基于建模思想的高职数学课程改革

孙雪梅

（黑龙江农业工程职业学院,黑龙江 哈尔滨 150088）

基于建模思想的高职数学课程改革

孙雪梅

（黑龙江农业工程职业学院,黑龙江 哈尔滨 150088）

在分析数学思想方法的应用价值及数学建模教学模式意义的基础上，探讨高职数学课程改革的策略。

高职；数学思想方法；数学建模；课程改革

“点石成金”，其道理不言而喻。高职课程突出特点是理论与实践并重，强调职业性和应用性，在高职数学教学中应当淡化严格的数学论证，把学生从烦琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来，加强学生实践应用能力的培养。在教学中通过解决所学专业中的数学问题，提高学生运用数学的能力，只有这样才能符合“够用为度”的高职基础课教学理念。实际上，学生走出校园进入职场后，应用高等数学知识的机会不多，但高等数学中所蕴含的数学思想、数学推理方法铭刻于人们的头脑中，让他们在实际生活中随时发挥作用，受益终身。学生即使忘记了曾经学习过的数学知识，但一生都能运用数学思想、数学思维方法来解决现实生活和工作中的问题，这才是最高最好高职数学的教育教学境界。

一、数学思想方法及数学建模教学模式的意义

长期以来，很多人把“高等数学”纯粹地作为一门工具课，而忽视了“高等数学”所包含的文化底蕴。事实上，没有哪门学科能像“高等数学”那样影响一个人的科学素养。“高等数学”强调思维的开放性、应用性和解决问题的独立性，在高等数学中蕴含着重要的思想及方法。例如，极限的思想实质就是无限近似的量，向有限目标的无限逼近而产生量变导致质变的结果，这就是极限的实质与精髓。可见,“已知与未知,有限与无限,近似与精确,直线与曲线，既有差别又有联系，在无限过程中，就可由此达彼。”导数的实质是在点x0处的增量之比的极限（它反应了在点x0处函数相对于自变量的变化快慢程度，从而揭示出y=（fx）在点x0处关于的变化率。再如，定积分的实质是“化整为零，以直代曲”的思想和数学方法“微元法”。这些方法在我们日常生活或工作中也有很好的指导作用。例如定积分中“化整为零”的数学思想在可以用来拆分大计划的任务，各个击破，以达全效。传说在美国商界中有这样一个销售故事，有位商人开了家组合式鞋店，货架上陈设着8种鞋跟，10种鞋底，鞋面颜色以黑白为主，鞋带的颜色有90种，款式有150余种，顾客可以自由挑选出自己最喜欢的各个部位，然后交给工人进行组合，10多分钟后一双称心如意的新鞋便可到手。其售价与批量成本的价格差不多，有的甚至还更便宜。若能借鉴美国商人化整为零的销售策略，或许在商家获利同时，更能让顾客乐在其中。其实这就是将数学思想应用于现实生活的一个最好的例证。

数学建模一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。它对学生今后的学习和工作无疑会有深远的影响。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，启发、引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索、努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神，形成生动活泼的环境和氛围。教学过程的重点是创造一个环境去诱发学生的学习欲望，让学生理论联系实际，积累经验，锻炼搜集资料、分析数据、处理信息的能力，提高数学表达与论述能力，培养学生应用数学知识、观点、方法去处理实际问题的能力。因此，在高等数学教学中渗透建模思想不但能够激发高职学生学习数学的兴趣，体会数学的实用价值，而且能够发展高职学生的辩证逻辑思维、创造性思维以及元认知能力，在培养和提高学生的想象力、洞察力和创造力的同时，对学生综合素质的提升也有着重要意义。

二、高职数学课程改革的构想

在数学建模思想指引下，高职数学课程内容进行整合，将实际问题与数学知识联系在一起，使抽象的概念定理和现实的生活与工作紧密地结合在一起。用计算机解决复杂的数学运算，把学生从复杂的运算中解脱出来。沿用数学建模的模式，根据不同的专业课程对数学知识的要求，采用案例教学法进行课程设计与开发。

（一）整合课程内容

以工作过程为导向，进行高职数学课程的解构与重构，实现职业能力和职业素质培养相结合、理论教学与实践教学高度融合的教学目标。

以机电一体化技术专业为例，打破原有的按知识体系安排内容的惯例，根据专业课程中含有刀具、零件以及机械设计的实际计算问题、电流瞬时强度的计算等知识，需用到的数学知识包括函数、向量代数、导数及微分、积分、数学建模等准确提炼出来，紧密围绕专业领域所需要解决的数学问题为载体，设置五部分学习内容：即刀具的角度计算、电工向量计算、电流变化率与误差计算、电路物理量的计算和最优化问题数学模型构建，体现为专业服务的思想。

（二）引入案例教学法

引入案例，将高职数学课程内容与实际问题融合在一起，通过提出问题，引入数学知识，进而解决问题，使学生能够深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，大大提高了学生分析问题和解决问题的能力。例如，机电一体化专业以铰刀度数计算为案例引入三角函数相关知识，以电路物理量的计算为案例引入微积分知识等等。因此可将那些枯燥的数学符号与计算与专业课结合，使数学知识活起来，充分发挥学生学习的主动性和积极性。

（三）改革考核方法

在教学中通过学生的自由组合或由教师分组，针对不同的教学实际，采用任务驱动的情景教学，寻求解决问题的方法和手段，在整个教学过程中，突破传统的以教师讲授为主的教学模式，充分发挥学生的主观能动性。在每一个教学情境完成后，就发现问题、解决问题、团队协作等情况进行评价。评价的方式有学生与学生间的互评，组长对组员的评价、教师对学生的评价等。按照一定的权重得出综合评定结果，最后将几个教学情境的综合测评分进行统计，取平均值作为期末总评成绩。这样，在教学过程中对学生学习的主动性、学习能力、沟通能力进行了全面监控，解决了历来已久的一张考卷定结果，不注重过程评价的问题。

提升学生的数学能力，并将这种能力应用到现实生活和工作之中去，是高职数学教学的最终目的，高职数学教学中融入数学建模思想，不仅能激发学生学习数学的兴趣,帮助学生理解和掌握教材中的定义、定理,而且可以培养学生应用数学的意识,提高其解决实际问题的能力。为此，高职数学中融入“建模”思想的课程改革值得探索与践行。

孙雪梅，女，黑龙江农业工程职业学院副教授，主要研究方向为数学教学。

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1674-7747（2011）02-0001-02

[责任编辑 方翰青]