基于Mallat小波分析算法的钢丝绳断丝故障检测方法研究★

乔铁柱，郑雅琼

（太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部重点实验室，太原 030024）

0 引言

钢丝绳是现代化工业中应用极为普遍的一种工具，广泛应用于矿业、交通、建筑、旅游等国民经济的主要行业。由于钢丝绳的应用环境十分恶劣，使用过程中经常会发生断丝、磨损甚至断裂等故障，其质量状况直接关系到生产效率和人身安全[1]，因此对钢丝绳的故障检测已成为亟待解决的问题。

在钢丝绳的故障检测中,因为部分断丝检测信号特征不明显且易存在较大干扰，而小波变换的多分辨率特性可以很好地刻画信号的非平稳特征，可以在不同分辨率下根据信号和噪声的特点去噪。所以利用小波变换对断丝信号进行消噪和分解，重构断丝信号的特征参数,可以提高对采集信号分析判断的准确率,取得较好的测试效果。此外,现阶段在检测过程中，对系统的检测速度提出了更高的要求。对应这一情况，本测试系统采用基于多分辨率分析的快速小波分析算法——Mallat小波分析算法提高对采样信号的处理速度。

在系统硬件方面，采用有成本低、实时处理速度快、可靠性高、易扩展等诸多优点，尤其是可以实时快速的实现各种数字信号处理算法的DSP为测试系统核心器件，为钢丝绳断丝故障的检测提供了良好的硬件平台。

1 检测原理

在外加磁场的作用下将铁磁性材料磁化后，其表面和近表面的缺陷在材料表面形成漏磁场[2]。若材料中无缺陷，则材料中的磁感应线将被约束在材料中，磁通是平行于材料的表面的，几乎没有磁感应线从表面穿出，被检表面仅有少量的漏磁通。若铁磁性材料表面或近表面存在裂纹等缺陷，材料表面的缺陷或组织状态变化会使磁导率发生变化，由于材料中缺陷处磁导率远比材料本身小，缺陷处磁阻增大，使得通过该区域的磁场发生畸变，磁力线发生弯曲，一部分磁力线泄漏出材料表面，就会在缺陷处形成泄漏磁场，检测原理如图1所示。

图1 漏磁检测原理图

采用霍尔元件对缺陷处漏磁场进行监测，将漏磁场转换成电信号并进行处理，就可以得到缺陷处的位置和大小等相关信息。

在进行钢丝绳故障检测时，可以将多个霍尔元件分别布置在待测钢丝绳四周，以增强获得的检测信号的信噪比，实现对任意位置可能出现的断丝故障做出全面的检验。

2 检测系统结构

从霍尔元件输出的电压信号，经过信号调理电路送到A/D采集模块,信号采集部分通过定时中断进行数据的采集,采样频率由系统的具体参数来决定。DSP主要完成高速的实时数据采样及后期的小波算法,在此采用TI公司的TMS320F2812。

TMS320F2812是工业界首批32位的控制专用、内含闪存以及高达150MIPS的数字信号处理器[4]。2812整合了DSP和微控制器的最佳特性，能够在一个周期内完成32*32位的乘法累加运算，或两个16*16位乘法累加运算。此外，由于器件集成了快速的中断管理单元，使得中断延迟时间大幅减少，满足了实时控制的需要,完全可以满足测试的要求。

系统的原理框图如图2所示。

图2 系统原理框图

3 信号处理

采用小波分析算法处理具有奇异性的检测信号，特别是钢丝绳断丝根数少和细丝小直径钢丝绳[3]。断丝在钢丝绳内部泄露出来的漏磁场较弱，形成霍尔电势也小，在检测信号波形上无明显的断丝特征信号。小波变换的多分辨率特性可以很好地刻划信号的非平稳特征，可在不同分辨率下根据信号和噪声的特点去噪。应用小波分析可以提取奇异信号的奇异点位置和奇异值[5]。出于对非平稳信号和突变信号分析的迫切要求，小波分析为钢丝绳断丝故障诊断中的非平稳信号分析，弱信号提取，信号滤波等提供了一条有效的途径。

3.1 Mallat小波分析算法

Mallat小波算法是基于多分辨率分析的快速小波分析算法。由于Mallat算法不针对原始信号而是针对其小波分解的系数进行逐层分解和重构，减少了大量的矩阵运算，很好地解决了检测延迟这一问题。

Mallat算法是将信号逐层分解，每一层分解的结果是将上一次分解得到的低频信号(频率范围是0~f)分解成低频(0~f/2)和高频(f/2~f)两部分，每一次分解后的数据量减半，也即分解后得到的信号的时域分辨率是原信号的一半。设x(i，n)为给定的分辨级为i的信号序列，利用Mallat算法对它进行塔式分解，所获得的分辨级为i-1的低频信号序列和高频信号序列分别为公式（1）、（2）所示。

式中h(n)和g(n)为一对共扼镜像滤波器H(低通)和G(高通)的脉冲响应。进行塔式分解以后，利用重构算法可以对信号进行重构，重构是分解的逆过程，每一层重构后，信号的数据率增加一倍，即重构得到的信号的时域分辨率比原信号高一倍。重构算法为公式（3）所示。

在实际应用中，只要选择合适的小波形式，即可确定相对应的分解滤波器h(n)和g(n);再确定进行分解的层数，就可以利用Mallat塔式分解算法分解得到各个尺度下的低频信号成分和高频信号成分，各个分解尺度下的低频信号可以认为是信号经过某种低通滤波方法得到的低频分量[6]。

3.2 小波去噪

信号在生成和传输过程中，经常受到大量噪声干扰而使信号质量变差。故障发生时，系统输出信号中的噪声明显增强，因而在钢丝绳断丝故障检测中，有目的地去噪，寻找故障点是一个重要步骤。运用多分辨率进行一维信号去噪是小波变换的重要应用之一。对信号进行小波变换,则噪声部分通常包含在高频部分，可以以门限阈值等形式对小波系数进行处理然后对信号进行重构,重构后的信号比原始信号更光滑，且相对误差较低，大大压缩了原数据的数据量，达到了去噪的目的[7]。含有噪声的一维信号模型可以表示为公式（4）所示：

式中：s(i)为含噪声的信号；f(i)为真实信号；e(i)为噪声；δ为噪声信号系数。

去噪流程如图3所示。

图3 3层多分辨率结构图

3.3 奇异性检测

断丝漏磁场产生的是一种典型的局部突变信号，由于断丝的出现会突然使钢丝绳表面的漏磁场增强，从而导致采集的信号突然增大或减小，这种信号的突变时刻称为信号的奇异点。在奇异点处通常是钢丝绳的断丝对应信号的发生区域，通过对采集信号的奇异点的分析就可以知道断丝的信息[8]。小波分析具有空间局部化的性质，原始信号经过小波处理之后，更加突出地显示了信号发生突变的位置，从而可以准确地提取奇异点的位置和奇异程度。

3.4 Mallat分析算法在DSP中的实现

因为C语言比较灵活，编程比较方便，容易上手，所以Mallat分析算法在DSP中的实现采用C语言进行设计编码。

由于Mallat算法中二抽样补零，使得其可以舍掉偶数位的零值，不进行计算，减少了运算量。分解后对得到的系数进行阈值处理，然后将处理后的信号进行重构。原始信号的分解流程如图4所示。

图4 检测信号的Mallat算法分解过程

在每一层上，输入序列与低通滤波器H(n)进行卷积，经过抽样得到下一级的低频序列；输入序列与高通滤波器进行卷积，经过抽样得到高频序列。在完成一层分解之后，将得到低频序列作为输入序列，重复上面所述的分解过程，直到全部完成小波分解。

Mallat小波的重构过程与分解过程相反，如图5所示。

图5 检测信号的Mallat算法重构过程

4 实验结果分析

采用USB2.0仿真器对Mallat小波分析算法进行仿真。模拟输入的钢丝绳断丝信号如图6所示。由图可以看出该信号比较粗糙，信号抖动较大，存在较大的干扰。

图6 原始信号

利用Mallat小波分析算法，对采集到的原始信号进行分解和重构，达到消除钢丝绳断丝信号噪声的目的。采用5层小波分解重构后的信号如图7所示，该图即为去噪后的有效图形，比原始信号更光滑，更能有效反应出信号的奇异点和奇异性，通过奇异性检测原理判定钢丝绳故障点。

图7 重构后的信号

由图7可以更加明显的发现去噪后的信号在图中所标注的①、②、③点处有突然增大或变小的情况,说明在此处钢丝绳的漏磁场的场强发生较大改变,根据漏磁检测原理,从而可以判定钢丝绳在该点存在断丝现象。

另外， Mallat小波分析算法不仅具有2抽样补零的特点，而且不针对原始信号，而是针对原始测试信号的系数进行逐层分解和重构，减少了大量的运算。同时，又因为TMS320F2812具有强大的运算性能，满足了系统测试的实时控制的要求。

因此,在DSP 中实现Mallat小波算法有效解决了钢丝绳断丝故障在线分析和处理的实时性问题。

5 总结

本文给出了一种基于DSP技术和Mallat小波分析算法的钢丝绳断丝信号的检测和处理方法。通过合理的选取断丝损伤检测信号的特征量，最大程度地减少了钢丝绳断丝信号的误判率。通过仿真结果可知，该检测方法去噪精度高、对断丝的识别能力很强，可以有效的提高钢丝绳使用的安全性和可靠性，有很高的实用价值。

Mallat快速小波算法结合DSP的快速运算能力和强大的数据处理能力，使得故障检测更加快速、可靠，具有很好的应用前景。

[1] 杨叔子，康宜华.钢丝绳断丝定量检测原理与技术[M].北京：国防工业出版社,1995.

[2] 孙学功.钢丝绳无损检测系统的研究[D].武汉：武汉理工大学物流工程系，2001.

[3] 宋大雷，徐殿国，王卫，等.小波分析在钢丝绳无损检测中的应用[J].仪器仪表学报，1997,18（2）：150-155.

[4] 苏奎峰，吕强，耿庆锋，等.TMS320F2812原理与开发[M].北京：电子工业出版, 2005:3-15.

[5] 李建平.小波分析与信号处理——理论、应用及软件实现[M].重庆：重庆出版社,1997.

[6] 周伟.MATLAB小波分析高级技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005.

[7] 刘春生，张晓春.实用小波分析[M].徐州：中国矿

业大学出版社，2002:25-33

[8] 张晓春.基于小波分析的钢丝绳断丝信号检测[J].仪器仪表学报，2006(6).