输电塔风振系数模拟计算

徐明鸣，何洪波，黄满长

(湖南省电力勘测设计院，湖南长沙 410007）

输电塔风振系数模拟计算

徐明鸣，何洪波，黄满长

(湖南省电力勘测设计院，湖南长沙 410007）

随着特高压电网的建设，输电塔风振系数取值已成为重要的研究领域。本文根据脉动风时程模拟和结构随机振动理论，运用MATLAB编程模拟输电塔各点时空相关的风速时程，结合ANSYS软件对输电塔风振时程响应进行仿真计算，得到位移时程及位移风振系数，并形成输电铁塔风振系数计算的技术思路和方法，供电力工程设计参考。

输电塔;风振系数;风场模拟;时程分析

输电塔是高压电网的支撑，通常采用空间格构钢结构型式，具有高宽比大、阻尼小、柔性强等特点，属于典型风敏感类结构，风载荷是此类结构的主要控制荷载之一。目前，750～1000 kV特高压输电线路铁塔明显升高，平均高度在100 m左右，而现行《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》对铁塔塔身风荷载调整系数的规定相当匮乏。《建筑结构荷载规范》针对高层、高耸结构提出一个近似风振系数计算公式〔1〕，但各参数查询并不适用于输电塔之类的空间格构式结构。可见，输电塔风振系数取值研究已成为电力工程与土木工程界的一个重要研究领域。

高耸结构抗风计算主要分为频域计算和时域计算。频域法只能对结构进行线性分析，要假定瞬时风压与风力之间的关系是线性的，结构的特性也假定为线性。当大风作用下，高耸结构往往会产生几何或材料非线性，所以频域法并不能真实反应结构响应，要进行精确的抗风计算，只能借助时域法。时域方法可以考虑结构及荷载的非线性，求出荷载和响应随时间的变化规律和最大值。

文中根据线性滤波法中自回归模型，编制风速时程模拟程序，结合随机振动理论并考虑固流耦合效应对铁塔进行时程动力分析，得到各点位移响应及相应的位移风振系数。

1 模拟理论

1.1 风振响应时程分析

由结构动力学可知，多自由度结构体系的运动方程为:

式中 〔M〕为集中质量矩阵;〔C〕为阻尼矩阵;〔K〕为刚度矩阵;P(t)为风振作用力向量。

由风荷载理论可知顺风向风力分为平均风和脉动风，平均风对结构作用相当于静力的，脉动风对结构的作用是动力的。因全面考虑气动力因素的理论分析十分困难，文中引入准定常假设，即假设物体在振动相对于平均风速来说是缓慢的，由脉动风引起的气动力系数与由平均风速引起的定常气动力系数是一致的。

由伯努利方程可得风压和风速的关系为:式中 ρ为空气密度;为风压;为风速。

当风作用在结构上时，结构产生风致响应，导致结构周边风场的边界条件发生变化，即结构响应反作用于风场。考虑风与结构的耦合作用，在输电塔风振力的计算中引入相对风速，实现单向的气固耦合效应，可得到结构风振力表达式为〔2〕:式中 Cp为风压分布系数;为平均风速;(t)为脉动风速;(t)为结点速度;A为结点迎风面积。由于脉动风速一般远小于平均风速，通常对于大风情况下，脉动风速小于平均风速5倍左右，所以略去相对于平均风速的微量项后，式 (3)可以写成:

从风荷载的组成及动力学可以看出，式 (4)第1项为平均风荷载;第2项为作用在结构上的脉动风荷载，可由脉动风速时程程序模拟得到;第3项为考虑风与结构耦合作用的非定常力，与速度成正比，可定义为气动阻尼。为了将与结构运动状态有关的风振力部分 (气动阻尼)在ANSYS中实现，可以在普通梁单元和杆件单元两端的节点上添加Matrix27单元来模拟，它与普通杆件单元不同的是，它可以允许用户输入任意形式的质量、刚度和阻尼矩阵，而风振力中的平均风力和脉动风力由于与结构运动状态无关，可以直接在ANSYS中以荷载的形式输入。

1.2 风速时程模拟

线性滤波器法是将人工生成的零均值、具有白噪声特性的一系列随机数通过设计好的过滤器，使其输出具有给定谱特征的随机过程。脉动风速模拟的关键是求得统计独立的随机过程，而后将其转化为具有特定相关特性的目标相关过程〔3-4〕。同时脉动风时程模拟是一个脉动风的频域特性向时域转化的过程。

考虑结构体系节点之间的空间性，可以得出具有随机性、时空相关的风速时程序列:

式中 v0(t)为模拟生成的风速;Δt为时间步长;N(t)为均值为0且具有给定协方差的正态分布随机数;p为自回归的阶数;Ψk为自回归参数。

观测资料表明，各点风速和风向并不是完全同步的，甚至可能是完全无关的。当水平风力作用时，它们一般较少同时到达最大值。当某点承受最大风速时，离该点的距离越远，承受该风速的概率也就越小，这种性质称为脉动风的空间相关性。对于输电铁塔结构体系而言，应在风速时程模拟中引入三维空间相干函数:

式中 Cx，Cz，Cy分别表示空间上的左右，上下，前后的衰减系数;¯V为i，j 2点风速的平均值。

2 风振系数

风振系数在结构抗风设计及分析中有着很重要的作用，它可以宏观地反映随机风荷载作用下结构产生的响应、振动幅度及分布规律等。从风致位移响应分析，结构在由静 (平均风)、动风荷载共同作用下产生的结构位移总响应为R(z)，平均风荷载产生的位移响应为Rc(z)，脉动风荷载产生的位移响应Rd(z)。

则风振系数为:

3 计算实列

以90 m高的某干字型直线塔 (图1)为模拟对象，根据实际场地情况、气候条件，计算出高塔各点脉动风速时程。同时运用快速傅立叶变换(FFT)求得模拟风速谱，通过模拟谱与目标谱的比较来检验程序算法及模拟风速的精度。主要参数:基本风速27 m/s，回归阶数4，模拟时程300 s，瑞利 (Rayleigh)阻尼比0.02。节点脉动风速模拟结果见图2，3。

运用ANSYS时程分析模块，导入处理好的脉动风荷载及平均风荷载，分析得到90度大风时干字塔各高度点风荷载位移响应 (见图4，5)，并通

图1 干字型直线塔

图2 1号点脉动时程风速

图3 2号点脉动时程风速

图4 1号点位移时程响应

图5 2号点位移时程响应

过脉动风荷载位移响应与平均风荷载位移响应的比值得到各高度点的位移风振系数 (见表1)。

表1 风振系数表

4 结论

风振系数概念的由来是由于复杂而微量的随机振动因素增大了结构体响应，则引入增大系数来综合考虑结构的客观响应，用结构体随机风振响应来推导风振系数更为准确合理。

本文根据风速时程模拟和结构随机振动理论，运用ANSYS仿真软件提出了关于输电塔结构的风振系数计算的技术思路和实现方法。该方法充分考虑结构非线性、空间性及气固耦合效应，能有效分析输电塔结构在随机风场中的各类响应，可供电力工程设计参考。

〔1〕GB50009—2001建筑结构荷载规范〔S〕.北京:中国建筑工业出版社.2002.

〔2〕黄本才.结构抗风分析原理及应用〔M〕.上海:同济大学出版社 .2001.

〔3〕 Iannuzzi.A，Spinelli.P.Artificial wind generation and structural response〔J〕.Journal of Structural Engineering，ASCE，1987，113(12).

〔4〕王修琼，张相庭.混合回归模型及其在高层建筑风响应时域分析中的应用〔J〕.振动与冲击.2000.19(1):5-7.

Simulation analysis on wind vibration coefficient for transmission towers

XU Ming-ming，HE Hong-bo，HUANG Man-chang
(Hunan Electric Power Design Institute，Changsha 410007，China)

With the construction of extra high voltage grid，the span of wind vibration coefficient of transmission towers has become an important topic recently.Based on fluctuate wind simulation and structures stochastic vibration，wind-induced vibration response of transmission tower is analysed by the method combined MATLAB and the second development of ANSYS.The calculation of wind vibration coefficient is proposed in the paper and can provide reference to electric project.

transmission tower;wind vibration coefficient;wind field simulation;time-history analysis

TU312.1

A

1008-0198(2011)03-0008-03

10.3969/j.issn.1008-0198.2011.03.003

2010-11-11 改回日期:2011-03-04