高压燃气射流在整装液体中扩展过程的实验和数值模拟*

莽珊珊，余永刚

(1.南京理工大学理学院，江苏 南京210094;2.南京理工大学动力工程学院，江苏 南京210094)

整装式液体发射药火炮由于在发射性能、武器结构以及勤务保障等方面的潜在优势而受到极大关注，但是由于发射过程中存在不稳定燃烧的正反馈激励机制，使得液体发射药的燃烧稳定性难以控制，影响发射安全，因此该项技术进展缓慢。在整装液体药燃烧稳定性控制机理方面开展的工作包括:对液体药流动与燃烧过程的数值模拟、对射流气穴运动的观测、对燃烧室内压力波动及抑制方法的研究等［1］。一些燃烧稳定性控制方法陆续被引入到整装式液体炮的研究中，例如R.L.Talley［2］提出了利用阶梯渐扩型燃烧室来对部分燃烧过程施加边界条件约束的方法;J.D.Knapton 等［3］采用了组合燃烧室的方法;M.Adama 等［4］采用了锥形燃烧室的方法;周彦煌等［5］采用了在药室中填充多孔介质的方法。这些方法大多是通过施加或改变边界约束等办法来影响液体炮的流动和燃烧过程，虽然在特定的发射实验中取得了一定的成效，但对燃烧稳定性控制机理缺少详细的理论描述和系统的研究，未能从根本上解决这一难题。

本文中着眼于整装式充液腔体中的气体冲击射流动力学问题，从流动的角度来探讨导致燃烧不稳定的诱因，在齐丽婷等［6］研究工作的基础上，建立用于观察燃气射流在整装式液体中扩展与掺混过程的实验装置，以及用于描述该过程的湍流两相流模型。借助数值模拟比较详细地刻画出膛内的湍流掺混过程，以弥补实验观测方面的一些不足。

1 实验原理与装置

整装式液体炮的内弹道循环是一个复杂的多相湍流燃烧过程，由于该高温、高压瞬态过程难以可视化，本文中将流动从湍流燃烧过程中剥离，先从点火射流在整装式液体中的扩展过程入手，来探讨流动不稳定性产生的机理。

实验系统的组成如图1 所示，其核心是用于模拟液体炮药室结构的射流观察室。该观察室外部为圆柱型结构，由透明的有机玻璃制成，内部为充液腔体。观察室底部连接燃气射流室，类似于炮弹底火功能，用于产生高压气体射流。高压燃气射流在充液观察室中的扩展过程由高速录像机记录，并保存于计算机中。为了提高图像的对比度，在观察室的背面增加一个背景光源。

图1 实验系统组成原理图Fig.1 Schematic diagram of experimental system

通过调节燃烧室喷孔直径和改变装药量，可调节燃气射流的初始压力及射流强度;另外，观察室内部腔体也可加工成不同的结构尺寸。通过改变这些参量，可以观测燃气射流在充液腔体中的扩展过程，研究其扩展规律和特点。

2 数学物理模型

为了对流动过程和流动参数做出更多的定量化描述，建立了二维轴对称两相流模型，模拟高压燃气射流在整装式液体中的扩展和掺混过程。

2.1 物理模型

对燃气射流在液体中的扩展过程作如下假设:(1)扩展是一个二维轴对称非稳态射流膨胀过程;(2)将火药的燃烧产物视作不可压理想气体;(3)不考虑液体工质的相变，气液两相间没有质量交换;(4)针对气体射流的高压和高速特点，忽略其体积力。

2.2 气液两相流控制方程

基于上述假设，在二维轴对称情况下，将粘性不可压流的控制方程组写为

式中:r、x 分别表示径向和轴向坐标，ρ、v、T、E 分别表示密度、速度、温度和能量，其中

应力张量P 和应变率张量的各分量分别为

式中:p 为压力，μ 为流体粘性。

在本文中研究的两相流系统里，通过追踪液体相的体积分数来完成计算。控制方程中出现的流体物性，根据每个控制体积中各组分的存在情况确定，上述方程中的密度定义为

式中:ρ2和φ2分别是液体的密度和体积分数，ρ1为火药燃气的密度。其他物性参量(如粘性等)也通过这种方式计算。另外，将能量E 和温度T 处理为质量平均量，即

2.3 湍流模型

燃气体射流与液体工质发生的湍流掺混作用近似用k-ε 模型来描述。采用雷诺平均方法，把N-S方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量2 部分。任一变量φ 的时间平均值满足

对于速度分量

对于其他标量(如压力、能量等)，可得到与上式相类似的形式。由于所增加的项中含有雷诺应力，根据Boussinesq 假设可建立雷诺应力与平均速度梯度的关系，所涉及的湍流粘性系数为

式(14)所涉及的参数中含有湍动能k 和湍流扩散率ε，因此湍流模型中还需计算另外2 个关于k和ε 的输运方程［7］。

3 实验与计算结果的对比分析

图2 为4 级圆柱渐扩型观察室中拍摄到的燃气射流扩展过程，所用喷孔直径为2 mm，燃气射流的初始压力为20 MPa。充液观察室自下而上的4 级直径分别为18、30、42 和54 mm，每级长度分别为20、20、20 和38 mm。填充的液体为水，其粘性与液体发射药相接近。各张照片的时间间隔为0.5 ms。

图2 4 级圆柱渐扩型充液室内的燃气射流扩展过程照片(自左向右)Fig.2 Expansion sequence of the combustible gas jet in a four-stage stepped-wall chamber(from left to right)

从图2 中可以观察到燃气射流在阶梯型充液室中的扩展特点:射流头部每经过一个阶梯时，都会产生明显的径向扩展，到达阶梯径向壁面后继续向下游扩展，如此层层推进;另外，图2(a)～(c)中，射流的头部相对比较规则，而射流的侧面边界轮廓不太光滑，存在着一定的波动。这种波动是由于燃气射流与液体间存在密度与切向速度差而导致的Kelvin-Helmholtz 不稳定产生的。图2(d)～(f)中，射流头部轮廓的光滑性也逐渐变差，这反映了射流头部阵面膨胀并压缩液体时所导致的Taylor 不稳定。这些流动不稳定的存在将造成气液交界面上的两相混合、液体破碎和卷吸。在实际的膛内燃烧环境下，这种不稳定将会被迅速放大，导致燃烧不稳定。

图3 为图2 工况的数值模拟结果，用液体的体积分数表示了气液交界面的发展和变化情况。通过图2 和图3 的对比可以看出，在如下几个方面是相似的:(1)不同瞬时的射流扩展轮廓;(2)射流到达阶梯处时的径向扩展增强;(3)气液交界面光滑性逐渐变差。可见，流动的Taylor 不稳定和Kelvin-Helmholtz 不稳定可以用数值方法模拟，本文计算结果能够体现出实验现象的主要特征。但在射流轮廓的细部特征上，计算与实验结果存在差别，如阶梯处液体的径向扩展形态，这可能与临近壁面处的边界层效应有关;另外实验中的射流头部形态不是严格左右对称的，受湍流效应影响。通过数值模拟可以获得一些很难用实验方法获得的信息，例如在图3(d)～(f)中，可以看出液体被卷吸进射流的情况。

图3 4 级圆柱渐扩型充液室内的液体体积分数图Fig.3 Liquid volume fractions in a four-stage stepped-wall chamber

图4 是图2 工况的流线图，从图上可以清楚地看出涡流的发展过程，尤其是在阶梯拐角处出现的涡。由于涡的存在，将诱导射流向径向扩展，减缓射流头部扩展的速度。这有助于将射流快速引导到壁面边界，通过壁面边界的约束作用，来减弱Kelvin-Helmholtz 不稳定效应。

图4 4 级圆柱渐扩型充液室内的流线图Fig.4 Stream lines in a four-stage stepped-wall chamber

图5 为圆柱型充液室内的燃气射流扩展过程照片，其燃气的喷孔直径与喷射压力与图2 所使用的相同。通过图5 与图2 的对比可以发现，燃气射流在圆柱型液体中的扩展轮廓极不规则，其Kelvin-Helmholtz 不稳定非常明显。图6 为图5 实验的计算结果。液体体积分数图中射流轮廓与实验相比差别较大，但轮廓的不规则性表现非常明显，与实验结果类似。图7 为图5 工况的流线图，从中可以看出，存在较多的小尺度涡，这也反映了燃气射流在圆柱型充液室中的扩散稳定性较差的特点。

图5 圆柱型充液室内的燃气射流扩展过程照片Fig.5 Expansion sequence of the combustible gas jet in a cylindrical chamber

为了进一步验证计算模型的有效性，将实验与计算的射流头部扩展速度进行了对比。对于2 种不同形状的充液室，其结果分别如图8 和图9 所示。可以看出，计算值与理论值比较接近。利用计算模型，还可模拟出更多的流场参量，如压力、速度、温度等，从而为研究高压燃气射流在整装液体中的扩展特点提供更多的信息。图10 中给出了0.5、1.5 ms 瞬时4 级阶梯型充液室内压力、温度的分布情况。

图6 圆柱型充液室内的液体体积分数图Fig.6 Liquid volume fractions in a cylindrical chamber

图7 圆柱型充液室内的流线图Fig.7 Stream lines in a cylindrical chamber

图8 阶梯充液室内的扩展速度Fig.8 Expansion speed of the jet head in a stepped-wall chamber

图9 圆柱充液室内的扩展速度Fig.9 Expansion speed of the jet head in a cylindrical chamber

图10 4 级阶梯型充液室内压力和温度变化过程Fig.10 Pressure and temperature variation in a four-stage stepped-wall chamber

4 结束语

(1)实验中观察到了高压燃气射流在整装液体中的扩展过程，该实验系统可用于研究不同充液室结构、不同射流强度下的燃气扩展规律和气液掺混特点;(2)充液室边界形状可显著影响高压燃气射流在整装液体中的扩展过程，4 级圆柱渐扩型边界相对于圆柱型边界可减弱Kelvin-Helmholtz 不稳定效应，提高射流扩展过程的稳定性;(3)数值模拟得到的射流扩展形态和扩展速度与实验结果吻合较好;(4)数值模拟能反映液体破碎、卷吸和涡流形成等射流气液两相界面演变情况，而实验无法观察到此现象。

利用本文的实验系统和计算模型，有助于增进对燃气射流在整装式液体中湍流掺混过程的了解，并为设计合理的燃烧室结构、点火药量和射流喷孔直径，提高流动和燃烧稳定性提供参考。

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