基于熵值法评价陕西省水资源开发利用程度

张佳琦

(西北大学 城市与环境学院，陕西 西安710127)

水资源是基础自然资源之一，也是生态环境的控制性因素之一，同时又是一个国家和地区的战略性资源，牵涉到了人口、资源、环境、社会、经济等各个系统，一个地区的水资源开发利用程度直接影响这个巨系统的平衡，关系到水资源规划管理和水资源的可持续利用的科学决策，因此如何对水资源开发利用程度进行评价显得尤为重要。目前，研究评价水资源开发利用程度和承载力的方法有很多，主成分分析法、多元线性回归模型、层次分析法、均方差法、物元分析法和属性识别方法等。本文是根据陕西省2005～2009年的水资源实际情况，基于熵值法，参照文献［3］和［2］建立相应的指标体系，对陕西省的水资源开发利用程度进行综合评价，并对其未来发展趋势做出一定预测，为水资源的规划管理和可持续利用提供科学依据。

1 指标体系构建的基本原则

水资源开发利用的综合评价涉及到人口、资源、环境、社会、经济等各个系统［3］，选择和构建一套比较合理的指标体系是进行综合评价的基础，为了简化评价工作又能明确水资源的开发利用程度，就需要建立一个具有代表性、关键性的指标体系，需要坚持一定的原则。

1.1 定量与定性相结合的原则

评价指标体系构建的前提是所采取的指标能够进行量化，在选取指标时，尽量采取较精确的定量指标，对那些模糊性指标不予采用，但评价指标具有复杂和系统性，涉及到水资源系统、水资源开发利用系统、水资源生态系统和水资源社会系统，所以有必要采取一定的定性指标。

1.2 整体性与层次性相结合的原则

指标体系涉及到很多方面，要从人口、资源、环境、社会、经济这个巨系统的整体考虑，也要对每个大指标进行分层，这些指标之间存在着层次隶属关系。

1.3 理论性与实践性相结合

水资源及开发利用的综合评价体系是基于层次分析法的理论模型建立起来的，具有一定的理论意义，同时指标的选取和确定是为陕西省水资源规划决策人员提供依据的，因此在确定指标时要注重指标的准确性，具有可操作性。

2 评价指标体系的构建

2.1 指标体系的选取

根据上述原则和前人的经验成果借鉴，水资源开发利用程度考虑水资源系统、水资源开发利用系统、水资源生态系统和水资源社会系统，在这4个系统的基础上选取23个指标作为陕西省水资源开发利用程度综合评价的指标层(如图1)。

图1 评价指标体系

2.2 确定各层权重

评价指标体系建立后，就确定了陕西省水资源开发利用程度上下层指标间的关系，通过对“熵”的计算确定权各指标对支配其上一层指标的相对重要程度，即权重。当各评价对象的某项指标值相差较大时，熵值较小，说明该指标提供的有效信息量较大，其权重也应该较大;反之，若某项指标值相差较小，熵值较大，说明该指标提供的信息量较小，其权重也应该较小。当各被评价对象的某项指标值完全相同时，熵值达到最大，这意味着该指标无有用信息，可以从指标体系中去除。

本文先计算出各指标层C的23个因子进行归一化处理，然后求出B层的熵值，最后求出B层对目标层A的B1、B2、B3、B4四因子的熵权，分析2005年到2008年的水资源开发利用程度。

2.2.1 Bi的计算

(1)原始数据矩阵归一化。设m个评价指标n个评价对象的原始数据矩阵为，对归一化后得到，对大者为优的指标)而言，归一化公式为:

(2)定义熵。在有m个指标、n个被评价对象的评估问题中，第i个指标的熵为rij，其中 k =1/lnn;当时 fij=0 时，令 fij*lnfij，求得 fij的值。

而对小者为优的指标而言，归一化公式为:

求得2005年～2008年B层指标的熵值，如表1

表1 2005－2008年B层指标熵值

(3)定义熵权。定义了第i个指标的熵之后，可得到第i个指标的熵权:

根据上述公式求出各指标的权重，如表2

表2 2005－2008年B层指标权重

2.2.2 一致性检验

根据以上的原则和公式得到各指标的权重后，对熵值法评价进行检验。通过计算机编程求解得到的一致性指标系数结果均小于0.1，说明结果可靠。

3 陕西省水资源开发利用程度综合评价

根据前面的论述和水资源开发利用综合评价模型，计算得到陕西省2005年到2008年的水资源开发利用程度的各系统指数，陕西省的水资源利用程度逐渐加强，并有继续加强的趋势。从上表可以知道B1即水资源系统所占的权重较大，并逐年增加，对水资源开发利用程度的影响越大，B2即水资源开发利用系统所占的权重较小，并逐年下降，具体见图2，对水资源的开发利用程度的影响逐渐减小，这说明陕西省的水资源开发利用程度在不断地增强，这主要是因为随着陕西省的近几年的经济快速发展，用水量大增，加之环境污染的加重，致使亩均水资源可利用量、人均水资源可利用量、地表水资源量、地下水资源量都在逐年的减少，其求出的熵值较小，相对应的熵权就较大。目前存在的一些问题主要有水利投入少，工程建设滞后，工业生产、生活排污量大，供水能力不足。因此应控制人口增长、加大排污控制、加大水利投入、节约用水和废水回收利用。

图2 2005－2008水资源开发利用程度

4 结论

区域水资源开发利用程度综合评价是一个多层次、多目标的综合决策问题。本文利用熵值法对陕西省2005～2008年的水资源开发利用程度进行了综合评价，陕西省的水资源利用程度逐渐加强，并分析出原因是经济发展加快，用水量大增，环境污染加重等，为陕西省的水资源可持续利用和规划管理提供科学的依据。同时其方法简单易用，同时在确定各评价指标权重时又避免了人的主观性，使得权重的确定更合理，评价结果更符合实际。

［1］陆添超，康凯，熵值法和层次分析法在权重确定中的应用［J］.电脑编程技巧与维护.2009(22):19－53

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［3］杨奇勇，李景保，冯发林，通过层次分析综合评价湖南省水资源开发利用程度［J］.水资源研究.2007，28(1):8 －10.

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［6］郭海丹，邵景力，谢新民，城市水资源承载能力评价指标体系构建［J］.节水灌溉.2009(10):47－49.