基于DEA的低碳产业上市公司投资效率实证研究

高民芳， 冯爱爱， 赵 睿， 王 珍

(1.西安工程大学管理学院， 陕西 西安 710048； 2.中国轻工业西安设计工程有限责任公司， 陕西 西安 710048)

0 引 言

后金融危机时代的到来预示着世界经济的发展进入了一个新的阶段，以清洁能源、绿色农业等为骨架的低碳产业是未来50年乃至100年世界社会变革的主要推动力量.以水电、核电、风电、太阳能等清洁能源为主要能源的低碳经济发展模式也得到了世界各国的认同，低碳经济已经成为世界经济发展的必然趋势,而新的经济发展模式必然要求新兴产业为之奠定基础.低碳产业是以低能耗、低污染为基础的产业，主要包括清洁能源发电、能源转换及存储、清洁生产及消费、废物处理等与能源直接相关的新型产业，如太阳能、风能、核能、水电等，这些产业的价值增加率较高，但相对能耗较低，可以促进GDP能源强度和碳强度的下降.2009年美国前副总统戈尔表示，投资绿色能源是全球经济衰退和美国经济市场危机的一个转折点，金融危机正好是刺激这类投资厉行节约的最好时机.我国“十二五”规划也明确提出了中国社会经济实现“绿色转型”的行动宣言和全球承诺，为我国低碳产业发展壮大提供了清晰的战略框架.来自权威部门的数据显示[1]，2009年中国在清洁能源上总投资达346亿美元，在G-20国中的相关投资领域已经居于领先地位.如此巨大的投资规模，为我国低碳产业的发展和国际地位的提升提供了保障.但仅重视投资规模还远远不够，对低碳产业投资效率进行评价在促进低碳经济发展方面更具有重要的现实意义.我国低碳产业的投资效率究竟如何，这样的投资效率能否真正推动低碳经济的发展等都是值得进一步探讨的问题.基于此，本文运用DEA分析法，对我国低碳产业投资的有效性进行了考证和评价，并指出提高低碳产业上市公司投资效率的关键路径，以推动我国产业结构的调整与低碳经济的发展.

1 文献综述

1.1 投资效率与DEA

投资活动是企业价值增加的关键环节，因此投资效率则成为衡量投资的重要标准，因此投资效率度量的准确性至关重要.Fazzari、Hubbard和Petersen[2](1988)认为由于信息不对称的存在，企业内部现金流的波动将影响到企业的投资行为，从而提出投资-现金流敏感模型来度量企业投资效率.Richardson[3](2006)将净投资分解为由企业成长机会、融资约束及其他因素决定的预期投资和非预期投资两部分.后者为实际投资额与理想投资额之间的差额，即投资模型的残差，利用残差的大小进行投资效率的判断.

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)也称为非参数方法或Farrell型有效分析法，是1978年美国著名运筹学家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes[4]在评价决策单元相对效率基础上发展起来的系统分析方法.该方法主要应用数学规划模型，对具有相同类型的多个输入和输出的决策单元进行有效性评价.我国已有一些学者结合我国企业的实际情况，运用数据包络分析方法探讨企业的投资效率问题.

王坚强、阳建军[5](2010)运用DEA方法评价企业的投资效率，提出了一种基于TOPSIS方法的DEA投资效率评价模型，结果证明了C2R模型和改进后的DEA模型评价企业投资效率的可行性和有效性.郭然、宋良荣[6](2010)等应用DEA方法和因子分析及线性回归模型对上海市环境综合治理的绩效进行实证研究，分析了环境综合治理不同阶段影响环境综合质量指数的主要因素的变动趋势.赵文等[7](2010)针对环境效率评价问题中常常面临的不期望输出和大规模多重相关指标变量的问题，引入了一种基于主基底变量的数据降维方法，提出了基于主基底变量的效率评价模型，以提高DEA模型的有效性和判别能力，并通过实例分析说明了这种方法的合理性和有效性.

1.2 文献评述

虽然投资-现金流敏感模型和Richardson投资期望模型受到广泛的关注和运用，但具有一定的缺陷.主要表现为：(1)未考虑投资回报问题.两个模型都只考虑到当年投资和其他因素的比较而忽略了投资的回报情况，即只考虑了投资的输入项目，未考虑投资输出项目；(2)研究结果只能了解到影响投资效率的外部因素，不能体现出导致非效率投资的具体内部影响因素.而DEA是一种用来评价具有多个输入、多个输出项目有效性的理想方法，在效率评价方面具有独特的优势.它不仅可以评价投资效率的优势，还能深层次解释投资技术效率和投资规模效率，能够很好的弥补以上两个模型的不足.

从现有文献来看，DEA方法可以有效地评价企业的投资效率，研究角度也比较多，但目前还没有学者用DEA方法针对我国低碳产业上市公司的投资效率问题进行具体研究.本文以我国低碳产业上市公司为研究对象，运用DEA的C2R模型对其投资效率状况进行实证研究，以帮助我国低碳产业上市公司全面了解自身的投资效率，有效指导其做出更好的投资决策.

表1 样本公司及其行业分类

2 实证研究

2.1 样本选取及数据处理

2010年6月5日，北京环境交易所与全球领先的清洁技术投资基金Vantage Point Partner在北京地坛论坛共同推出了全球第一个反映中国低碳产业发展和证券化程度的指数——中国低碳指数(China Low Carbon Index)，该指数覆盖了清洁能源发电、能源转换及存储、清洁生产及消费、废物处理4大主题下的9个低碳项目，如太阳能、风能、核能、水电、清洁煤、智能电网、能效(包括LED)、水处理和垃圾处理.首批指数成分股包括35家公司，其中在沪深两市上市的共有21家.本文选取在沪深上市的公司作为样本公司，剔除掉数据不全的2家公司后剩下19家，如表1所示.本文以沪深两市上市的19家低碳产业上市公司2009年的数据作为研究样本，这些公司至少有50%的收入或达到35亿元人民币的收入来自于低碳产业[8].

本文用Excel进行数据整理，主要运用deap2.1软件进行统计检验分析.有关上市公司数据来自国泰安数据库和“巨潮资讯”网站.

2.2 检验模型及指标设定

2.2.1 DEA的C2R模型

DEA有效性包括规模有效和技术有效2种类型.当产出为y，如果相应的投入x不可能再减少时，这样的生产过程称为技术有效；当决策单元的投入增量相对百分比与对应的产出增量百分比相等时，决策单元处于最佳生产规模，为规模有效.DEA法C2R模型的基本原理为：

假设有n个评价企业，每一个企业记为DMU，且每一个DMU有m种类型投资输入和s种类型的投资输出.Xj、Yj分别表示所有DMUj的输入输出向量，Xj=(x1j，x2j，…，xmj)T，Yj=(y1j，y2j，…，ysj)T，(j=1，2，…，n)，其中xmj和ysj分别表示DMUj第m项投资输入和第s项投资输出.设输入输出指标的权向量分别为V=(v1，v2，…，vi，…，vm)T和U=(u1，u2，…，ur，…，us)T，则DMUj的投资效率可表示为：

Hj=UTYj/VTXj

(1)

选取适当的权系数us和vm，能够使Hj≤1，j=1，2，…，n.

如果对第j0个DMU进行评价，记为DMU0，其投入为X0，产出为Y0.以该决策单元的效率最大化为目标，其他决策单元效率小于1为约束条件，构成第j0个DMU的相对投资效率C2R评价模型，即：

(2)

(3)

求解模型(3)中的λj和θ值，当θ=1时，表明DMU0投资相对有效，即在n个被评价企业中，投入X0产出Y0时投资效率达到了最优；当θ<1时，表明DMU0投资相对无效，即DMU0可以将投入降低到θX0而保持原产出Y0不变.

2.2.2 输入输出指标的设定

投资效率是指企业投资所取得的有效成果与所消耗或占用的投入额之间的比率，效率值的高低可以反映企业的投资利用情况.本文主要针对低碳产业上市公司当年新增的实物投资进行效率评价.借鉴王坚强、阳建军[5](2010)等的做法，将企业的总投资分为维持原生产状态的投资支出和对新项目的投资两部分，因此企业的总投资水平可表示为:

INjt=Fjt-Fjt-1+Ljt+Ojt+Djt

(4)

式中，INjt表示公司j在t时期的总投资水平；Fjt和Fjt-1分别表示公司j在t和t-1时期的固定资产；Ljt为长期投资增加额；Ojt为运营资本的追加额；Djt为维持性投资支出，是j公司在t时期的折旧和摊销额之和.

根据公式(4)，本文选择新增固定资产投资、新增长期投资、追加营运资本、维持投资水平作为输入指标，具体指标设定用上述各项增量与年末总资产的比值表示，以消除企业规模对研究结果的影响.输出指标应反映上述投资的直接或间接利用效果，增加固定资产将形成总资产和净资产的增长，长期投资及营运资本的增加会使企业获利能力提高，在经营上体现为净利润的提高，同时提高投资回报率，因此将总资产增长率、净资产收益率和投资回报率作为输出指标.相关指标及其计算如表2所示.

表2 企业投资效率指标及其计算

2.3 指标的无量纲化

由于原始数据中存在负数，并且输入输出各指标数值相差巨大，若直接带入C2R模型中，难以使每个决策单元都有解，从而无法进行DEA有效性分析，所以要把原始数据按线性比例变换法进行无量纲化处理.对于作为成本型指标的输入指标，其值越小越好，采用公式(5)对指标值进行无量纲化处理；对于作为效益型指标的输出指标，其值越大越好，采用公式(6)对指标值进行无量纲化处理.

Xij=(maxxj-xij)/(maxxj-minxj)

(5)

Yij=(yij-minyij)/(maxyj-minyj)

(6)

其中，Xij表示无量纲化后的DMUj第i项投资输入；Yij表示无量纲化后的DMUj第i项投资输出.

2.4 实证结果分析

根据DEA方法的C2R模型，运用deap2.1进行运算，得出我国低碳产业19家上市公司投资的投入产出技术有效性和规模有效性结果，投资效率评价如表3所示.

表3 投资效率评价

其中，crste为不考虑规模收益时的技术效率(综合效率)；vrste是考虑规模收益时的技术效率(纯技术效率)；scale为考虑规模收益时的规模效率(drs和-分别表示规模收益递减和规模收益不变)；纯技术效率和规模效率是对综合效率的细分.

由表3的DEA计算结果可以看出，19家低碳产业上市公司2009年的投资效率平均值为0.877，说明我国低碳产业上市公司投资的整体效率较高.其中，拓日新能、湘电股份、上海电气、长江电力、宝新能源、方大集团、佛山照明、联创光电、智光电气、龙净环保和桑德环境11家企业纯技术效率和规模效率都为1，无论在纯技术效率还是规模效率上都达到最优.中材科技、东方电气、桂东电力、天威保变、三安光电和荣信股份纯技术效率都不为1，纯技术效率不理想.金风科技和雪莱特两家公司的综合效率和规模效率都小于1，且规模收益显示为drs，说明规模收益递减，规模效率非DEA有效.

3 结论与启示

本文运用数据包络分析(DEA)方法的C2R模型，以2009年经营数据为基础，分析评价了我国19家低碳产业上市公司的投资效率.研究结果表明，我国低碳产业上市公司投资的整体效率较高，说明投资效率还比较理想.具体来看，拓日新能、湘电股份、上海电气、长江电力、宝新能源、方大集团、佛山照明、联创光电、智光电气、龙净环保和桑德环境11家企业综合效率达到最优，并占到总数的57.89%，说明我国低碳产业上市公司基本处在投资效率的“有效生产前沿面”上.而中材科技、东方电气、桂东电力、天威保变、三安光电和荣信股份以及金风科技和雪莱特8家公司的投资非DEA有效，其投入产出指标在整体协调上并不理想，还有待进一步改进.其中，中材科技、东方电气、桂东电力、天威保变、三安光电和荣信股份6家公司规模效率达到最优，但纯技术效率并不理想，提高空间很大.金风科技和雪莱特两家公司规模收益递减，规模效率非DEA有效，虽纯技术效率达到最优，但其综合效率并不理想.

技术效率的提高有赖于技术进步，企业应该加大研究与开发经费投入，重视高科技人才的培养，鼓励科技创新.针对我国低碳产业上市公司纯技术效率大多不太理想的现状，应从企业内部着手，投入大量的相关专业人才，并不断创新，提高投资技术效率，进而提升我国低碳产业上市公司整体投资效率.低碳产业相对于其他产业受自然环境因素的影响比较大，在现有的市场条件下，企业在技术和规模收益等各方面都存在很大的不确定性，因此，低碳产业更应加大对人力资本的投资，尽快解决技术难题，将企业投资的综合效率调整到最佳状态.

4 研究局限与展望

DEA的C2R模型可以同时检验企业的规模有效性和技术有效性，但在评价企业投资效率时只是把评价对象分为有效和无效两大类，无法进一步细分有效决策单元DMU(θ=1)之间的差异，因而有时难以满足投资决策的要求.进一步的研究应综合运用DEA方法的各种模型对企业投资效率问题进行更加细致的评判，以更好地为企业投资效率的改进提供参考.

参考文献

[1] 王仁贵，杨士龙.中国布局最大绿色投资[J].党政干部参考，2010，(7)：36-37.

[2] Fazzari,S.,G.Hubbard and B.Petersen. Financing constraints and corporate investment[J]. Brooking papers on Economic Activity,1988,(1):141-195.

[3] Scott Richardson. Over-investment of free cash flow[J]．Review of Accounting Studies, 2006,(11):159-189．

[4] A .Charnes, W. W .Cooper and E. Rhodes. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research , 1978,(2)：429-444.

[5] 王坚强,阳建军.基于DEA模型的企业投资效率评价[J].科研管理,2010,(4)：73-80.

[6] 郭 然,宋良荣.环境综合治理绩效评价探讨基于上海市环境投资的实证研究[J].市场周刊,2010,(9)：53-55.

[7] 赵 文,胡 珉,卞亦文.大规模指标下的环境效率评价方法研究[J].统计与决策,2010,(18)：36-38.

[8] 中国低碳指数.中国低碳指数[EB/OL].(2010-06-07)[2011-04-03].http：//www. China low carbon index. Org / content. asp? fl=1&f2=1.