基于模糊理论的土石坝风险综合评价方法研究

王志涛,江 超,姜晓琳,汤寿江

(1.山东省烟台市福山区门楼水库管理局,山东烟台265507;2.南京水利科学研究院,江苏南京210029;3.山东省烟台市水利工程处,山东烟台264002)

我国是筑坝大国,拥有土石坝数量居世界第一,而失事率亦居榜首,可以说大坝风险,土石坝尤为突出[1-2]。遍布全国各地的大坝在国民经济发展中扮演着重要的角色,然而,大坝的潜在威胁也是巨大的,一旦失事将会给下游地区带来严重灾害,并且随着老坝、病险坝数量日益增加,大坝的安全问题越来越引起人们的关注,与此相应的大坝风险分析也在世界范围内迅速开展。

目前,我国正处于病险水库除险加固的高峰期,其中有一部分病险工程已率先完成了除险加固。通过比较除险加固前后的大坝风险值,可以有效的评价除险加固工程的效果。因此,开展土石坝风险研究意义重大。

将风险概念引入到大坝安全评价领域始于20世纪50、60年代的西方发达国家,如美国、加拿大、澳大利亚等。我国开展这方面的研究相对较晚,始于20世纪80年代末,十几年来,我国学者一方面吸收和借鉴国外先进的大坝风险理论与方法,同时研究和探索适合我国国情的大坝风险分析新理论、新技术,并取得了不少成绩[3-5]。

土石坝面临的各级风险,彼此之间并无明确的边界,只是一种模糊语言的表述。不仅如此,土石坝风险受多种因素的影响,对其进行风险判别,属于多因素决策问题。模糊综合评价方法是在模糊环境下,考虑多种因素的影响,为了某种目的对一事物做出综合决策的方法,利用它来解决此类问题具有独到的优势。

1 模糊综合评价法的原理与步骤

1.1 模糊综合评价法原理

模糊综合评价作为模糊数学的一种具体应用方法,最早由我国学者汪培庄提出[6],它是以模糊数学为基础,应用模糊关系合成原理,将一些边界不清、不易定量的因素定量化,从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。其基本原理是:首先确定被评价对象的指标集和评价集;再分别确定各个指标的权重及它们的隶属度向量,获得模糊评价矩阵;最后把模糊评价矩阵与指标权向量进行模糊运算并进行归一化,得到模糊评价综合结果。

1.2 模糊综合评价步骤

模糊综合评价法可以归纳为如下几个步骤。

(1)构建综合评价指标体系。

(2)找出指标集:U={u1,u2,…,um}。表明应从哪些方面来对被评价事物进行评判描述。

(3)找出评价集(或称评语集):V={v1,v2,…,vn}。实际上是对被评价事物变化区间的一个划分。

(4)确定权重向量与评价关系矩阵。

(5)选择适当的合成算法进行综合评价。

2 土石坝风险评价指标体系

以“土石坝风险”作为评价目标,选取最具代表性的指标来建立土石坝风险评价指标体系。

2.1 指标的选取

目前国内外关于水库大坝风险的定义,大多数学者认为大坝风险度为其失事概率与失事后果的乘积。土石坝风险除与失事概率、失事后果相关外,可以认为应急能力对风险也有一定程度的影响。面对突如其来的灾难,应急能力越强,所遭受的损失越小,风险也会随之得到有效地降低。为方便指标体系的构建,考虑用工程安全状态来替代失事概率这一风险影响因子,安全状态越高,失事概率越小;反之安全状态差,失事可能性就越大。因此,本文认为土石坝风险与其安全状态、失事后果、应急能力三者相关,彼此之间的关系用集合图表示如图1所示。

图1 风险示意图

根据土石坝自身工程特性,选取最能反映土石坝安全状态的3个指标:防洪能力、变形性状、渗流态势;土石坝失事造成的后果主要有生命损失、经济损失、社会环境影响3类损失;应急能力水平则主要通过基础设施水平和管理水平来衡量。

2.2 综合评价指标体系的构建

通过2.1选取的8个土石坝风险影响因子,利用层次分析的方法来构建土石坝风险综合评价指标体系,如图2所示。

图2 土石坝风险综合评价指标体系

2.3 指标的量化方法

在所选取的8个指标中,有些是可以量化的,如生命损失、经济损失等,有些则不能量化,属于定性指标,如防洪能力、管理水平等。在具体评价时,根据各指标的特点把定量指标分成不同的区间段,定性指标分成不同的水平等级,并给出统一的标准分值[7-8]。如表1所示。

值得说明的是,以上选取的8个指标中,有些为逆向指标,如防洪能力,即防洪能力越强,相反土石坝风险越小;有些为正向指标,如生命损失,即生命损失越大,土石坝的风险对应也越大[9]。在这种既有逆向指标又有正向指标的指标体系中,往往需要进行指标的归一化处理,但本文在制定指标标准分值的过程中,实际上已经完成了这种正、逆指标对风险影响的统一,即对逆向指标采用了逆向赋值的方式,如防洪能力越强,赋值相反越小。

表1 评价指标的标准分值

3 土石坝风险的模糊综合评价模型

3.1 指标集与评价集

评价指标集分为2个层次:第1层次,总评价指标集U={U1,U2,U3},其中U1为安全状态,U2为失事后果,U3为应急能力;第2层次,子评价指标集U1={U11,U12,U13}、U2={U21,U22,U23}和 U3={U31,U32},其中 U11、U12、U13、U21、U22、U23、U31、U32分别为防洪能力、变形性态、渗流态势、生命损失、经济损失、社会环境影响、基础设施水平与管理水平。

评价集是对各层次评价指标的一种语言描述,它是评审人对各评价指标所给出的评语的集合。本模型的评语共分4个等级。具体的评价集为:

V={V1,V2,V3,V4}={Ⅰ级风险,Ⅱ级风险,Ⅲ级风险,Ⅳ级风险}。级别越高,表明土石坝风险程度越高。

3.2 指标权重

在进行模糊综合评价时,权重对最终的评价结果会产生很大的影响,不同的权重有时会得到完全不同的结论。因此,权重选择的合适与否直接关系到模型的成败。确定权重的方法有很多,如专家估计法、层次分析法等,可根据系统的复杂程度和实际工作需要进行适当选择。本模型评价系统相对简单,在这里采用专家估计法来确定权重。在综合有关专家意见的基础上,最终的权重确定结果如下:

这里所确定的权重是各指标相对于其上一层次指标的相对重要性权重值。权重确定的依据有下列4条:

(1)土石坝风险主要由其失事概率与失事后果两者共同构成,应急能力则在一定程度上减少了风险。

(2)防洪能力反映了土石坝抵御洪水的能力,变形性状和渗流态势则反映出土石坝在各种荷载作用下的变形、渗流特征,3个指标对土石坝安全状态的影响同等重要。

(3)生命损失是无法用经济来衡量的,比经济损失重要得多,而经济损失同社会环境影响相比,在某种程度上讲,后者比前者还要重要。生命损失、经济损失、社会环境影响三个指标的权重直接引用文献[4]的成果。

(4)面对土石坝风险,配套基础设施水平与管理水平应对风险能力相同。

3.3 评价关系矩阵

土石坝风险评价矩阵R表达式如下所示:

隶属函数的表达式如下所示:

矩阵R中第i行第j列元素rij表示指标i对vj等级模糊子集的隶属度。因此,确定评价矩阵之前必须先确定隶属度函数。

经过简单分析可知土石坝风险值范围为[1,7],若将区间[1,7]等分成与4个评价集vj(j=1,2,3,4)相对应的 4 个区间[1,2.5]、[2.5,4]、[4,5.5]、[5.5,7],则会造成两个区间的边缘点数值相差不大,而评语却相差一个级别的不合理现象。为消除这种不合理现象,进行模糊化处理,即区间中间的点,其隶属函数取最大值1,而相邻两区间相互交叉。这样,对某个指标的具体数值,将以不同的隶属度分属于不同的模糊集合vj和vj+1(j=1,2,3)。

根据各指标的特性,拟定各隶属函数为线性函数,且满足:若 rvj(ui)=1,则 rvj-1(ui)=rvj+1(ui)=0。如图3所示。

图3 rvj的线性隶属度函数

(2)～(5)式中u为各指标量化后的值。

3.4 模糊综合评价

评价关系矩阵R中不同的行反映了某个被评价事物从不同的指标来看对各评价子集的隶属程度。用权向量A将不同的行综合,就可得到该被评事物从总体上来看对各评价子集的隶属程度,即模糊综合评价结果向量B。

用数学语言表达三者之间的关系为:B=A*R(*为算子符号),称之为模糊变换。给予不同的模糊算子,就有不同的评价模型。

加权平均模型对所有因素依权重大小均衡兼顾,适用于考虑各因素起作用的情形。本文即采用此模型来确定最后的评价等级[12]。模糊综合评价结果向量B=A*R=(b1,b2,b3,b4)。计算公式为:

式中:bj为模糊综合评价结果向量集合B的元素;ai为指标i的权重;rij为评价矩阵R的元素。

对于最后得到的综合评价结果向量B,根据最大隶属度原则,来确定土石坝风险所属等级。具体确定方法为:若max{b1,b2,b3,b4}=bi(i=1,2,3,4),则土石坝风险等级为 Vi级,其中 V1、V2、V3、V4分别对应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级风险。

4 工程示例

门楼水库[13]位于山东省烟台市境内大沽夹河西支流内夹河下游,控制流域面积1 079 km2,总库容2.02×108m3,是一座兼有防洪、城市供水、灌溉、养鱼等综合利用的大(2)型水库。水库大坝为碾压式土石坝,由1座主坝、4座副坝组成。水库距烟台市福山区仅7.8 km,下游有荣乌、绕城高速公路等重要交通设施。水库于2007年11月被水利部大坝安全管理中心审定为三类坝,2009年9月开始投入资金进行加固。目前除险加固工程已接近尾声,2010年11月已正式下达蓄水命令。

邀请水文、地质、坝工、社会学、经济学、施工方面的专家,以及门楼水库管理人员各1名,结合相关资料与现场检查的结果,就各自所擅长的领域对门楼水库风险综合评价指标进行打分,打分结果如表2所示。

表2 门楼水库大坝风险综合评价指标打分表

利用前文所提及的土石坝风险模糊综合评价方法,经计算,除险加固前土石坝风险综合评价结果向量B=(0.069,0.139,0.318,0.474),按最大隶属度原则,土石坝风险属于Ⅳ级风险,这一结果与“门楼水库大坝鉴定为三类坝”的结论是一致的;除险加固后土石坝风险综合评价结果向量 B=(0.44,0,0.29,0.26),按最大隶属度原则,土石坝风险属于Ⅰ级风险。经过本次加固,门楼水库大坝风险已从最高级别降至最低级别,证明此次除险加固工程效果明显。

5 结 语

与多数大坝风险研究的成果相比,本文在考虑土石坝风险时,加入了应急能力这一重要指标,使得土石坝风险的内涵更为全面。利用模糊综合评价方法计算土石坝风险,操作方便,勿需要进行繁琐的计算。

影响土石坝风险的指标很多,而且很多指标又无法定量表示,只能通过定性的判断。因此,土石坝风险评价结果的准确性很大程度上依赖于专家打分的客观性与准确性。

制定更加详尽、完善的评分标准,以及尽量减少专家打分所造成的主观性影响,都将是下一步研究的重点。

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