正、负号在高中物理教学中的应用

王 欣 翟英利 王凤兰

1.哈尔滨师范大学农垦佳木斯学校 黑龙江佳木斯 154002

2.哈尔滨师范大学附属中学 黑龙江哈尔滨 150080 3.哈尔滨师范大学 黑龙江哈尔滨 150080

正、负号在高中物理教学中的应用

王 欣1翟英利2王凤兰3

1.哈尔滨师范大学农垦佳木斯学校 黑龙江佳木斯 154002

2.哈尔滨师范大学附属中学 黑龙江哈尔滨 150080 3.哈尔滨师范大学 黑龙江哈尔滨 150080

中学物理的学习过程是感知物理现象→建立物理表象→形成物理概念和掌握物理规律→解决物理问题(应用规律)，在这一过程中最重要的环节是形成物理概念和掌握物理规律，物理规律通常是用定理、定律的形式，以函数式或图像的方式，简洁、清晰地来表达和呈现物理量之间的关系。物理概念是用物理量来表示的，物理量是能够定量地反映客观事物的物理性质或特征的物理概念。可见，物理量在整个物理学习中是十分重要的。下面我们就来探讨物理量中矢量和标量的符号问题。

物理量按照其有无方向可以分为矢量和标量，但无论矢量还是标量其物理量前有时要用正、负号来表征一定的物理意义。

一、矢量的正、负号

物理学中的矢量是指既有大小又有方向的量。这类量的运算在相加减时遵从平行四边形定则。高中阶段经常将矢量的运算简化为同一条直线上的运算，此时常用“+”和“-”来表示同一条直线上矢量的方向。在运算时的基本步骤是：①规定正方向。②确定各矢量的正负号，与规定的正方向相同的记为“+”，与规定的正方向相反的记为“-”。“+”和“-”只表示同一条直线上的矢量与规定的正方向相同或相反，并不表示物理量的大小。例如F1=-5N，F2=3N，力F1大于力F2，F1的方向与规定的正方向相反，F2的方向与规定的正方向相同。③进行运算，“+”和“-”参与计算。

此类常见的物理量有力F、位移S、速度V、加速度a、动量P、冲量I、电场强度E、磁感应强度B、速度增量△V、动量增量△P等。

二、标量的正、负号

物理学中的标量是只有数值大小，而没有方向的物理量。此类物理量的运算遵循代数运算法则，通常“+”和“-”号在标量前表示不同的含义。

1.非负的物理量

这类物理量只有正值，没有负值，描述一定的物理状态或反映物质的自身属性。例如：路程s表征物体运动轨迹的长短，动能Ek表征物体运动过程中某一时刻或位置具有的能量；电容C、电阻R、密度ρ等都表征物体具有的某一性质。此类常见的物理量有路程s、动能Ek、质量m、体积V、电容C、电阻R、周期T、频率f、压强p、功率P、密度ρ，热力学温度T等。物理学常量(物理常数)也只有正值，没有负值，物理常数有很多，指的是那些通过实验测定数值固定不变的物理量。常见的常数物理量有：劲度系数K、静电力常数K、万有引力常量G、电阻率ρ、介电常数ε等，它们是没有负值的。物理常数的物理意义有很多表述形式，但都是通过实验测定有实验验证并结合实验的物理意义得到的，例如：普朗克常量表征的是单个光子所具有的自旋角动量，万有引力常量表征的是两个单位质量的物体，相距单位距离时，两物体间的相互引力的大小。

2.说明一定的物理过程、现象和分类的物理量

这类物理量的共同特点是“+”和“-”号不参与物理量大小的比较，只表示过程、性质或分类，不表示大小。

(1)表征过程的

功W、热量Q等，此类物理量表征在某一过程中是变大还是变小。如：功W的正、负号含义是力对物体做功的情况。如W1=5J，W2=-15J，W1正功表示作用在物体上的力和物体位移的夹角范围为90o＜α≤0o；W2负功表示作用在物体上的力和物体位移的夹角范围为180o≤α＜90o；同时也反映了能量的转化方向，若物体只受重力作用且重力做功W1=5J，表示物体的重力势能减少5J，动能增加5J，机械能守恒；若W1=5J为合外力做功则表示动能增加5J；若W1=5J为保守力做功则表示势能改变了5J；若W1=5J为非保守力做功则表示机械能增加5J。但是W1＜W2；热量的正、负号只是表示吸热过程还是放热过程，热力学第一定律中的△U、W、Q就是如此。

(2)表征分类或性质的

焦距f的正负表示凸透镜还是凹透镜，也表示透镜对光线的作用是会聚还是发散的，正焦距f表示透镜对光线的作用是会聚，负焦距表示透镜对光线的作用是发散的；在利用透镜成像公式计算时，凹透镜的焦距应带入负值；像距的正负是表示像的性质，即是实像还是虚像，像相对物是在镜子的同侧还是异侧，正立还是倒立。电量的正负表示电性是正电荷还是负电荷，同时也反映了物体得失电子的情况；这些量在表述时，既可用“+”“-”号直接加在该量的前边，也可用文字叙述，而在计算时，不一定都要把负号带上，但凡涉及焦距的计算时正负号必须带入计算。

(3)有一定的参考面，具有相对意义的物理量

势能(重力势能、弹性势能、分子势能、电势能)的正负含义是表示比零势能多还是少。但要注意无绝对意义，只是表示相对性，而零势能并不表示没有势能，只是表示以此为势能计算的基点。具体如重力势能正负含义：正号表示物体在参考平面的上方，重力势能比零势能大，负号表示物体在参考平面的下方，重力势能比零势能小。其他3类势能也一样。同理，电势正、负只是表示比零电势高还是低；温度的正负只是表示比0℃高还是低。如-12V电势就表示比3V电势低；-8℃就表示比6℃温度低。这类物理量的正、负号要参与运算，参与物理量大小的比较。

此类常见的物理量有重力势能、弹性势能、分子势能、电势、电势能、温度，等等。

3.正、负号只起比较物理量变化的作用

此类物理量只表示在变化中是变大还是变小，是升高还是降低了，是增加了还是减少了。

如：电势差UAB的正负只是反映电场中始末两点电势的相对高低，UAB＞0，表示ΦA＞ΦB；UAB＜0，表示ΦA＜ΦB。还有动能增量△EK、内能增量△U等正、负号主要是表示该量是在增加还是在减少。这些量在计算时一定要带上正、负号，但正、负号不参与物理量大小的比较。

此类常见的物理量有内能变化量△U、重力势能的变化量△Ep、弹性势能的变化量△Ep、机械能的变化量△E、电势差UAB、电势能的变化量△E电、磁通量的变化量△Φ、动能的变化△Ek、温度的变化△t等。

综上所述，学生在高中物理的学习过程中应该很好地归纳总结规律性的知识，特别是数学知识在物理学中的应用，从而对以后的学习起到事半功倍的作用。

2010-12-01

王欣，本科，中教一级。