哈尔滨市水资源预警模型研究（I）——基于时差相关分析法的区域水资源预警指标体系构建

任永泰，李 丽

（1.东北农业大学理学院，哈尔滨 150030；2.东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030）

水资源的合理利用是关系国计民生的重要问题，水资源短缺问题是亟待解决的问题之一。本文参考预警系统指标体系的构建原则，构建了哈尔滨市水资源可持续利用包括警源和警兆指标的预警指标体系，利用时差相关分析法对警兆指标进行先行、同步、滞后性质的分类，完成了预警指标体系的筛选。研究如何科学地对水资源进行管理、模拟预测及决策，对水资源进行监测预警，最终建立区域水资源可持续利用预警系统具有重要意义。

1 研究区域自然地理环境

哈尔滨市区地处中国东北部、黑龙江省中南部，松花江两岸。市域地理位置东经125°42′～130°10′，北纬 44°04′～46°40′之间，在我国省会城市中所处纬度最高，位居最东端。地貌特征受松花江水系控制，地形稍有起伏，从整体地形上看是东高西低，但松花江河谷平原区是西高东低，海拔最高可达140 m，最低为92 m。除河谷平原外，尚有三个面积比较大的平坦地形，即高平原。哈尔滨市地处中温带，属半湿润大陆性季风型气候，四季分明。春季风大干旱，夏季短暂多雨，秋季冷凉早霜，冬季漫长寒冷。

2 研究区域水开发利用概况

哈尔滨江段有机污染严重，表征有机物污染的重要指标如高锰酸盐指数、溶解氧、氨氮常年超标，生化需氧量及挥发酚也时有超标，还存在严重的汞污染。流经市区内的阿什河接纳大量城市污水，目前已受到严重污染，市内“三沟”除汛期排泄洪水外，大部分时间成为市区的污水排放沟，水质差。

据市环保局2010年环境质量报告，对哈尔滨市地表水的评价为：①地表水呈现有机污染特征。各断面有机污染物超标率高，有机污染物分担率均在90%以上，其中以阿什河河内有机污染分担率最高为99.8%。②按水体功能要求进行评价，松花江干流及一级支流的水体使用功能均不能保证。③对监测断面水质进行评价，在松花江干流哈尔滨江段66 km监测长度中，有4.6%河流长度水质属IV类水体，有6.76%河流长度的水质属V类水体。2010年市区污水排放总量为3.86亿t，全部经“三沟十三口”排入松花江。其中工业废水排放量为2.32亿t，占市区污水排放总量的60%；城镇生活污水排放量为1.54亿t，占市区日污水排放总量的40%。入河污染物主要是有机污染物，主要污染物因子为高猛酸盐指数、生化需氧量、挥发酚、悬浮物等。

依据诸多数据可以发现哈尔滨市水资源开发利用中的主要问题是：水资源供需矛盾突出；生态环境恶化；缺水与用水浪费并存，水资源利用效率不高；节水管理体制和运行机制有待改革；水资源管理水平整体不高。

3 区域水资源可持续利用预警指标体系构建

预警指标体系的构建是建立预警模型的基础和前提，为使区域水资源可持续利用，预警模型能够发挥科学有效的管理作用，其首要条件就是构建科学合理的可持续利用预警指标体系。

3.1 一般评价指标体系的建立

目前，合理衡量区域水资源可持续利用的状况还未形成一套成熟的、公认的对我国不同省（市、地区）、不同流域都能够适用的、统一的水资源可持续利用预警指标体系。为此，其预警指标体系的构建可以参考水资源持续利用评价指标体系。构建时一方面要参照可持续发展的一般性原则，另一方面还要充分考虑区域水资源复合系统自身的特点。常见的区域水资源可持续利用预警指标体系不仅包括描述区域的指标，还包括区域社会、经济及生态环境指标。在充分参考诸多文献的基础上，本文将用水资源状况、经济及社会三类指标来体现该区域水资源本身特征、开发利用及管理状况，最终衡量区域水资源可持续利用的状态（见表1）。对于以下的指标，哪些是有效的，可以充分反映水资源可持续利用的警情，哪些是无效的，不能或是不能全面反映警情，下面内容将进行筛选工作[1-6]。

3.2 水资源可持续利用预警指标的筛选

预警指标体系中各指标所代表的意义对区域水资源可持续利用产生的影响在时间上并不是一致的，有些指标会对当前的水资源利用产生影响，而有些则需经过一段时间后才会对其产生影响。因此在已选择的33个指标基础上，要进一步区分指标对水资源可持续利用产生影响的先后顺序。可以把指标分为先行指标、同步指标、滞后指标三类，本文依据指标类型的划分对水资源可持续利用预警指标进行筛选[7-9]。

3.2.1 时差相关分析法

时差相关分析法，是利用时差相关系数来确定整个时间序列内两个或更多个序列之间的平均关系的一种方法。相关系数的取值范围介于-1到1之间，其中0表示不相关，-1表示完全负相关，1表示完全正相关。相关系数可以反映两个时间序列之间的线性关系程度。通过对时间关系的量化，判断一个序列相对于另一个序列是先行还是滞后[10]。应用时差相关分析法进行指标分类的过程是：首先确定一个能够综合反映当前水资源可持续利用程度的警情指标作为基准指标Y，规定该基准指标是固定的，其他被选指标X在时间上相对于基准指标向前或者向后移动若干年，然后对移动后的序列和基准指标求相关系数。最终所得的最大相关系数相对应的移动年数就是该指标的超前或是延迟年数，同时以此为依据对被选指标进行先行、滞后期的指标划分。时差相关分析法具有定量计算，精确性高、数据的序列长度要求较低、简单易懂等特点。具体计算方法如下：

表1 区域水资源可持续利用预警一般指标Table 1 Warning general indexes of regional water resources sustainable utilization

假设基准指标为 Y=（y1，y2，…，yn），被选指标为X=（x1，x2，…，xn），时差相关系数为 R，

这里l=0时表示不移动，代表同步；l取负值时表示向前移动，代表先行；相反l取正值时表示滞后，其中l被称为时差数或延迟数。MB表示移动的年数，nl表示X和Y指标取齐后的数据个数。在对指标进行计算时，一般计算几个不同延迟数下的时差相关系数，在这些Rl值中，选择取绝对值后的最大值R′l，其相对应的延迟数l’则表示超前或是滞后期。在检验的过程中，R′l越接近1越理想，说明X与Y的波动越接近。若Rl在l=0时最大，说明指标X是基准指标Y的同步指标；若Rl在l＜0时最大，则说明X是基准指标Y的滞后指标。

3.2.2 警兆指标先行、同步、滞后性质的确定

本文利用Matlab7.1依据上述时差相关分析计算方法，计算出警情指标水资源开发利用程度与先行或滞后若干时段的上述33个警兆指标之间的时差相关系数。然后根据计算出的时差相关系数决定指标的取舍，并对最终选出的指标进行分类。相关系数大小不受符号的限制，即取指标对应的绝对值最大的相关系数；各指标的有效时差相关系数一般应大于0.5；先行和滞后指标的时差通常在三年以上。指标分类依据：若指标对应的最大相关系数在指标超前期得出，那么该指标就划分为先行指标；相反指标对应的最大相关系数在指标延迟期得出，那么该指标就划分为滞后指标。对于影响哈尔滨市水资源可持续利用的警兆指标，计算其全市各指标值与警情指标前后3年的时差相关系数，在计算出所得结果的7个相关系数中，找出每个指标与水资源可利用程度指标的相关系数绝对值最大值，最终确定出各指标的性质类别。应用时差相关分析法计算得出的结果见表2～3。表2中相关系数绝对值最大的为－0.5930，相对应的先导长度为0年，因此划分为同步指标，同理，表3中相关系数绝对值最大的为0.8469，相对应的先行年份为2年，因此确定为先行指标[11]。

表2 水资源可利用程度与环境用水比重相关系数分析Table 2 Correlation coefficient analysis of water resources available degree and environment water proportion

表3 水资源可利用程度与区域总人口相关系数分析Table 3 Correlation coefficient analysis of water resources available degree and regional population

在具体的计算过程当中，如果遇到次大时差相关系数与最大时差相关系数绝对值较接近的情况，则可依据实际情况和已有研究基础上对超前、滞后期做出合理的调整。具体指标分类结果见表4。

表4 哈尔滨市水资源可持续利用的先行指标、同步指标与滞后指标Table 4 Forward-looking,synchronous and lagging indexes of Harbin water resources sustainable utilization

续表

根据以上计算结果可以看出，相对于警情指标，其33个警兆指标中共有24个指标确定为先行指标类型，同步指标共有3个，剩余6个为滞后指标。

3.3 区域水资源可持续利用预警指标体系的构建

依据3.2.2的计算结果，结合不同指标类型的功能和作用，因此本文研究将忽略同步指标和滞后指标对于水资源可持续利用的影响，把上述24个先行警兆构建成为水资源可持续利用预警指标体系。基于上述分析，本次研究根据专家学者以往构建指标体系的经验，结合专家咨询法，同时针对区域水资源可持续利用预警的特征及相关数据获取的实际情况，设计出一般预警指标体系递阶层次结构，由目标层（A）、准则层（S）、指标层（R）三个层次所构成，基本框架图见图1。

图1 区域水资源可持续利用的递阶层次结构模型Fig.1 Recursive class times structure model of regional water resources sustainable utilization

在全面分析水资源可持续利用的各影响因素基础上，参照已有水资源评价指标体系的成果，建立具有递阶结构的区域水资源可持续利用预警一般指标体系（见表5）。

表5 哈尔滨市水资源可持续利用预警指标的构建Table 5 Construction of early-warning indices about Harbin water resources sustainable utilization

4 讨论与结论

研究区域水资源可持续利用预警指标体系构建完成之后，才能进而提出并确定水资源可持续利用预警指标的警度，即无警、轻警、中警、重警。本研究后期将引入反馈法，并结合已有研究成果，确定预警指标的警限，对其预警有效性进行检验，从而设计预警信号灯系统，并对哈尔滨市水资源可持续利用进行监测预警；运用支持向量机的方法预警指标值进行预测，在预测的基础上，对哈尔滨市水资源可持续利用进行趋势预警，包括单指标趋势预警和多指标趋势预警，从而获得趋势预警的结果；在模型预警中，将引入基于效用函数综合评价模型，提出层次分析法和组合赋权确定权重，在指标值预测基础上，利用基于效用函数综合评价模型对区域水资源可持续利用程度进行预警，得出区域水资源可持续利用的短期预警结果[12－15]。

从水资源可持续利用指标体系角度分析，应用监测预警法对哈尔滨市不同区域水资源可持续利用程度进行预警，2003～2009年间，市区、宾县、方正、依兰、双城、尚志、五常以及通河的水资源可持续利用程度的警灯灯色始终为黄灯，处于中警的年限为7年；巴彦的水资源可持续利用警情在2004年为重警，处于中警的年限为6年；木兰在2003年、2004年水资源可持续利用的警情为重警，在2005～2009年间，警情处于中警；延寿在2003～2005年间为中警，在这之后的4年发展到重警。通过上述分析可以看出哈尔滨市的11个区域在2003～2009年间，水资源开发利用一直处于有警状态，对于哈尔滨市整体水资源的可持续利用极为不利，同时有可能对当地经济社会的可持续发展造成极大破坏，因此在“十二五”期间，哈尔滨市的水资源开发利用策略必须进行适度调整，采取科学对策，以对不可持续利用的态势进行扭转。

[1]徐良芳,冯国章,刘俊民.区域水资源可持续利用及其评价指标体系研究[J].西北农林科技大学学报,2002,30(2)：119－122.

[2]刘恒,耿雷华,陈晓燕.区域水资源可持续利用评价指标体系的建立[J].水科学进展,2003,14(3)：266－270.

[3]邓绍云,文俊.区域水资源可持续利用预警模型的初步研究[J].云南农业大学学报,2004,19(3)：345－348.

[4]邓绍云,文俊.区域水资源可持续利用预警指标体系构建的探讨[J].云南农业大学学报,2004,19(5)：607－610.

[5]葛慧玲,焦扬,任永泰.哈尔滨市地下水水位预警模型[J].东北农业大学学报,2010,41(12)：77－83.

[6]董志颖,王娟,李兵.水质预警理论初探[J].水土保持研究,2002,9(3)：224－226.

[7]Loucks.Sustainable water resources management[J].Water International,2000,25(1)：46－59.

[8]FauresM.Indicatorsforsustainablewaterresourcesdevelopment[R].Rome：LandandWaterDevelopmentDivision,FAO,1998：41－54.

[9]Gerhardt A,Clostermann M.A new system based on magnetic inductivity for fresh water and marine environments[J].Environmental International,1998,24(7)：699－701.

[10]柏继云.黑龙江省大豆生产预测预警研究与实证分析[D].哈尔滨：东北农业大学,2006：32－34.

[11]金菊良,丁晶,魏一鸣,等.区域水资源可持续利用系统评价的插值模型[J].自然资源学报,2002,17(5)：610－615.

[12]刘仁涛,付强,盖兆梅,等.三江平原地下水脆弱性评价的投影寻踪模型[J].东北农业大学学报,2008(2):184－190.

[13]付强,赵晓勇.投影寻踪模型原理及其应用[M].北京：科学出版社,2006：47－49.

[14]刘善存.极大熵方法求解双层多目标决策问题[J].系统工程理论与实践,2000：24－30.

[15]牟廉明.统计学习与支持向量机[J].内江师范学院学报,2002,17（6）：3－7.