信号控制交叉口绿灯间隔时间计算方法＊

李 晋 宋 瑞 蒋金亮

（北京交通大学交通运输学院 北京 100044）

0 引 言

绿灯间隔时间的作用是为了避免下一相位的头车与上一相位的尾车在交叉口相撞，如果设置不当不仅会增加信号损失时间而且会导致交叉口的行车安全问题.据交警部门的统计资料，在城市道路上发生的交通事故有60%以上处于平面交叉口范围内，其中90%的事故是发生在绿灯间隔期间.

目前，我国学者已经认识到我国现有交通法规对黄灯信号规定不够明确，交通管理部门在黄灯时长设置上缺乏统一规范并存在执法误区［1］.钱红波［2］等运用汽车动力学原理及交通冲突理论，确定了影响黄灯时长及全红时间计算的相关因素，并提出了黄灯时间以及全红时间的计算公式.王岩等［3］研究了交叉口信号倒计时装置对绿灯间隔时间的影响，强调倒计时装置的应用带来了一些交通安全和通行效率上的问题.但是上述研究对于机动车的制动特性和驾驶员在绿灯间隔时期的驾驶行为的研究还不够深入，没有考虑到机动车在制动时的制动器协调时间和机动车驾驶员在红灯时进入交叉口的驾驶行为特性.

在已有研究成果的基础上，着重分析了机动车的制动特性以及在交叉口安装信号倒计时装置和没有安装信号倒计时装置这2种情况下驾驶员在绿灯间隔时期的驾驶行为.然后给出了在不同情况下绿灯间隔时间的计算公式，以便得到较为合理的绿灯间隔时间，提高交叉口安全水平.

1 绿灯间隔时间的组成

绿灯间隔时间，也称为交叉口停车时间，是指上一相位绿灯结束到下一相位绿灯启亮之间的一段时间［4］.当不同方向上的两股车流通过交叉口时会产生交通冲突，其交点就是冲突点.因此，设置绿灯间隔时间的目的是为了避免下一相位头车同上一相位尾车在交叉口内产生冲突.绿灯间隔时间I由黄灯时间A和全红时间AR组成.

式中：s为停止线到冲突点距离，m；v为车辆在进口道上的行驶车速，m／s；t为车辆制动时间.当计算出的绿灯间隔时间I＜3s时，配以黄灯时间3 s；当I＞3s时，其中3s配以黄灯，其余时间配以红灯.

2 机动车制动特性与驾驶员驾驶行为分析

2.1 机动车制动特性分析

机动车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力，称为机动车的制动性.机动车的制动特性对制动距离影响很大，而制动距离是设置黄灯时间必须考虑的重要因素，因此，对机动车的制动特性进行分析是十分必要的.

图1是机动车的制动过程示意图，描绘了驾驶员在接收到制动信号后，制动踏板力Fv、制动减速度a、车速v与制动时间t的关系.

图1 机动车制动过程

驾驶员在接收到制动信号时（图1中的O点），并没有立刻行动，而是要经过时间t1后才意识到应该对机动车进行制动，并开始踩到制动踏板（图1中的a点），这段时间称为驾驶员反应时间，t1一般取1s［5］.在反应时间内，由于驾驶员并没有开始制动，机动车的速度v1并没有改变.在a点以后，随着驾驶员踩踏板的动作，踏板力迅速增大，至e点时达到最大值.不过由于制动蹄是由回位弹簧拉着，蹄片与制动鼓间存在间隙，所以要经过时间t2到达b点后，制动力才起作用，在时间t2过程中，机动车的速度也没有改变，这段时间t2称为制动协调时间.而图1中b点到c点是制动力增长过程所需的时间t3，在此段时间内，机动车受到制动力开始产生减速度，车辆的速度从b点起才开始下降.在c点到d点这段时间t4是持续制动时间，其减速度基本不变，机动车的速度一直降低直至停车（图1中的d点）.可见，机动车在制动过程中的时间t1＋t2里，机动车的速度没有改变，仍然保持原有的车速v1行驶.在时间t3＋t4里，机动车的速度一直降低，直至车速为零.为了方便研究，假设在这段时间内，机动车的速度是匀速降低的，即减速度是恒定不变的.

2.2 驾驶员驾驶行为分析

全红时间的设置受下一相位绿灯开始时头车的行驶行为影响，而信号交叉口有无安装交通信号倒计时装置则会对头车驾驶员的驾驶行为产生不同的影响.下面从信号交叉口未安装交通信号倒计时装置和安装交通信号倒计时装置这两种情况来分析驾驶员的驾驶行为.

1）信号交叉口未安装交通信号倒计时装置

当交叉口有机动车在停止线前排队时，若绿灯启亮，由于头车驾驶员从接收到信号至采取行动需要一个反应时间，而机动车从静止到启动也有一个过程，所以此时机动车从绿灯启亮到开始起步存在一个延迟时间，通常称之为车辆启动延迟时间.

当交叉口没有机动车在停止线前排队时，机动车在快到交叉口时驾驶员首先会打算以一定的减速度减速，并在停止线前停车，然后在绿灯启亮后通过交叉口.但是存在下面一种极端情况，即正在减速的机动车行驶到离停止线只有一小段距离时，绿灯恰好启亮，机动车经过驾驶员反应时间后正好行驶到停止线前，而后驾驶员立刻加速通过交叉口.这种情况下机动车由于没有启动延迟时间的损失所以到达冲突点的时间要比正常启动状态下早，虽然这种情况出现的概率比较小，但是总有存在的可能，出于安全考虑，在设置全红时间时应该考虑到这种情况.

2）信号交叉口安装交通信号倒计时装置信号交叉口安装了交通信号倒计时装置后，机动车的行为会有很大的不同.

当交叉口有机动车在停止线前排队时，由于安装了交通信号倒计时装置，机动车驾驶员可以预知绿灯启亮的时间，提前做好启动准备，因而车辆启动延迟时间有所减少，该启动延迟时间可降低1.00～1.92s［6］.

当交叉口没有机动车在停止线前排队时，在红灯末尾时间内行驶到交叉口的机动车驾驶员可以准确地了解绿灯启亮的时间，并根据车速调整机动车的行驶状态，使得机动车能够以较高的速度在绿灯启亮的瞬间驶过停止线.这种情况下机动车到达冲突点的时间要比在停止线前有机动车排队时的情况早，且通过交叉口时机动车仍然可以一直保持较高的车速.

3 黄灯时间的计算

黄灯是信号控制中绿灯向红灯转变的过渡信号，而黄灯时间A是绿灯间隔时间的主要组成部分.设置黄灯的目的就是提醒机动车驾驶员信号灯即将由绿灯变为红灯，机动车驾驶员应该根据当前自己的车速以及其离停止线的距离做出判断，决定在红灯启亮前是通过停止线还是在停止线前停车.黄灯启亮时，对于已经越过停止线的机动车必须继续通过，对于那些还未越过停止线且离停止线尚有足够保证其安全停车距离的机动车，黄灯时间A必须保证其在停止线前安全停车；而对于那些还未越过停止线且离停止线的距离不足以保证其安全停车的机动车，黄灯时间A应该能够提供足够的时间保证其顺利安全地通过停止线［7－10］.

机动车如果在黄灯启亮时想要在停止线前安全停靠，其离停止线的距离必须大于一定的长度L1.

式中：v0为交叉口设计速度，m／s；t0为驾驶员反应时间（一般取1s），s；tc为制动协调时间（一般取0.2s），s；a1为制动减速度（一般取3.0m／s2），m／s2.

机动车如果在黄灯启亮时离停止线的距离不足以保证其安全停车于停止线前，那么机动车必须在红灯启亮前通过停止线.该机动车离停止线的距离L必须小于一定的长度L2.

式中：L0为机动车的长度，m.

图2 最佳黄灯时间示意图

从图2中可以看出，曲线L1上方区域G是选择停车区域，在这一区域中，机动车驾驶员在黄灯启亮时应该选择在停止线前停车，而曲线L2下方区域F是选择通过区域，在这一区域中，机动车驾驶员在黄灯启亮时应该保持原来速度通过交叉口.曲线L1上方区域G与曲线L2下方区域F相重叠的区域D 是停车／通过区域，在这一区域中，机动车驾驶员在黄灯启亮时既可以选择在停止线前停车，也可以选择保持原来速度通过交叉口.但是图2中存在一部分阴影区域E，在这一区域中，当机动车驾驶员选择在停止线前停车时，黄灯时间不足以保证其安全停车；当机动车驾驶员选择保持原来速度通过交叉口时，黄灯时间也不足以保证其顺利通过.不论驾驶员选择停车或者选择通过，都会使机动车不可避免地出现闯红灯的行为.在这一区域中，驾驶员陷入了两难的境地.为了让机动车驾驶员在通过交叉口时不至于陷入进退两难的境地，应使曲线L2始终在曲线L1的上方，那么L2≥L1，即v0×A－L0≥v0×（t0取最小黄灯时间，可得黄灯时间为

4 全红时间的计算

全红时间是绿灯间隔时间的重要组成部分，是指从上一相位黄灯结束起至下一相位绿灯开始止的时间间隔.设置全红时间的目的是使上一相位黄灯结束前的尾车与下一相位绿灯开始时的头车不至于在交叉口冲突点相撞，因此，它的值AR是上一相位黄灯结束前通过停止线的尾车的清空时间tq与下一相位绿灯开始时头车的进入时间tj的差.由于交叉口是否安装交通信号倒计时装置会对下一相位头车的行驶状态产生影响进而影响进入时间tj，所以下面根据交叉口未安装交通信号倒计时装置和安装交通信号倒计时装置这两种情况分别进行讨论.

1）交叉口未安装交通信号倒计时装置 为了安全考虑，应选择进入时间tj最小的情况来确定全红时间.在此条件下的极端情况是停止线前没有机动车排队，正在减速的机动车行驶到离停止线只有一小段距离时，绿灯恰好启亮，机动车经过驾驶员反应时间后正好行驶到停止线前，而后驾驶员立刻加速通过交叉口.这时，机动车不存在启动延迟时间，进入时间tj最小，机动车初速度为0，加速行驶到达冲突点C（见图3）.可得，

图3 相邻两相位交通冲突示意图

式中：a2为机动车加速时的加速度，m／s2；Sq为上一相位尾车的清空距离，m；Sj为下一相位头车的进入距离，m.

2）交叉口安装交通信号倒计时装置 在此条件下的极端情况是停止线前没有机动车排队，在红灯末尾时行驶到交叉口的机动车驾驶员准确地知道绿灯启亮的时间，并根据车速调整机动车的行驶状态，使得机动车以较高的速度在绿灯启亮的瞬间驶过停止线.这时，机动车的进入时间tj最小，且机动车的行驶速度为v0，以匀速状态行驶到达冲突点C.可得，

从式（5）～（6）可以看出，安装了交通信号倒计时装置的信号交叉口的全红时间要比未安装交通信号倒计时装置的信号交叉口的全红时间设置得更长一些.

5 算例分析

设某交叉口为信号控制交叉口，该交叉口设计速度v0＝20km／h，上一相位尾车的清空距离Sq＝20m，下一相位头车的进入距离Sj＝8m.驾驶员的反应时间t0＝1.0s，机动车制动协调时间tc＝0.2s，制动减速度a1＝3.0m／s2，机动车加速时的加速度a2＝2.0m／s2，机动车的平均长度L0＝10m.

根据式（3），黄灯时间

若该交叉口未安装了交通信号倒计时装置，根据式（5），全红时间

则绿灯间隔时间I＝A＋AR＝4.6s.

若该交叉口安装了交通信号倒计时装置，根据式（6），全红时间

则绿灯间隔时间I＝A＋AR＝6.0s.

而采用目前应用最普遍的公式（1）时，停止线到冲突点距离s为20m，车辆在进口道上的行驶车速v为5.6m／s，车辆制动时间t为2s，则绿灯间隔时间其中，黄灯时间配以3s，全红时间配以2.6s.

由上述计算可以看出，该交叉口的黄灯时间只配以3s是不足的，机动车驾驶员难以保证机动车在红灯启亮前顺利安全地通过停止线或者在停止线前停车.较短的黄灯时间会使交叉口产生较严重的安全隐患.而全红时间的分配则应根据交叉口是否安装交通倒计时装置来分别讨论，对于安装了交通信号倒计时装置的交叉口，由于驾驶员了解信号变化的准确信息，其计算出的全红时间反而要比未安装交通信号倒计时装置的交叉口长.然而式（1）并未区分交叉口的这种情况，以至于计算出的该交叉口的全红时间长达2.6s，损失了一定的时间，增加了交叉口的延误，也降低了交叉口的通行能力.

由于在计算绿灯间隔时间时结合了交叉口的实际情况并考虑了机动车的制动特性和驾驶员的驾驶行为，因此计算出的绿灯间隔时间更能够有效地减少交通冲突和保证交叉口机动车的行车安全.

6 结束语

为了得到更加安全与合理的绿灯间隔时间计算方法，通过分析机动车的制动特性和在绿灯间隔时间内机动车驾驶员的驾驶特性，结合交叉口的实际情况对绿灯间隔时间中黄灯时间和全红时间的计算重新进行定义.算例分析得到本文提出的绿灯间隔时间的计算方法比传统计算方法（式（1））更加符合实际情况，保证了交叉口的行车安全.

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