基于位平面分解的E∞自动提取去雾算法

秦 武 陈从平 王 建 方子帆

(三峡大学机械与材料学院,湖北宜昌 443002)

在雾天条件下,由于大气气溶胶的散射作用,使天空呈现灰白色.另外,在气溶胶粒子强烈的前向散射作用下,太阳周围的天空特别明亮,这就是日周光.如果能够检测到日周光的位置,就能确定光源(太阳)的位置,即天空的亮度及发射光源的中心.然而由于天空区域通常表现为平滑的照明梯度,亮度值极相近,要分辨出日周光非常困难.

目前,图像去雾算法主要有两类:第一类是基于直方图均衡化来增强图像的对比度,去雾效果不理想;第二类是基于大气散射模型的去雾方法,将去雾看作是雾产生的逆过程,在原理上较第一类方法具有优越性,成为近年来研究的重点方法.文献[1]认为具有相同景深场景点的发射光照度与天气条件无关,提出了基于大气单色散射模型去雾算法.文献[2]将图像梯度作为对比度评价指标,建立了基于大气双色散射模型的遗传算法适应度函数,获得图像降质模型的各个参数来实现图像去雾.文献[3]基于大气双色散射模型,将图像进行子块化细分,对每一块进行去雾处理.虽然这类基于大气散射模型的方法能够取得很好的去雾效果,但是计算过程中不可避免地要求得天空亮度值.文献[4]将地平线消失点的亮度值近似为天空亮度值,由于地平线亮度较天空亮度总是偏暗,所以不够准确.文献[5]通过人工选取天空区域,将区域内像素的平均亮度作为天空亮度.这种方法在视觉上基本与主观感觉一致,但是必须要人工干预.文献[6,7]通过全局直方图分割天空区域,将天空区域的平均值作为天空亮度值.由于全局直方图可能出现多峰值,给天空区域分割造成困难.

本文提出一种自适应提取天空亮度的去雾算法.位平面分解能够辨别出相近区域的相似像素点,利用这一方法辨别出日周光.同时由于位平面的高位主要包含图像的结构部分,低位主要包含细节部分,因此通过取高位能够很容易地将天空和大地分离.利用最小二乘椭圆拟合可以求出日周光散射光晕的中心.取天空区域的亮度均值与日周光光晕中心亮度的加权值作为天空的亮度值E∞.再利用基于大气散射模型的去雾算法对雾天降质图像进行去雾处理.

1 基于大气散射模型的去雾算法

其中,E∞为天空亮度值,R为理想清朗天气条件下场景点的辐射亮度,β为大气散射系数,d为场景的深度.双色散射模型假设散射系数β对所有的颜色通道都相同.要对雾天降质图像进行去雾操作即求解出p,仅仅已知E是不够的.将E变换为:

对RGB图像的每个通道来说,有

由(3)式可知,雾天条件下,场景点的颜色和对比度随景深呈指数衰减,非大气模型的方法难以满足从根本上去雾的要求.模型中E为拍摄的雾天图像,βd为光学厚度,通过深度启发法可以求得,E∞为天空亮度值,如引言中所陈述,目前尚没有较满意的获取方法.本文将通过位平面分解法分割天空区域,再利用最小二乘椭圆拟合散射光光晕的中心获取天空亮度值,并将其与天空区域亮度均值的加权作为最终的天空亮度值进行图像去雾复原.

分别对3个通道的色光进行求解得:

再将求得的3个通道的色光复原值进行加权混合得到场景亮度为:

2 图像位平面分解

对k位灰度图像I(大小为M×N),坐标为(x, y)的灰度值可表示为

为避免二进制码邻位跳变可能造成对应的位平面的显著差异,将式(6)中的ai转化为格雷码形式为:

式中,⊕为异或运算,gi表示原第i个位平面经格雷码编码后的形式.

对大量浓雾远景图像进行格雷码位平面分析得到,80%以上的雾天降质图像都会产生明显的日周光光晕.如图1所示是原雾天降质图像b的格雷码位平面分解图,从图中可以明显观察到日周光散射光晕呈现规律分布的光圈[9-10].

图1 雾天降质图像b的位平面分解g7～g0

3 天空亮度提取

3.1 天空区域分割

由单通道为8位的大雾图像b的位平面分解图可知,靠近高位平面主要存储了图像的结构信息,越靠近低位平面,细节信息越丰富,第1位和第2位平面的细节信息近似于随机分布.第8位和第7位包含了图像的主体结构信息,通过适当的形态学操作可很容易地将天空和大地区域分离.

3.2 散射光晕拟合

在大雾气溶胶粒子强烈的前向散射作用下,形成的日周光的光晕在正对太阳光的方向呈圆环状,但是由于图像获取角度一般不与光晕平面垂直,导致所获得的光晕为近似椭圆,故对光晕边界进行椭圆最小二乘拟合,就可以确定光晕的中心位置和主轴方向.椭圆的一般方程为:

拟合方差为:

分别对式(9)中A,B,C,D,E求偏导,并令其为0,得到静定方程:

其中,

式中,xi,yi为待拟合的散射日周光光晕椭圆边缘数据,用Gaussian列消元法或矩阵求逆法可解得拟合椭圆的各参数.拟合时某些待拟合数据可能波动过大,导致所拟合的椭圆严重变形,因此需要先将数据进行平滑处理.拟合出椭圆的方程后,就可以唯一确定椭圆的中心(x0,y0)

一般情况下取图像的第7位和第8位平面来分割天空区域,第4、5、6位平面用来拟合光晕椭圆,图2是第5位平面的拟合过程.

图2 天空区域分割及散射光晕拟合

3.3 天空亮度值的确定

散射光晕中心的亮度对天空亮度起主要作用,为提高算法的鲁棒性,采用光晕中心亮度与分割出的天空区域亮度均值加权的形式作为最终提取的天空亮度值,即:

式中,Imed,Ic,E∞分别表示区域亮度均值,拟合出的散射光光晕中心亮度值和最终天空亮度值,α一般取0.6～0.9.

4 实 验

图3,4分别对3幅拍摄的大雾远景图像a,b,c进行去雾实验.图像a,b受雾气影响降质非常严重,要很好地复原十分困难.尽管如此,利用本文的天空亮度自动提取的去雾方法,对图像质量进行了较大程度的改善.d,e,f分别为3幅原图对应的直方图,从直方图可以看出,降质图像由于受到所溶胶的散射作用,图像的对比度严重降低,直方图被压缩在一个很小的范围内.g,h,i分别为3幅去雾复原图像,图像的颜色和对比度都得到了极大的改善.j,k,l分别为复原后的直方图,对比原图直方图,图像的灰度值几乎被拉伸到整个灰度级空间,并且保持了原直方图的分布趋势,体现在复原图像中,就是它保持了图像中场景点的亮度分布,不会导致复原后图像的严重失真,这一点与直方图均衡化去雾增强算法会导致图像出现块效应以及颜色失真不同.图m～r分别为直方图均衡化法去雾效果及各自的直方图,可以看出本文算法的复原效果较好.

5 结 论

通过对雾天远景图像进行格雷码位平面分解分割出天空区域并得到图像明显的散射光晕的光圈,再运用椭圆最小二乘法对光晕光圈进行拟合,得到光晕中心,将此中心的亮度值与天空区域亮度平均值进行加权从而自动提取天空的亮度值E∞;结合此亮度值运用基于大气模型的去雾算法对雾天降质图像进行去雾复原,得到了较好的复原图像,复原结果证明了算法的有效性.

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