区域大气－海浪－海洋耦合模式的建立＊

张进峰 黄立文 文元桥 邓 健

（武汉理工大学航运学院 武汉 430063）

对台风天气过程的模拟、预报必须全面考虑大气诱导的海洋变化对大气的效应和海洋诱导的大气扰动对海洋的效应，即海－气间双向响应和反馈的影响.Hasselmann［1］最早提出了建立“大气－海浪－海洋耦合模式”来进行天气预报、气候模拟和预测的构想.Perrie等［2］将波浪对海－气相互作用的影响进行参数化，以此为基础建立了一个海浪－大气－海洋耦合模式.Moon等［3］、Zhao等［4］和Chen等［5］提出了一个新的海－气动量通量参数化方案，为发展高分辨率的完全耦合大气－海浪－海洋模式打下基础.本文对近年来的有关研究工作进行总结［6－7］，旨在建立一个描述台风天气过程中海－气－浪相互作用的区域大气－海浪－海洋耦合模式.

1 耦合模式的理论基础

台风天气过程中海－气－浪相互作用是通过海－气界面的热力过程和动力过程等物理过程来实现的.图1为建立的区域大气－海浪－海洋耦合模式所反映的台风过程海－气－浪相互作用示意图.在海－气界面的动力过程中，大气主要通过动量通量来影响海洋，动量通量主要是指风应力（surface wind），大气通过风应力驱动海水流动形成海流，并促进海水的垂直交换，同时风应力驱动海洋并产生海浪，而海浪的充分成长将改变海面粗糙度（sea surface roughness）并影响大气的状态.在海－气界面的热力过程中，大气主要通过感热通量、潜热通量、长波辐射和短波辐射等热通量来影响海洋，海洋则通过海表面温度（SST）的改变来影响大气，海－气界面温差的改变常常影响海－气之间的热交换，从而影响大气的运动.

图1 海－气－浪相互作用过程示意图

1.1 海－气界面动力过程

海－气－浪相互作用过程中的一个重要方面是海－气间的动量交换，这种交换是通过海面风应力场来完成的，海洋上层的流场和海浪场都是由风应力来驱动的，大气模式预报的动量通量是通过海洋模式动量方程中的上边界条件加入的

式中：ρ0为海水平均密度；D为水深；τx，τy分别为x和y方向上的风应力；Km为动量的垂直混合系数；Cd为拖曳系数.

海表应力τ一般采用块体公式来计算

式中：ρa为空气密度；u10为10m高风速.

在计算中，拖曳系数的计算是非常重要的，它决定了海－气动量的传输率，计算海面风应力首先要确定阻力系数.理论上，Cd依赖于风速、大气稳定度、测风高度、海面粗糙度.在本文的计算中，分2种情况给出其表达式.

1）当不考虑波浪的反馈作用时，取拖曳系数为海面10m高度风速的函数，表达式为

2）当考虑波浪成长状态的影响时，取拖曳系数为海浪引起的海面粗糙度的函数

式中：z0为海面粗糙度；κ为Karman常数（0.40）.

海面粗糙度是表征海面粗糙程度的物理量，它是海－气相互作用过程中一个非常重要的物理量.大气模式MM5中有关海面粗糙度的计算是采用经典的Charnock计算公式：z0＝βu2＊／g.式中：z0为海面粗糙度；β为Charnock参数，取值为0.032；u＊为摩擦速度；g为重力加速度.根据公式，由于Charnock取值为常数，海面粗糙度只与摩擦速度有关，即只与风速有关.说明MM5中只考虑了大气向海洋输送能量，而忽略了海面产生的波浪对大气的反馈作用.当大气通过风应力驱动海洋时，形成的表面波使得海面粗糙度增大，从而影响大气的运动，海面风场受到影响后又会影响海浪的分布，如此循环.因此，真实的海面粗糙度不仅仅与风速有关，同时与海浪也有密切的关系.

根据 AGILE，ASGAMAGE，AWE，FETCH，HEXOS，HEXMAX，RASEX，SWADE，SWS2和WAVES等大量观测试验表明，海面粗糙度与风浪状态密切有关，对有效波高、波陡、波龄等海浪状态参数具有依赖性.本文建立的区域大气－海浪－海洋耦合模式采用了几种典型的海面粗糙度参数化方案.具体的海面粗糙度参数化方案如下.

1）Smith1992参数化方案 Smith［8］对HEXMAX实验数据进行了重新分析，并对所测得的风应力进行订正，以纠正由于附近物体的存在导致的流变形问题，推导出海表面粗糙度关于风速和波龄的函数关系式，最后利用订正后的HEXMAX实验数据得到了海面粗糙度随波龄的变化关系式

该关系式的无因此形式为

式中：u＊为摩擦速度；cp为相速度；（cp／u＊）为波龄.从式中可见，波龄增大，海面粗糙度减小.

2）Johnson1998参数化方案 Johnson等［9］分析了RASEX实验数据.首先对海－气相互作用中涉及到的物理量进行了量纲分析和简化，得到了一定条件下的海面粗糙度表达式

式中：f（cp／u＊）为波龄的函数，且Charnock数随波龄的增大而减小，当Charnock数取常数0.018时，由此算得摩擦速度与RASEX实验测得的符合得很好，但是当单独使用RASEX数据拟合时，却发现Charnock数随波龄的增大而增大.在波龄的一定取值范围内，再用最小二乘法拟合了满足特定条件的海面粗糙度表达式

3）TY2001参数法方案 Taylor等［10］联合HEXMAX，Ontario湖和RASEX的实验数据，发现波龄公式在有风区和水深限制影响的区域不能正确地预测出海面粗糙度的变化，当使用波陡（Hs／Lp）对海面粗糙度无因次化能与这些数据很好的符合，提出粗糙度关于波高和波陡的关系式

式中：Hs和Lp分别为主频波的波高和波长.此式与实验室风浪槽、湖泊、开阔海域中的数据同时符合很好，把以前很多分散的观测结果协调起来，但对波龄较短的风浪，此式与观测结果有差异.

4）Oost2002参数法方案 Oost［11］等对1996年在北海南部Meetpost Noordwijk（MPN）研究平台进行的ASGAMAGE实验数据的分析表明，海面粗糙度是关于波龄和摩擦速度的函数，相对于波陡而言，波龄的作用更为显著，提出的海面粗糙度关系式如下.

式中：Lp为主频波的波长；u＊为摩擦速度；cp为相速度；（cp／u＊）为波龄.从式中可以看出，Oost提出的方案中海面粗糙度与波长成正比，但随波龄增大而减小.

5）Drennan2003参数化方案 Drennan［12］等（2003）采用FETCH，WAVES，AGLIE，SWADE，HEXOS五组实验得来的数据，利用分组平均方法，得到用均方波高无因次的海面粗糙度与波龄的关系为

式中：Hs为主频波的波高；u＊为摩擦速度；cp为相速度；（cp／u＊）为波龄.从式中可以看出，Drennan提出的方案中海面粗糙度与波高成正比，也随波龄增大而减小.

1.2 海－气界面热力过程

为使海洋模式能预报SST，将海洋模式中温度／盐度输送方程修改为温度／盐度预报方程.将大气模式预报的瞬变净热通量（包括海面感热通量H、蒸发潜热通量LE、净长波辐射通量F和净短波辐射通量S）通过关于位温θ的上边界条件加到温度输送方程

右边第三项（垂直扩散项）中，即

式中：cp为比定压热容；AH，KH为位温的水平和垂直扩散系数.

在式（13）中，规定海面感热通量H、蒸发潜热通量LE、净长波辐射通量F3部分主要作用于海洋模式的表层，即F－H－LE被第一垂直层全部吸收，但允许海表净短波辐射通量S以e－折尺度向次表层穿透，第k层穿透的短波辐射通量为

这里，A＝0.62，L1＝0.6m，L2＝20m，Zk＝D× σ，即S的62%按0.6m的e折尺度衰减，S的38%按20m的e折尺度衰减.

由于盐度是一个重要的海水状态变量，盐度场的好坏将直接影响海洋的热力学和动力学特征.在盐度输送方程（形式同式（12），仅将位温θ改为盐度s）中，右边第三项垂直扩散项改写为

式中：E为海水的蒸发率；P为降水率；E－P为净淡水通量.在海洋模式中直接引入淡水通量是很困难的至少目前还没有公认的比较理想的办法.在本文中因积分时间较短，盐度变化不大，因此在后面的试验中，式（15）右端项暂取为0.

2 耦合模式的建立

本文区域大气－海浪－海洋耦合模式的模式分量选择第五代中尺度大气模式MM5（Meso－scale Model 5）、第三代海浪模式WAVEWATCH－Ⅲ和普林斯顿大学发展的海洋数值计算模式POM（princeton ocean model）.根据上述海－气界面热力过程和动力过程的描述，本文利用MM5，WAVEWATCH－Ⅲ和POM建立一个描述台风天气过程中海－气－浪相互作用的耦合模式.

耦合模式是采取信息双向交换的方式来实现的，信息双向交换过程主要通过基于移动代理技术的分布式多平台耦合器（agent－based coupler）.交换的信息主要包括大气模式地面层、海洋模式表层和海浪的有关物理参量，这些参量包括MM5每时步计算的海面风应力、感热通量、潜热通量、净长波辐射通量和净短波辐射通量以及降水率和蒸发率；POM每时步计算的海温插值到海表后而形成的SST；WW3计算的海面粗糙度等.由于MM5，POM和WW3是3个独立的模式，在耦合过程中的进行信息交换时，涉及到各物理量的单位／符号转换、信息交换频率（使能捕捉中尺度过程）、海陆标志匹配、格点内插与平滑以及参量守恒性保证等，两个模式中叉点和逗点经纬度、海陆标志、时间步长以及维数等参数在耦合模式积分开始前需要从大气模式传递到海洋（海浪）模式或者反之.信息交换出现在0°N～41°N，99°E～131°E之间的水点上和一个海洋模式时步上（即交换频率为1 440s）.海洋模式上边界由当前时次大气模式预报的海面风应力、感热通量、潜热通量、净长波辐射通量和吸收的太阳短波辐射通量强迫.大气模式底边界如为陆面，则由地面能量平衡预报的地面温度强迫，如为海洋且位于耦合区域内时，由上一时次海洋模式预报的SST强迫，位于耦合区域外的其他区域则由周平均SST强迫.耦合模式系统时间交换频率为1 440s.

3 结束语

本文从海－气界面的热力过程和动力过程两个方面对台风天气过程中海－气－浪相互作用进行了分析，并通过大气模式MM5、海浪模式WAVEWATCH－Ⅲ和海洋模式POM对海－气之间的动量通量和热通量交换进行了描述，以此建立了一个区域大气－海浪－海洋耦合模式，从机制上更好地描述了台风天气过程中海－气－浪相互作用.在进一步的研究中，还需要选取台风个例进行数值试验，对耦合模式的有效性进行检验.

［1］Hasselmann K.Ocean circulation and climate change［J］.Tellus，1991，43：82－103.

［2］Perrie W，Zhang W，Long Z.Wave－atmosphere－ocean modelling recent storms［C］／／Proc.7th International Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting，2002.

［3］Moon I J，Ginis I，Hara T.A physics－based parameterization of air－sea momentum flux at high wind speeds and its impact on hurricane intensity predictions［J］.Monthly Weather Review，2007，135：2 869－2 878.

［4］Zhao W，Chen S S.A coupled atmosphere－wave－ocean framework for high－resolution modeling of tropical cyclones and coastal storms［C］／／WRF／MM5 Users＇s Workshop，2005.

［5］Chen S S，Price J F，Zhao W.The CBLAST－hurricane program and the next－generation fully coupled atmosphere－wave－ocean models for hurricane research and prediction［J］.Bulletin of the American Meteorological Society，2007，88：311－317.

［6］文元桥，黄立文，余胜生.基于移动代理技术的海－气－浪耦合模拟系统［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2006，28（3）：125－127.

［7］Zhang J F，Huang L W，Wen Y Q.A distributed coupled atmosphere－wave－ocean model for typhoon wave numerical simulation［J］.International Journal of Computer Mathematics.2009，86（12）：2 095－2 103.

［8］Smith S D，Anderson R J，Oost W A.Sea surface wind stress and drag coefficients：the HEXOS results［J］.Bound－Layer Meteor，1992，60：109－142.

［9］Johnson H K，Højstrup J，Vested H J.On the dependence of sea surface roughness on wind waves［J］.J.Phys.Oceanogr.，1998，28：1 702－1 716.

［10］Taylor P K，Yelland M J.The dependence of sea surface roughness on the height and steepness of the waves［J］.J.Phys.Oceanogr.，2001，31：572－590.

［11］Oost W A，Komen G J，Jacobs C M J.New evidence for a relation between wind stress and wave age from measurements during Asgamage［J］.Bound－Layer Meteor，2002，103：409－438.

［12］Drennan W M，Graber H C，Hauser D.On the wave age dependence of wind stress over pure wind seas［J］.J.Geophys.Res.，2003，108：8 062.