同轴电流注入法测试制导武器系统的电磁易损性

张赤军，赵学刚，刘洪颐

(长春理工大学，吉林 长春130022)

0 引言

目前电磁辐射源的数量成倍增加，使有限空间的电磁环境日益恶劣。因此，电子系统在高场强辐射场作用下的电磁易损性(EMV)越来越引起人们的重视。我国电磁环境效应军用标准GJB1389A—2005《系统电磁兼容性要求》详细规定了各类武器系统的电磁环境兼容性指标，对关键系统而言，测试时所需的电磁环境场强常常高达数千伏每米，电磁兼容(EMC)安全裕度要求大于或等于20 dB.用传统发射机和天线模式构建电磁环境效应试验所需的电磁环境，需要专门建立电磁环境试验开阔试验场，耗资巨大，而且在甚高频以下的频段，由于波长较大，天线受尺寸限制，其增益很难达到10 dB.以GJB1389A—2005 所要求的10 035 V/m 场强为例，在距离增益为10 dB 的天线1 m 远处产生该场强，发射机功率至少为375 kW，造价在几百万元以上。

因此，必须寻求一种简单、经济、有效的方法，在甚高频以下的频段生成所需要的场强，以满足EMV测试需求。

本文根据电磁场理论中的等效原理，提出了应用电流注入法测试制导武器(制导导弹、制导炸弹和火箭弹)电磁易损性(EMV)的试验方法。通过应用同轴线复电位理论进行了推导，并应用电磁场仿真软件进行了仿真验证，给出了适用频率上限的计算方法。本文提出的这种测试方法具有试验设施造价低廉，试验方法简单的特点，非常适合常规兵器的电磁境效应测试。

1 同轴电流注入法测试制导武器EMV

1.1 同轴电流注入法测试制导武器系统的试验配置

制导武器的直径一般在几十厘米以内，其外壳为圆对称的导体，将制导武器作为同轴线的内导体，一端与射频功率源相连，另一端与匹配负载相连，如图1所示。为了便于试验中的操作，将外导体制作成正方形。根据传输线理论，在内外导体之间会形成横向电磁(TEM)波，在导弹表面会形成高频电流，从而模拟被试品受到电磁波照射。

图1 测试制导武器系统EMV 示意图Fig.1 Sketch of EMV test

结合常规靶场试验实际，按照以下步骤测试制导武器的EMV:

1)运用电磁场仿真专用软件HFSS(High Frequency Simulation System)建立制导武器仿真模型，按GJB1389A—2005 设置仿真所需的平面波场强，对制导武器模型沿轴线方向照射，仿真计算出300 MHz以下各频点上制导武器表面的最大感应电流;将制导武器装入图1所示的同轴线装置，先不联接信号源及功放，用矢量网络分析仪测出该同轴装置在各个频点上的阻抗。试验前应摘除引信、取出装药;

2)根据测得的阻抗值和仿真计算得到的最大电流值，确定终端匹配电阻值，确定信号源及功放在各频点上的输入电流强度;

3)对图1中的试验装置进行各频率电流注入，观察制导武器电子系统的敏感情况。

采取用电磁场仿真软件仿真计算的办法来确定注入电流，在保证精度的情况下，极大地简化了试验步骤。

1.2 试验装置结构与场强的关系

同轴线内外导体尺寸不同，在注入相同电流后内导体表面的场强也会有所不同。由于制导武器型号种类较多，因此图1所示的试验装置外导体的尺寸也应有所不同，那么就需知道同轴线的结构与被试品表面场强的关系，以便能够在测试时确定各种试验参数。

如图2所示，制导武器的直径为2a，外导体横截面为边长2b 的正方形。

图2 武器系统试验配置的横截面示意图Fig.2 Cross－section of test layout

外方内圆同轴线的复电位方程［3］为

式中:

其中:(ρ，φ)表示极坐标;A、R、C 为由内外导体的边界条件决定的常数。

由(2)式可得零电位方程为

令(5)式的左边为f(ρ)，因此(4)式可写成

对(6)式两边求导，并令导数为0，可得

把(7)式代入(6)式，可得

根据(5)式和(9)式，零电位线方程可写成

当k=1 时，零电位线和外导体重合最好，此时

已知当φ=0 时，

且ρmin也满足(10)式，即

解方程(12)～(13)，得

设内导体电位为(－U1)，内导体电位为0，则由(2)式和(11)式可得

在内导体边界上处处ρ = a，而且各处电位相等，因此

根据(1)式可得到内外导体间的场强幅值

在极坐标中，z=ρejφ，则(18)式可写成

式中，A、R、C 分别由(17)式、(14)式和(11)式确定。

由于空气的击穿电压Ed=3 ×106V/m，为防止内外导体间发生高压击穿，如图1所示试验配置的最大功率容量

再将Ed=3 ×106V/m 代入(19)式，就可确定外导体边长2b 的最小值。由于表2中规定的场强小于Ed=3 ×106V/m，因此还可以进一步缩小外导体的尺寸。

1.3 平面波照射与同轴电流注入效果的比较

我们要采用外方内圆同轴线结构测试制导武器，还应搞清楚被试品表面电流分布是否与辐射场产生的感应电流分布相似。本文运用HFSS 进行了仿真计算。

首先在HFSS 中建立被试品模型，模型的直径200 mm，长2 270 mm，平面波沿x 轴正向入射，为z轴方向线极化波，场强668 V/m，频率100 MHz，模型材料设为铜。

如图3所示为仿真计算得导体表面的某一瞬时的感应电流分布。分布电流密度最大值为0.546 4 A/m，最小值为2.101 5 ×10－3A/m.

图3 平面波在制导武器系统的表面感应电流分布Fig.3 Induced current distribution on weapon surface for plane wave

如图4所示为仿真计算得到的某一瞬时导体表面的场强分布。场强的最大值为833.75 V/m，最小值为4.173 7 V/m.

为了验证能否用同轴电流注入法来代替平面波照射，建立了仿真模型。模型内导体直径200 mm，长2 270 mm.模型外导体为400 mm ×400 mm ×2 270 mm的长方体，长方体两端开口。在一端的内外导体间加载频率100 MHz、电压41.7 V、内阻50赘的电压源，另一端的内外导体间加载50 赘电阻。

如图5～6 所示为进行仿真得到的内导体表面电流密度和场强分布。从图5可看出，表面电流密度的最大值为0.548 51 A/m，最小值为1.872 8 ×10－4A/m，这个电流密度值与图3中平面波辐射产生的电流分布值非常接近。图6是此时表面场强的分布情况，从图中可看出，此时内导体表面的瞬时场强最大值为834.18 V/m，与平面波入射时表面场强相差只有0.43 V/m，完全达到了平面波入射所产生的效果。

图4 平面波入射后在制导武器系统的表面场强分布Fig.4 Field distribution for plane wave in cident

图5 电流注入时内导体表面的面电流Fig.5 Surface current of inner conductor for current injection

根据上述计算结果，采用同轴电流注入法，在被试品表面产生军标要求的668 V/m 的场强时，注入的功率只需14 W.假设天线增益为10 dB，远场距离3 m，采用发射机+天线的办法产生668 V/m 场强，那么发射机的功率至少应达到15 kW，这样的大功率发射机，造价是非常高的。

1.4 同轴电流注入法的频率上限

图6 电流注入时内导体表面的场强Fig.6 Surface field of inner conductor in current injection

同轴线属双导体导波系统，既可传播TEM 波，也可在一定条件下传播TE 波和TM 波［4］。当高于一定频率时，同轴线内外导体间将出现高次模。高次模一方面导致驻波比变大，影响注入功率的利用率，不能有效地建立起高场强;另一方面会使内导体表面场强的均匀性变差，从而不能准确地模拟平面波照射。因此，在应用同轴电流注入法时，存在着一个由内外导体尺寸决定的频率上限，低于这个上限，同轴线内传输的是TEM 波，可以很好地模拟平面波照射。下面对图3中所示电流注入装置的注入电流频率上限进行计算。

对于TE 模，Ez=0，而Hz是以下波方程的解:

设Hz(ρ，φ，z)=hz(ρ，φ)e－jβz，则(21)式可用柱坐标表示为

用分离变量法解(22)式可得

(23)式是关于kc的特征方程，这是一个超越方程，精确解只能用数值计算方法得出。本文给出一个误差为1%的TE11模截止波数的近似结果［5］:

从而得到

如果在靶场试验时给出5%的安全裕量，那么最高的测试频率可达到237 MHz.由(24)可知，减小b 的值，使内外导体的间距变小，可进一步提高频率上限。但当间距变小时，会使内外导体间的场强迅速变大，当达到Ed=3 ×106V/m 时，将发生击穿。因此，对于一定的注入电压V0，外导体的尺寸应满足

2 结束语

本文提出了同轴电流注入法，用于测试制导武器，并从理论推导、建模仿真2 种角度进行了验证，还给出了确定注入电流频率上限的方法。通过分析表明，在300 MHz 以下，可用同轴电流注入法对武器系统进行EMV 试验。采用电流注入法，在甚高频以下可以避免开发大功率发射机，仅需投入几十万元就可以开展武器系统的EMV 测试工作。特别是对于雷电效应、强电磁脉冲效应强干扰源，电流注入法是一种非常廉价和有效的测试方法。

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