具有爆炸反应特性装置在密闭容器内爆炸威力的评价方法*

高洪泉，卢芳云，王少龙，颜 澎，罗永锋，袁 伟，胡 建

(1.国防科技大学理学院技术物理研究所，湖南 长沙410073;2.第二炮兵装备研究院，北京100085)

在FAE 实验装置［1-6］的基础上，设计了装填氟化物的装置，该装置在密闭贮液容器内起爆后，将氟化物高速抛出，与容器内液体混合，发生剧烈反应，释放出大量能量［1］。由于该装置释放的能量易受抛撒方式及炸深等多种因素的影响，从而给评价它在密闭贮液容器内的爆炸威力带来了一定困难。因此，为该装置在密闭贮液容器内的爆炸威力建立一种科学、简单、有效的评价方法具有重要意义。

熊祖钊等［2］结合FAE 爆炸场特性，提出了开阔空间FAE 武器的威力评价方法;王芳等［3-4］基于靶板毁伤效应和超压-冲量准则进行了开阔空间FAE 实验装置毁伤威力评价实验;杨科之等［7］和庞伟宾等［8］也对密闭空间内爆炸进行了研究。本文中，以FAE 装置威力评价方法为基础，以目标的毁伤效应作为衡量装置威力的尺度，建立以冲击波超压-冲量准则［6］为基础、以TNT 当量为标准、在密闭贮液容器内爆炸的威力评价方法。利用该方法，分别就TNT 装药与装置在密闭贮液容器内的爆炸威力进行实验研究，得到装置的TNT 威力当量值。此方法可以为评价该装置的毁伤威力、提高其研制水平提供一定依据。

1 实验方法

为考核装填有抛撒药和氟化物的装置在密闭贮液容器内的爆炸效果，对实验装置和裸炸药分别进行不同炸深D=0.7、1.2 m 条件下的爆炸实验。模拟密闭贮液容器外形如图1、2 所示，实验中，装置中心装填400 g TNT 抛撒药，同时装填氟化物2 kg。容器采用在地下开挖、上部砌砖混围圈、顶面加装钢制顶板的方法制成，密闭容器直径1.3 m，顶盖直径2 m。

图1 小型密闭容器Fig.1 Small-scale confined container

图2 加顶盖后的小型密闭容器Fig.2 Small-scale confined container with the top cover

通过预留孔将实验装置放置于钢板下预定深度引爆，利用高速摄像仪观测、记录爆炸的全过程，摄像机帧数为20 000 s－1，在密闭容器内用标杆对高速录像进行标定，如图3 所示。

图3 实验示意图Fig.3 Scheme of the experiment

2 实验结果与分析

2.1 实验结果

实验中，装置在不同炸深D 下均正常起爆，小型密闭贮液容器顶盖被抛起，通过读取高速录像中顶盖不同时刻的运动位置，得到顶盖的最大运动速度vmax以及顶盖的抛射高度H，如表1 所示。

表1 实验结果Table 1 Experimental results

顶盖所获得的能量主要由装置中心抛撒药、氟化物与液体快速反应所释放的能量共同决定。其中顶盖所获得的最大速度与装置反应放能所产生的超压和冲量存在如下关系

式中:p 为顶盖所受超压，I 为顶盖的冲量，m 为顶盖的质量。通过高速录像判读顶盖的初始速度，依据超压-冲量准则，可以对装置在爆炸后释放的能量进行计算，进而得到氟化物在密闭贮液容器内、无氧条件下释放的能量。

2.2 威力评价

首先就等效的不同质量TNT 炸药爆炸对顶盖的驱动进行模拟，拟合出顶盖的最大速度与药量之间的关系，然后结合实验结果反推出装置爆炸所释放的总能量。采用LS-DYNA 动力学软件，根据实验建立有限元模型，按照不同TNT 药量，采用流固耦合算法对密闭贮液容器内的爆炸进行计算。根据对称性建立四分之一模型，如图4 所示。

炸药爆炸产物的膨胀采用JWL 状态方程来描述

式中:A、B、R1、R2和w 为输入参数;v 为爆轰产物的相对比容;E 为爆轰产物的比内能。

TNT 装药密度1.64 g/cm3，爆速6.94 km/s，爆压21.0 GPa，相关参数A=3.738，B=0.027 47，R1=4.15，R2=0.9;钢板选用Q235 钢，材料的密度为7.8 t/m3，杨氏模量为207 GPa，泊松比为0.3，屈服强度为235 MPa。

图4 数值模拟模型Fig.4 Numerical simulation model

2.2.1 威力评价方法的误差

为准确得到该计算模型的误差，就第3 发实验建立模拟模型，进行2 种裸药量W 条件下的有限元计算，计算时间为5.6 ms，计算结果为:当W=0.405 kg 时，顶盖动能Ek=23.2 kJ，最大速度vmax=16.9 m/s;当W=0.440 kg 时，顶盖动能Ek=26.2 kJ，最大速度vmax=17.9 m/s。

通过插值计算，得到药量为0.420 kg 时，顶盖的最大抛射速度为实验阶段所测到的17.3 m/s，说明该威力评估方法实验误差在5%以内。

2.2.2 实验装置威力的确定

通过改变模型中的药量，对实验装置在直径1.3 m密闭容器内、炸深为0.7 m 的爆炸情况进行计算，得到裸药量分别为0.35、0.44、2.22、4.34 和8.83 kg时，所对应的顶盖最大速度分别为16.1、17.1、54.3、90.0 和124.0 m/s。

图5 顶盖速度曲线Fig.5 Velocity curve of the top cover

其中，装药量为4.34 kg 时，计算所得顶盖速度v 随时间t 的变化曲线如图5 所示。顶盖变形状态如图6 所示。

计算的顶盖的中间隆起高度为0.43 m，接近实验中顶盖的隆起高度0.40 m，且顶盖变形一致，验证了该计算模型的正确性，也说明该装置在密闭容器内爆炸所释放的能量接近4.34 kg TNT 爆炸所释放的能量。

实验装置在容器直径1.3 m、顶盖直径2 m 的密闭容器内爆炸时，通过插值计算得到的顶盖最大速度vmax与TNT 药量W(装药量为0.35 ～8.83 kg)之间的关系曲线如图7 所示。

通过3 次数值拟合，得到在小型密闭贮液容器内，炸深为0.7 m，装置爆炸释放的总能量相当于约4 kg TNT所释放的能量。

利用上面得到的实验结果，对炸深为1.2 m 的工况进行模拟计算，得到顶盖的最大抛射速度为53.8 m/s，与实验结果比较接近，说明该评价方法正确可行。

图6 顶板变形的模拟图与实验图对比Fig.6 Comparison of the top cover deformation between the experiment state and numeric state

图7 顶盖最大速度随TNT 裸药量的变化Fig.7 The maximum velocities of the top cover varied with the naked TNT mass

3 结 论

利用超压-冲量准则，通过对不同当量的TNT炸药在密闭贮液容器内的爆炸进行了数值模拟，拟合出了顶盖最大速度与TNT 药量之间的关系，根据实验所得数据确定该装置在密闭贮液容器内的爆炸当量为4 kg TNT。

通过TNT 装药实验，验证了该威力评价方法误差在5%以内;通过对实验装置在大型密闭贮液容器内爆炸进行数值模拟，验证该威力评价方法具有较强的实用性。该方法简单可靠，为进一步准确评价该型实验装置在密闭贮液容器内的爆炸威力提供了依据。

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