关联;文献6以JPDA方法为基础，研究了一种杂波环境下的多目标跟踪算法;为了降低计算复杂度，提高在杂波中算法的鲁棒性，文献7提出了一种动态联合最近邻算法。针对海面声探测系统的几种不确定因素，本文在工程上提出了易于实现的海面声探测多目标数据预处理算法，利用方位角信息的变化率、相关性，采用拟合方式及最近邻原则处理目标关联问题，验证实测数据表明，该算法可解决杂波下多目标数据关联问题。

1 系统模型

(1)运动模型

离散时间的目标状态方程为:

式中，状态向量X(k)=［xkykvxvy］T，F(k+1，k)为系统k时刻到k+1时刻的状态转移矩阵，w(k)为过程噪声。

式中，T为采样时间间隔，Q(k)是系统过程噪声w( k)的对称非负定协方差矩阵。

(2)观测模型

在声探测网中，得到的量测是方位角信息。观测方程为:

式中，βi(k)表示k时刻第i个传感器得到的量测方位角，(x( k)，y( k))表示k时刻的目标坐标，(xi，yi)表示第i个传感器的坐标，测量噪声ν(k)为零均值的高斯白噪声，对应的协方差矩阵为R(k)。

2 多目标数据预处理算法

2.1 航迹初始化

开始可用最近邻原则来初始化目标航迹，把声传感器上报的方位角信息分配给相应的航迹，当有新航迹形成时，保留原有航迹。

假设在第k次扫描之前有N条航迹，声传感器在每个扫描时刻能获得3个观测值，则第k次新观测值为:

式中，βi1，βi2，βi3分别表示第i个传感器得到的3个观测方位角。

在第m( m=1，2，…，N)条航迹的关联门内，观测Z( k)和航迹m的矢量差定义为测量值与预测值之间的差，即残差(k):

统计距离是判断哪个点迹与预测位置最近邻的度量标准，其定义如下:

式中，H为状态观测矩阵，S是Zij(k)的协方差矩阵。

2.2 预处理算法实现

航迹初始化后，若在k时刻有多个观测值落在统计距离d的范围内，目标数据就有可能关联错误。预处理算法则以方位角信息变化率、相关性，及观测方位角连续的特性，根据原有航迹历史信息，用最近邻原则比较预测的下一时刻观测值，来解决多目标关联问题。在这里，采用最小二乘法对目标数据进行曲线拟合的方法来进行预测，要在某个函数类Φ={φ0(x)，φ1(x)，…，φn(x)}中寻求一个“最好”的函数φ(x)来拟合目标数据。

对于给定航迹历史数据，在某个函数类Φ={φ0(x)，φ1(x)，…，φn(x)}中寻求一个函数:

用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节。先根据所给数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类Φ，即确定φ(x)所具有的形式。然后根据最小二乘原则，求得最小二乘解，作为曲线拟合常用的一种情况，这里讨论的是代数多项式拟合，即取:

则得到法方程组为:

由式7，便可求得最小二乘解φ*(x)，即确定其系数a(k=0，1，2，…，n)。

海面声探测多目标预处理算法流程步骤:第一步读取声传感器接收到的多目标原始数

据，存入数组矩阵并设置系统参数;第二步航迹初始，用拟合的方式及最近邻原则，解决多目标数据关联问题;第三步显示经过算法处理后的目标数据。

3 仿真和实验分析

3.1 数据产生场景

本次实验是利用海面声网络探测2个近似匀速直线飞行目标，声探测网络由3个传感器构成，传感器探测距离8km，测量误差为±7°，3个传感器的位置分别为S1(20 500 415，2 759 563)、S2(20 503 862，2 757 613)、S3(20 510 784，2 759 633)，对应的修正角度分别为α1=1.4°、α2=2.2°、α3=0.8°，其中夹角定义为指北起点、逆时针旋转为正方向。声传感器采样周期为1s，且在同一时刻最多接收3个声源信号。

3.2 仿真及性能分析

在海面背景下，传感器3探测到目标方位角，如图1所示。从图1可知，在海面电磁波等干扰下，产生强杂波、强噪声，对目标方位角信息影响比较大，如传感器3在60－100s内，目标信息波动大，不呈单调性，这就难以区分目标信息。

图1 目标方位角原始信息

对图1中传感器观测到的目标方位角信息，经算法处理后如图2所示，图2(a)包含显示经最近邻数据选择算法处理之后传感器识别出目标的数据，图2(b)显示经多目标数据预处理算法后传感器识别出目标的数据。

经过多目标数据预处理算法和最近邻数据选择算法处理后对比可知，两种算法都能有效地剔除海面复杂环境下的强杂波，当目标数据未出现在关联区域时，两种算法都能辨别目标，但目标数据出现在关联区域时，最近邻数据选择算法有时能关联正确，有时对目标航迹数据则关联错误，从图2(b)中的目标数据可知，多目标数据预处理算法能有效关联目标数据，效果良好。

4 结束语

考虑海面实际复杂情况，采用最近邻方法虽简单，但目标数据出现在关联区域时，就难以有效区分目标真实航迹，而基于最近邻方法的多目标数据预处理算法既能避免巨大的计算量，降低了算法的复杂度，同时也能解决目标数据关联问题，最后经实验仿真，算法效果良好，能适应工程需要。

图2 两种算法数据处理比较图

［1］Adamy D.Time of arrival emitter location［J］.Journal of Electronic Defense，1995，(6):80－81.

［2］Adamy D.Radar Warning Receiver:The Digital Revolution［J］.Journal of Electronic Defense，2000，(6):45－50.

［3］何友，修建娟.雷达数据处理及应用［M］.北京:电子工业出版社，2006:42－89.

［4］夏祖勋.海面杂波的仿真［J］.系统仿真学报，1992，4(4):52－57.

［5］韩崇昭，朱洪艳，段战胜，等.多源信息融合［M］.北京:清华大学出版社，2006:290－310.

［6］李卫华，刘作良.一种杂波环境下的多目标跟踪算法［J］.空军工程大学学报，2000，1(2):36－39.

［7］周武，赵春霞，张浩峰.动态联合最近邻算法［J］.电子学报，2010，38(2):359－365.