大跨斜拉桥施工期结构动力特性分析与研究

何明宪 杨保岑 黄声享 游新鹏 田 唯

（长江航道测量中心1） 武汉 430010） （武汉大学测绘学院2） 武汉 430079）

（中交第二航务工程局有限公司3） 武汉 430040）

（长大桥梁建设施工技术交通行业重点实验室4） 武汉 430040）

大型桥梁施工过程复杂、控制要求严格，任何偏离设计的施工或施工期结构的损伤都会导致成桥线形和内力偏离设计值，从而影响桥梁设计的承载能力.为掌握桥梁结构在施工过程中的动力特性，必须在施工过程中对其动力特性进行测试与分析，其主要任务是从测量所获取的数据中，得到结构的模态参数.在施工各个节段中，通过对结构的实测模态参数与设计模态参数进行对比，不但可用于验证设计和修正有限元模型，也可用于发现施工过程中结构的异常.

模态参数识别相对于传统的结构测试方法，不需要昂贵的激励设备，无需中断结构的正常施工或运营，非常适用于结构的在线模态参数识别.然而，在环境激励下，结构响应信号通常表现为非平稳、非线性，因此，严格来说，常用的时域和频域模态参数识别方法已不适用.近年来，HHT（hilbert－huang transform）方法的出现，为非平稳、非线性信号的分析提供了一种崭新的思路［1－4］.

HHT法的本质和关键在于进行信号分解并得到固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）的过程，它依据信号本身的局部特征信息进行自适应分解，而无需依靠人的主观判断，分解结果保留了数据本身的特性，能够更好地反映信号的本质特征.但是，在实际应用中发现，当信号的信噪比较低时，由于噪声的干扰，其分解结果将包括较多的噪声IMF分量［5－6］，从而不利于进行结构模态分析.鉴于此，本文对动态响应数据进行自动滤波去噪，利用HHT进行结构模态分析，同时，结合常用数据处理方法对分析结果进行比较.通过苏通大桥施工过程中的GPS动态监测数据进行处理以验证该方法的正确性和有效性.

1 动态监测数据处理方法与软件编制

在动态监测中，监测数据中不但包含被监测对象的动态变形过程信息，还含有随机误差.另外，监测结果中还可能存在粗差.粗差将会使监测结果偏离对象的运动规律，严重歪曲监测数据，若不加判别直接使用，甚至可能导致得出与事实相反的结论.对于动态监测，时空的连续性将导致无法进行二次观测，如何有效甄别监测数据中的粗差是一个值得认真考虑的问题.在监测数据经过误差处理和异常值的剔除后，还需要利用合适的方法在时域、频率进行分析，并进行动态监测过程的物理解释.

监测数据处理过程一般可分为信号预处理、时域分析、频域分析等几个部分，主要流程结构见图1.在信号处理阶段，通常可采用时域或频域的方法进行数字滤波，如平均法滤波、多项式拟合滤波、无限冲击响应滤波（IIR）、有限冲击响应滤波（FIR）、基于快速傅里叶变换（FFT）的频域滤波法等，本文采用Vondrak滤波法.由于噪声和粗差的存在会对结构动力特性分析产生影响，本文首先对监测数据进行上述处理，然后利用频谱分析法计算傅里叶频谱，同时利用HHT法计算边际谱和瞬时频谱，并对其结果进行比较与分析.

图1 程序主要流程图

2 数据处理与结果分析

为验证上述数据处理过程的正确性和有效性，本文选取苏通大桥的部分监测数据进行处理与分析，并对其动力特性进行研究.研究内容包括两个方面：（1）某一特定施工节段内桥梁结构的动力特性及其动态变化；（2）整个施工过程中各施工节段的动力特性及其变化过程.

2.1 监测数据资料选取及说明

对于特定施工节段内桥梁结构的动力特性研究，所选取数据为桥梁施工至最长单悬臂状态时，悬臂前端的监测数据；对于整个施工过程中各施工节段的动力特性研究，所取数据为GPS监测系统正常运行到单悬臂施工结束各节段的监测数据，即21～34＃钢箱梁施工节段，由于合龙后主桥的特性将发生本质性的变化，本文对合龙后的数据不做研究.由于横桥向的动力特性最具代表性，本文只分析横桥向的数据.所采用数据均为等间隔连续采样，采样频率为5Hz，对于数据中极少数采样中断已通过插值的方法补足.

2.2 特定施工节段的桥梁结构动力特性分析

在桥梁34＃节段施工完毕、准备合龙段施工期间，桥梁的两个半桥将处于最长单悬臂状态，悬臂长度为540.8m，选取600s共计3 000个历元的数据进行分析，数据时程曲线见图2.可见，在该过程中主桥的振动发生了变化，其振动幅值在短时间内由不足1cm增加到了约5cm.

图2 监测数据及其Vondrak滤波结果

图2～4的结果综合了数据预处理和滤波的过程.由图2～3可知Vondrak滤波结果不但保留了监测数据序列的主要特征，而且消除了由观测仪器热噪声和观测误差引入的高频噪声.同时，在数据滤波处理过程中加入了抗差算法，可在滤波过程中自动剔除数据中的粗差（如230.6s处）.图4所示为将滤波结果进行去趋势项处理后的结果，去趋势项的方法有很多，本程序在处理过程中采用多项式拟合法.在完成上述处理后，即可进行结构动力特性分析.

图3 滤波残差

图4 消除趋势项后滤波结果

动力特性分析的内容之一是进行频谱分析，这里分别采用FFT频谱和HHT边际谱分析法.图5所示为FFT频谱分析的幅值谱结果，由于离散频谱分析所采用的数据量有限，而实测频率并不一定在离散谱线上，这就需要对FFT频谱分析结果进行校正.本文采用一种代数法频谱校正技术［7－8］，得到校正后的主频率为0.0777Hz.图6为HHT边际谱分析结果，其主频率为0.0775 Hz.可见，FFT频谱和HHT边际谱的结果基本吻合，而由于其物理意义并不相同，FFT频谱和HHT边际谱的幅值存在差异.此外，由于FFT频谱是基于信号全局的，而HHT边际谱则基于局部信号，因此图6的频谱结果受低频信号的影响较为明显，而HHT边际谱反映的主频则更为清晰.

图5 FFT频谱分析

图6 HHT边际谱分析

为分析桥梁结构动力特性的变化过程，可计算信号的瞬时频率.图7和图8分别为短时傅里叶变换和HHT方法得到的瞬时频谱.可见，2种方法均可反映出结构的主频率.但短时傅里叶瞬时频谱在信号能量较小时表现不足，即其分辨能力较弱；而Hilbert瞬时频谱则可在整个过程中清晰反映结构的主频率及其变化过程，但是在信号能量较小时有较大幅度的波动.事实上，该频率的波动是对信号的真实反映，而信号则受到仪器测量误差的影响，也就是说HHT方法在进行Hilbert谱分析时，对误差较为敏感，这也是本文采用该数据处理流程的原因之一.若通过一定技术提高测量或监测的精度，改善原数据的质量，必定能够改善HHT瞬时频率的质量.

图7 短时傅里叶瞬时频谱

图8 HHT瞬时频谱

通过上述过程可见，HHT方法对该类数据处理是正确和可靠的.下面将利用该方法对桥梁施工过程中的结构动力特性进行分析.

2.3 施工过程的桥梁结构动力特性分析

在桥梁的每一施工节段，结构的质量分布和刚度都会发生较大的变化，另外，在桥梁施工期，结构体上不同位置所固接的大型施工机械设备也会导致结构刚度的改变.也就是说在桥梁施工期，结构的本质将会在很大范围内变化，从而结构的模态也会发生相应改变.如果通过一定的结构动力特性分析方法掌握了桥梁结构在某些易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就有可能预言此频段内结构在外部环境或内部施工等各种激励作用下结构的实际振动响应.因此，结构动力特性分析是结构动态设计与损伤识别与分析的重要方法.

外界环境激励会引起结构的某个振动方式，如果这个外界激励的频率又恰好非常接近于该振动方式所对应的固有频率，将导致桥梁结构发生共振，从而使结构振动出现发散失稳的现象，这对于实际结构或处于施工期的结构是非常危险的.通常情况下，对于大型结构来说，由于环境激励能量相对较小，其高阶模态很少出现，而其第一阶模态含有最大的能量.本文在此仅分析苏通大桥施工期一阶模态频率（主频率）随施工进度的变化情况，图9为利用GPS监测数据所计算的结构主频率结果.

图9 苏通大桥主频率随施工进度的变化情况

由图9可知，南、北半桥结构的主频率在每一个施工节段其数值相当，随着施工单悬臂长度的增加，该频率逐渐减小，且其变化过程呈现非线性的特点.因此，在施工过程中，如果能够利用监测结果逐步建立预测模型，并对以后的施工节段进行逐步预测，无疑有利于尚无经验可借鉴的长悬臂结构的施工控制，同时实测结果也有助于逐步修正施工控制有限元模型.

图10所示为利用GPS实测主频率随施工进度的拟合与预测结果.这里所选用的拟合模型为2项指数函数模型，利用前10期实测结果进行拟合，通过拟合模型预测后4期模态频率.经过分析得到的拟合模型见式（1）.

图10 苏通大桥施工过程主频率的拟合与预测

预测结果表明，后4个施工节段的预测残差分别为0.000 9，0.001 0，0.001 0和0.002 5，与实测结果的相对误差分别为1.04%，1.12%，1.22%和3.18%，这也从一定程度上表明该数据分析结果的可靠性.因此，利用上述过程逐步对500m以上单悬臂动力特性的预测，将有助于大型桥梁施工监测与控制，为人们认识大型未知结构提供手段.

3 结 论

1）通过对主桥在最长单悬臂状态下结构的动力特性进行分析表明，主频率计算结果与传统方法吻合，瞬时频率的计算结果更加符合实际情况，该数据处理程序正确有效.如果能够提高监测数据的精度，可在一定程度上改善HHT瞬时频率的质量.

2）利用本文所设计的程序进行桥梁结构整个施工过程的动力特性分析，可准确识别结构在施工各节段的动力特性，采用一定的方法进行拟合与预测，有助于人们认识并理解大型未知结构.

3）数据分析结果有助于进行桥梁结构动力特性的物理解释.

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