合理使用媒体 有效探索实践——“长方体和正方体的表面积”教学设计与评析

郭秀敏 高秀然

1 教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册P33～35内容。

2 教学目标

1）知识与技能：①使学生获得长方体、正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初步学会长方体表面积的计算方法；②发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。

2）过程与方法：通过观察、探究等学习活动，经历理解表面积的概念及掌握表面积的计算方法的过程，体验抽象概括和迁移类推的数学思想和方法。

3）情感、态度与价值观：通过引导学生动手操作，提出问题、解决问题，使学生感悟数学知识的魅力，培养学生的数学情感和团结协作的好品质。

3 教学重点、难点

重点：长方体和正方体表面积的含义及表面积的计算方法。难点：根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽。

4 教具、学具准备

多媒体课件、学生每人准备长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、每人一个统一大小的长方体纸盒、每桌一个同样大小的正方体纸盒。

5 教学过程

5.1 创设情境，导入新课

1）回忆长方体和正方体的有关特征（略）。

2）复习求长方体某一个面的面积（略）。

【评析】本环节设计从学生已有的知识经验出发，通过引导学生根据实物回忆长、正方体的有关特征及口算某一面的面积，既使学生言之有物，有效复习了旧知，又能真切地感受数学与生活的密切联系，从而自然而然地产生数学问题，增强学生探究的兴趣。

5.2 探究体验，获取新知

1）动手操作，形成表象，建立概念。教师介绍操作要求（先把长方体和正方体纸盒任选一个在桌面上摆好，仔细观察现在的6个面，接着用剪刀把长方体或正方体纸盒沿着棱剪开，再展平。看看纸盒展开后的形状，最后在展开后的图形中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明原来长方体的6个面），组织学生动手剪长、正方体纸盒。学生按要求动手操作，教师巡视指导。引导学生闭上眼睛想一想把刚才的立体图形转变为平面图形的过程。

【评析】本环节设计引导学生亲身经历从立体图形到平面图形的相互转化过程中空间观念的真实发展过程。既有效地发展了学生的空间观念，同时又为后面的概念教学打下坚实的基础。

2）展示不同的长、正方体平面展开图。

①直观演示，丰富表象。课件演示3种不同剪法形成的平面展开图。

②组织学生将不同的展开图贴到黑板上。

【评析】由于时间有限，课堂上不可能让学生把所有的剪法都一一尝试。用课件直观演示不同学生的不同剪法这一环节，既使学生直观看到和自己不同的剪法，加深印象，而且更能激发学生的兴趣和自豪感，进一步充实并发展学生的空间观念。

③形成表象，揭示概念。引导学生仔细观察黑板上的展开图谈发现；组织学生利用学具摸一摸长方体和正方体的表面积并相互说一说；引导学生试着概括什么是长方体和正方体的表面积；组织学生齐读概念后同桌再相互说一说。

【评析】本环节的设计，学生亲身经历将已有认知抽象成数学模型并进行解释的过程，进而获得对数学概念理解的同时，在合作交流、自主探索等方面得到发展。

④组织探究长方体每个面的长和宽与它的长、宽、高的关系：引导学生思考在表面积中，每个面的面积怎么求；组织学生借助学具先想一想，然后在小组内互相说一说；全班交流汇报（明确：长方体前后面的长和宽就是长方体的长和高，左、右面的长和宽就是长方体的宽和高，上、下面的长和宽就是长方体的长和宽）；课件演示再次强化学生刚才的汇报（出示一个长方体，闪动它的前、后两个面后再闪动前后两个面的长和宽，最后再闪动出现长方体的长和高，依此类推），教师再次直观说明；结合课件演示，引导思考（问题：在这个长方体中，前、后面的面积怎么求？左、右面的面积怎么求？上、下面的面积怎么求？学生答后课件相机出示：在前后面处出示“长×高”，在左右面处出示“宽×高”，在上下面处出示“长×宽”）。

【评析】此环节是本课教学的难点，因此设计先让学生借助学具看一看、说一说，亲身经历面与体的各部分名称的联系过程，再配以课件的直观演示，不仅能起到突破难点，化难为易的效果，而且能起到直观性、有效性的效果，为表面积计算方法的教学做好铺垫。

3）自主探究，合作交流，掌握方法：尝试计算长方体的表面积；汇报交流计算方法；将计算方法进行比较。

【评析】新课标在强调算法多样化的同时，并不排除算法的最优化。但是优化的过程不是教师强加给学生的，而是学生自己去感悟、去体会的。学生通过对比、选择，体会到有些方法的不便与局限性，从中理解、领悟算法的最优化。

5.3 实践应用，体验生活

1）出示长方体药盒课件，组织学生用新学的知识求表面积。

2）课件出示标有数据的正方体纸盒（棱长3厘米），组织学生独立求表面积并汇报交流。

3）投影出示：教材P34做一做。

【评析】练习设计循序渐进，在已有长方体表面积计算方法的基础上，放手让学生独立求正方体的表面积，及时有效地把新知进行迁移，最后再拓展到解决生活中的问题，关注学生已有的生活经验，培养学生的应用意识。

5.4 总结评价，畅所欲言

5.5 实践作业，课外延伸

动手测量搜集的纸盒的有关数据，算一算工人叔叔制作这些纸盒至少要用多少纸板？