单相流煤层气井裂隙煤粉受力分析及启动条件

张芬娜，綦耀光，莫日和，袁孟文，李 进，许 晨

（1.中国石油大学机电工程学院，山东东营 257061;2.中联煤层气有限公司，北京 100108）

单相流煤层气井裂隙煤粉受力分析及启动条件

张芬娜1，綦耀光1，莫日和2，袁孟文1，李 进1，许 晨1

（1.中国石油大学机电工程学院，山东东营 257061;2.中联煤层气有限公司，北京 100108）

为了准确地计算煤层气井出煤粉条件，基于煤层骨架煤颗粒受力，建立了煤层颗粒启动的力学模型。依据韩城煤田的资料，分析了煤层气井单相流阶段煤层骨架脱落颗粒大小与液体渗流速度、排液量以及压力差的关系。结果表明:在单相水流阶段，煤层气井煤粉产生与流体的渗流速度呈正向二次关系，当液体渗流速度大于该煤粉粒径的临界速度时，小于该颗粒粒径的煤粉将会脱落。从统计学观点，渗流速度越大，产生煤粉越多;排采中排液量越大，对煤层骨架拖拽作用越大，煤粉颗粒越容易脱落，当排液量在17m3/d以上时，大部分煤粉颗粒就会脱落。合理控制排液量在17m3/d以下有利于减少煤粉的产生。

单相流;煤层气井;煤粉;启动条件

煤层气排采是一个连续降压的过程，大致经历3个阶段，依次是单相水流动、气水两相流动和单相气体流动［1］。随着排采的持续，由于煤质较脆，易碎、易坍塌，煤粉及煤层其他颗粒易产生运移等特点，受排采过程中生产压差的影响，容易对煤层产生激励，使压裂或煤层中原始态存在的作为产气通道的裂隙，产生重新堵塞、淤积现象，降低渗透率，妨碍煤层整体降压，影响煤层气的开采效果［2］。煤粉、颗粒的产出也可能堵塞孔眼，同时出砂、煤屑及其他磨蚀性颗粒也会影响泵效，并对泵造成频繁的故障，使作业次数和费用增加。

目前在煤层气排采中，我国对于煤粉的问题还处于探讨阶段。李仰民、王立龙等总结出排采控制不当而导致储层伤害的3种类型:煤粉堵塞、地层气锁、应力闭合，对其机理及生产情况进行研究，分析认为煤粉堵塞是最主要的储层伤害［3］。白建梅、陈浩、祖世强等对煤层气多分支水平井煤粉形成机理进行了初步研究［4］，分析了水平井煤粉形成的几种原因，但没有对煤粉形成的具体条件进行分析。陈振宏、王一兵等研究认为煤粉产生的主要原因包括地应力变化导致煤岩基质破裂、钻井工具研磨及压裂支撑剂的打磨，并与煤岩性质密切相关［5］。对煤层气井排采阶段煤层骨架脱落，煤粉的产生条件进行研究，如何从根本上解决煤粉产生是煤层气井亟待解决的问题。因此，对煤层气层裂隙中煤粉受力及启动条件研究是煤层气井防煤粉技术的前提。

本文在油气田岀砂理论基础上［6］，基于砂粒从骨架脱附地层出砂机理［7］，以煤层骨架为研究对象，对煤层骨架在单相水流阶段流体中受力进行分析，建立相应的力学模型，给出了煤粉颗粒脱落的流体的临界流速，并对其进行了现场实例分析。

1 煤粉在储层孔隙中受力分析

煤层裂隙是地层液的渗流通道同时也是煤层气的产气通道。由于流体在煤层裂隙中渗流作用，会对裂隙表面煤层颗粒产生冲蚀，而产生煤粉。因而需要对裂隙表面煤层颗粒进行力学分析，并建立相应的力学模型。煤层骨架可简化为如图1所示，半径为Rs的煤粉在表观流速为V的均匀流场作用下，假定半径为Rs的煤颗粒与半径为R的裂隙煤层骨架相接触，设定流的渗流速度为vf，则煤颗粒受到流体动力作用、自身重力FG、煤颗粒在与煤储层裂隙壁之间还存在相互吸引的范德华力作用FA、布朗扩散力、双电层排斥力、波恩短程斥力等［8］。对于煤层裂隙表面的颗粒，重力和范德华力可能使其粘附在煤层骨架上，而流体的动力作用则能使其脱落。

图1 煤层孔壁上煤粉受力分析

1.1 煤颗粒受到的重力

综合煤颗粒在流体中受到的浮力的作用，则煤粉在煤层孔隙中受到的重力应为:

式中，ρs为煤粉的密度，g/cm3;ρf为流体的密度，g/cm3。

1.2 单相水流阶段流体的动力作用

在煤层骨架颗粒附近由于颗粒间的孔隙，均匀流场V在颗粒骨架表面附近发生变化。表面附近的非扰动流场为:

当Vn=－An2时，颗粒受到的水动力大小为:

水动力可分解为水平方向上的推力作用FX和垂直向上的升力作用FY分别为:

式中，V为流体的表观速度，m/s;μ为流体的黏度，Pa·s;H=d/Rs，其中d为两煤粉颗粒间的最短距离（统计值）;As为与孔隙度有关的常数，As=2［1－（1－φ）5］/［2－3（1－φ）+3（1－φ）5－2（1－φ）6］;θ为水平方向上的作用力FX与径向轴方向的夹角;F1（H），F2（H）为流函数，其中F1（H）=［0.7431/（0.6376－0.2001ln（H））］/H，F2（H）=3.23。

1.3 范德华力作用力

根据D.L.V.O等理论，半径为Rs的煤颗粒与半径为R煤层骨架之间存在范德华作用力，其范氏能为:

式中，Rs为煤粉粒径，μm;R为骨架半径，μm;D=R+Rs+d;A=π2q2λ，A为Hamaker常数。

将范氏能方程对d进行求导，并整理得到范德华力作用力:

忽略煤粉颗粒受到的双电层排斥力，波恩短斥力。

2 一定粒径的煤粉启动条件

前面已分析了煤层裂隙中煤颗粒的受力，并获得:煤颗粒在煤层裂隙中粘附或脱落，主要是受流体动力作用、自身重力作用及范德华力等作用的影响。因此，在煤层骨架遭受水的冲蚀破坏，煤层骨架表面的煤颗粒要从裂隙表面脱落需要满足一定的力学条件。下面将从力矩平衡的理论着手，分析煤颗粒在流体作用下脱落的条件。

式中，LX，LY分别为X和Y方向的力臂，LX= Rscosθ，LY=Rssinθ。

把各个力的等式带入上式可得一定粒径颗粒启动的流体临界流速为:

地层液流量可由单相流体稳定渗流平面径向流模型确定［9］，其流量为:

式中，qD为地层液的流量，m3/d;K为渗透率;h为煤层厚度;pe为储层压力;pwf为井底流压;μ为液体黏度;re为漏斗半径;rw为井的半径。

流量和流速之间的关系如下:qD=V·A，可得一定粒径的煤粉颗粒启动的压力差为:

由生产压差就可以确定排采时的临界井底压力。

3 实例计算与分析

3.1 基础参数

利用韩城煤田区WL1井进行了计算和分析，该井完井和压裂后进行连续排采。煤层原始参数: 5号煤层厚度3.20m，煤层孔隙度为5%，井液黏度为0.79mPa·s，储层压力4.2MPa，油管外径73.02mm，套管外径177.8mm，井底温度297.7K，井液密度1016kg/m3，煤粉密度为1.5g/cm3，渗透率2.59μm2。

3.2 计算结果分析

根据上述模型方程和数据可得临界速度、井液排量、底流压与煤粉粒径之间的关系，如图2～图4。

图2 临界渗流速度与启动煤粉粒半径关系

图3 启动煤粉颗粒粒径与排液量关系

（1）从图2中可看出，在单相水流阶段，煤层气井煤粉产生颗粒大小与流体的渗流速度呈正向二次关系，随着渗流速度的增加，大颗粒的煤粉将从煤层骨架脱落，产生煤粉。渗流速度越大，脱落的煤粉颗粒粒径越大。但随着颗粒粒径的变大，临界流速增加速度变缓。图2是煤粉颗粒半径粒径从75μm到2375μm即100目到4目流体的临界渗流速度。在煤粉颗粒从100目到4目变化时，渗流速度从9.845～9.872mm/s，变化很小，说明煤颗粒从煤层骨架脱落在一定范围内水动力起主导因素。

图4 启动煤粉颗粒粒径与压力差的关系

（2）由图3可知，在煤层气井单相水流阶段启动的煤粉粒径与排液量 （地层液流量）呈正向的二次函数关系。煤层气井排液量越大，从煤层骨架脱落的煤粉颗粒越大。所以通过降低排液量可以降低产层出煤粉颗粒大小，也就是说降低煤层气井的排液量可以降低对煤层骨架的破坏，减少煤粉。从图3中也可以看出当排液量小于17.558m3/d时，比100目粒径大的煤粉颗粒将不会从煤层骨架脱落。在煤层气排采阶段控制排液量小于17m3/d，将大大减少煤层气井出煤粉量。

（3）由图4可知，在单相水流阶段，压力差与脱落的煤粉颗粒粒径也成正向的二次关系。减少压力差可以减少煤层骨架脱落煤粉颗粒的大小。这也验证了排采强度过大，降压过快煤层气井出煤粉越多。

4 结论

（1）该煤粉颗粒启动条件适用于煤层气井的单相水流阶段，同时也适用于单相气体流动阶段中煤粉的产生。对于煤颗粒从煤层骨架脱落的临界条件进行分析计算，可得到煤层气井生产的参数与煤粉颗粒脱落的关系。这些参数是煤层气井合理安排排采制度，防止煤粉产生的重要依据。

（2）排液量是煤层气井排采中重要的参数，合理控制排液量可有效地控制煤颗粒脱落。从统计学的观点看，煤粉粒径在4～100目的占大部分，所以当排液量小于17m3/d，煤层产煤粉量很小。

（3）通过调整井底流压，可有效增大煤层气井的生产压差，控制排液量的大小，从而利于煤层气体的解吸，达到提高产气量的目的。但是随着生产压差的增大，煤层骨架大颗粒的脱落，甚至造成煤层骨架坍塌，堵塞产气通道，制约煤层气的解吸和运移。所以合理的生产压差确定，煤层气井产气稳定，有利于减少煤粉，延长泵的检泵周期。

［1］Clarkson C R，Jordan C L，Gie－rhart R R，et al.Production dataanalysis of CBMwells［A］.Proceedings of Rocky Mountain Oil＆Gas Technology Symp－osium［C］.SPE 107705，2007.

［2］何更生.油藏物理［M］.北京:石油工业出版社，1991.

［3］李仰民，王立龙，等.煤层气井排采过程中的储层伤害机理研究［J］.中国煤层气，2010（12）:39－47.

［4］白建梅，陈 浩，祖世强，等.煤层气多分支水平井煤粉形成机理初步认识［J］.煤层气勘探开发理论与技术，2010 （9）:425－431.

［5］陈振宏，王一兵，孙 平.煤粉产出对高煤阶煤层气井产能的影响及其控制［J］.煤炭学报，2009（2）:229－232.

［6］邓绍强.疏松砂岩气藏多层合采气井出砂携砂产能研究［D］.成都:西南石油大学，2006.

［7］范兴沃，李相方，关文龙，等.国内外出砂机理研究现状综述［J］.钻采工艺，2004，27（3）:57－58.

［8］蒲春生.液固体系微粒表面沉积分散运移微观动力学［M］.北京:石油工业出版社，2008.

［9］翟云芳.渗流力学［M］.北京:石油工业出版社，2003.

Force Analysis of Uniflow Coal-dust in Cracks of Mine for CBMand Starting Condition

ZHANG Fen-na1，QIYao-guang1，MO Ri-he2，YUAN Meng-wen1，LIJin1，XU Chen1

（1.Electromechanical Engineering School，China Petroleum University，Dongying 257061，China; 2.Coal Beam Methane Corporation of United Chinese Association，Beijing 100108，China）

For accurately calculating coal-dust starting condition in CBMmine，this paper set up mechanicalmodel of coal grain initiation based on its force condition.It analyzed the relationship between size of uniflow coal grain in CBMmine and seepage velocity，liftingrate and pressure difference on the basis of Hancheng coal-filed data.Results showed that coal-dust startingwas quadratic related with seepage velocity in uniflow phrase，and that coal-dustsmaller than grain sizewould fallwhen seepage velocity was larger than limit velocity of coal-dust grain size.Seepage velocity was larger，more coal-dust appeared.Liftingrate was larger，its pulling action on coal body was larger and coal-dust fellmore easily.When liftingrate was over 17m3/d，most coal-dustwould fall.Controlling liftingrate less than 17m3/d was benefit for reducing coal-dust.

uniflow;CBMmine;coal-dust;starting condition

TE371

A

1006-6225（2011）06-0011-03

2011－08－22

国家科技重大专项基金 （2011ZX05062－004）;中央高校基本科研业务费专项基金资助项目 （10CX03010A）

张芬娜 （1982－），女，山东东明人，博士研究生，主要从事煤层气排采工艺理论与方法的研究。

［责任编辑:邹正立］