电磁骚扰测量不确定度的评定

杨旭富，刘宝华

（广东省环境辐射监测中心，广东 广州 510300）

0 引言

为了避免用“误差”的概念表述测量结果可能引起的问题，“不确定度”作为取代传统的误差表示体系被提出，随着测试技术的发展，不确定度已成为评定测量水平、判定测量结果质量的一个重要指标[1]。不确定度即表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数，一切测量结果都不可避免的具有不确定度[2]。

1 不确定度的评定方法

1993年由国际标准化组织、国际电工委员会、国际计量局、国际法制计量组织、国际理论化学与应用联合会、国际理论物理与应用物理联合会、国际临床化学联合会等7个国际组织联合制订的《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement》[3]（简称GUM）正式出版，并在1995年进行了修订。GUM 使涉及测量的技术领域和部门，可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。根据评定方法的不同，不确定度可分为A类评定和B类评定。

1.1 不确定度的A类评定

不确定度的A类评定，即用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。表征A类标准不确定度分量的估计方差 u2，是由一系列重复观测值计算得到的，即为统计方差估计值 s2。标准不确定度u为 u2的正平方根值，即u=s。不确定度的A类评定，通常是应用贝塞尔公式计算出实验标准差。当用单次测量值作为测量结果时，按式(1)计算A类评定的标准不确定度。当以独立观测列的算术平均值作为测量结果，则按式(2)计算A类评定的标准不确定度：

1.2 不确定度的B类评定

不确定度的B类评定，即用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。B类标准不确定度分量的估计方差 u2，则是根据有关信息来评定的，即通过一个假定的概率密度函数得到的，此函数基于事件发生的可信程度，即主观概率或先验概率。

获得 B类标准不确定度的信息来源包括：以前的观测数据；对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定正式或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别；手册或某些资料给出的残酷数据及其不确定度；规定实验方法的国家标准或类似技术中给出重复性限r或复现性限R等。

如已知信息表明Xi之值xi分散区间的半宽为a，且xi落于xi-a至xi+a之间的概率p为100%，即全部落在此范围中，通过对其分布的估计，可以得出标准不确定度u(xi)=a/k。常用分布与k、u(xi)的关系见表1。

表1 常用分布与k、u(xi)的关系

2 电磁骚扰测量不确定度评定

2.1 输入量识别和评定模型建立

辐射骚扰电场强度测量、电源端口传导骚扰测量、骚扰功率测量不确定度评定的数学模型分布为式(3)、式(4)、式(5)所示[4]：

式中Vr为接收机读数（单位：dBµV）；Lc为天线、人工电源网络、吸收钳和接收机间连接网络的衰减（单位：dB）；AF为天线系数（单位：dB）；Lamn为人工电源网络的电压分压系数（单位：dB）；Lac为吸收钳的插入损耗（单位：dB）；δVsw、δVpa、δVpr、δVnf分别为对接收机正弦波电压、脉冲幅度、脉冲重复频率和本底噪声影响的修正值（单位：dB）；δM 为对天线、人工电源网络、吸收钳与接收机端口间失配误差的修正值（单位：dB）； δA Ff、δA Fh、δAdir、δAph、δAcp、δAbal分别为对天线系数内插、天线系数随高度变化与标准偶极子天线的天线系数随高度变化之差别、天线方向性、天线相位中心位置、天线交叉极化响应、天线不平衡的修正值（单位：dB）；δSA为对场地衰减的修正值（单位：dB）；δd为对天线与被测件间距离测不准的修正值（单位：dB）；δh为对桌面离地面高度不适当的修正值（单位：dB）；δZ为对人工电源网络阻抗不理想的修正值（单位：dB）；δM D 为对电源骚扰造成的误差的修正值（单位：dB）；δE为对环境条件影响的修正值（单位：dB）。

2.2 标准不确定度的计算与说明

标准不确定度的计算与说明参考文献[5-6]。

2.2.1 A类评定

输入量接收机读数的变化包括测量系统不稳定、接收机噪声以及表头刻度内插误差等因素引起的，其不确定度评定采用 A类评定方法，即Vr的估计值是很多读数的平均值，其标准不确定度为平均值的实验标准偏差。

2.2.2 B类评定

输入量接收机正弦波电压、脉冲幅度、脉冲重复频率和本底噪声影响的不确定度可由检定或校准证书获得或从保守角度出发取《电磁干扰测量中不确定度的评定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的参照值。

输入量接收机与人工电源网络、吸收钳或天线之间的连接网络的衰减量的估计值，可由检定或校准证书获得，同时得到与其对应得扩展不确定度和包含因子。

输入量天线系数的不确定度可由检定或校准证书获得，输入量天线系数内插、天线系数随高度变化与标准偶极子天线的天线系数随高度变化之差别、天线方向性、天线相位中心位置、天线交叉极化响应、天线不平衡等输入量的不确定度，可从保守角度出发取《电磁干扰测量中不确定度的评定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的参照值。

输入量人工电源网络电压分压系数的不确定度可由检定或校准证书获得；输入量人工电源网络阻抗的不确定，可从保守角度出发取《电磁干扰测量中不确定度的评定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的参照值。

输入量吸收钳的插入损耗的不确定度可由检定或校准证书获得；输入量吸收钳电流变换器的隔离不良导致的电源骚扰、环境条件影响的不确定度，可从保守角度出发取《电磁干扰测量中不确定度的评定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的参照值。

输入量天线、人工电源网络、吸收钳与接收机端口间失配误差的修正值的估计值，可从仪器说明书等技术资料中查找出对应的反射系数，由式(8)计算可得，或从保守角度出发取《电磁干扰测量中不确定度的评定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的参照值。 δM 的概率分布近似为U形分布（反正弦分布），可能值的宽度不大于(δM+−δM−)，其标准不确定度不大于半宽度除以。

式中Γr为接收机端口的反射系数，Γe人工电源网络、吸收钳、或天线的端口的反射系数，S11、S21、S22为双端口电缆的S参数。

2.3 合成不确定度、扩展不确定度的计算

合成标准不确定度即当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，是测量结果标准差的估计值。

式中uc(y)为合成标准不确定度，u(xi)为对应输入量的标准不确定度，ci为灵敏度系数。

扩展不确定度即确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。

式中ULAB为扩展不确定度，k为包含因子，uc(y)为合成标准不确定度。在电磁骚扰测试中，通常包含因子取k=2，其置信水平近似为95%。

2.4 测量结果的判定

当ULAB≤Ucispr时，则如果测得的骚扰都不超过骚扰极限值，可以判定为合格；如果测得的骚扰超过骚扰极限值，可以判定为不合格。

当ULAB≥Ucispr时，则如果测得的骚扰加上（ULABUcispr）后不超过骚扰极限值，可以判定为合格；如果测得的骚扰加上（ULAB- Ucispr）后超过骚扰极限值，可以判定为不合格。Ucispr的值见表2。

表2 Ucispr的值

根据上述不确定度评定方法对广东省环境辐射监测中心电磁兼容实验室电磁骚扰测量进行了不确定度评定，评定结果为：150 kHz～30 MHz电源端口传导骚扰测量不确定度为2.7 dB，30～300 MHz骚扰功率测量不确定度为3.0 dB，30 MHz～1 GHz辐射骚扰测量水平极化的不确定度为4.3 dB、垂直极化的不确定度为4.4 dB。对照表2可见，ULAB＜Ucispr，即电磁骚扰的测量值不超过骚扰极限值，则判定为合格；电磁骚扰的测量值超过骚扰极限值，则判定为不合格。

3 结语

不确定度是对测量结果及其质量进行评估的重要参数。在电磁骚扰测量中，测量结果的影响因素较多，如测试设备复杂、测试场地电磁环境要求高等，其不确定度的评定较为复杂。在实际应用中，为了使不同检测实验室间的测试结果具有可比性，应以 CNAS-GL07为基础，结合仪器参数、检定或校准证书、实际测试经验等对电磁骚扰测量结果进行不确定度评定。

[1] 周庆.无线电设备射频一致性自动测试系统的不确定度分析[D].北京:北京邮电大学,2008.

[2] JJF1059-1999.测量不确定度的评定与表示[S].

[3] ISO/IEC Guide98:1993.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement(GUM)[S].

[4] CNAS-GL07:2006.电磁干扰测量中不确定度的评定指南[S].

[5] 张丽,郭辉萍,曹洪龙,等.GSM手机总全向灵敏度(TIS)的测量不确定度评定[J].通信技术,2009,42(01):233-235.

[6] 庞姬,杨中海,沈庚麟.30～1 000 MHz电场辐射干扰测试中测量不确定度的评估方法[J].安全与电磁兼容,2004(03):28-30.