构建独立学院数学建模培训体系的探索与实践

袁 媛

(桂林电子科技大学信息科技学院,广西桂林 541004)

全国大学生数学建模竞赛是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛,2010年仅广西赛区就有43所高校共549个队参赛。竞赛以“创新意识,团队精神,重在参与,公平竞争”为宗旨,为高等院校学生提供了一个展示自身综合能力的崭新平台。在这个平台上,学生们运用数学知识、数学方法和计算机技术解决实际问题,开拓知识面。这个平台培养了大学生的创新思维及团队协作精神,极大地推动和深化了素质教育改革,促进了高校特别是独立学院对应用型人才的培养。

1 独立学院数学建模竞赛培训现状及存在问题

经过近几年的发展,越来越多的独立学院在母体普通高校的支持下逐步成熟起来,纷纷参与到数学建模竞赛中来。但总的来说,由于独立学院办学时间短,经验不足,虽然每年在赛前培训中投入了很多人力财力,参赛成绩却始终不够理想,主要存在以下两个方面的问题:

1.1 完全照搬母体高校的数模竞赛培训模式,忽略独立学院自身的条件

大多的独立学院都以青年教师为主,教学经验还处在一个不断积累的阶段,更别说指导数学建模竞赛了,在这种现状下组织与培训学生参加数模竞赛只能依葫芦画瓢,照搬母体高校的培训模式,如有的开设数学建模培训班,有的以学生自学为主,布置大量练习,以练代训,有的则通过数学建模协会普及建模思想与方法等[1],这些都是母体高校经过十几年的参赛,不断总结经验而建立的培训模式。照搬它们的培训模式,对于缺乏数模经验的独立学院来说,可以在探索的道路上少走一些弯路,但是培训模式也受到独立学院自身条件的限制。

1.2 独立学院学生的数学基础普遍较差,给培训增加了困难

虽然数学建模竞赛的影响力已逐年在独立学院的校园中逐渐扩大开来,但很多学生通过高等数学、概率论与数理统计、复变函数等数学基础课程的学习,对数学的抽象性、实用性和理论性产生怀疑,或多或少的会对数学产生抵触情绪或者畏惧心理[2],每每提到“数学”都会产生疑问:“我会吗?”因此每年报名参加培训的学生多属低年级学生,且大一学生居多,大三、大四学生基本没有。在培训期间,少部分学生会选择中途放弃,原因是太难学,而且赛前培训主要集中在暑期,学生感到很辛苦。由于数学建模竞赛涉及的知识面很广,要学习的内容非常多,很多都是以前学习过程中没有涉及到的领域,比如新的数学方法、数学软件的应用、其他专业领域问题的背景等,指导教师受到自身专业的限制,不可能面面俱到地讲解,有时需要学生自己进行自学,这对自学能力欠佳、基础薄弱的独立学院学生来说无疑是一种挑战,他们做题时往往不知如何下手,在做的过程中发现不了适用的算法,不会使用相关软件,新学的方法根本做不到灵活应用,可以说培训是事倍功半[1]。

鉴于上述的状况,对于独立学院来说,建立适合自身实际情况的数模培训体系显得尤为重要。我院根据近年来组织学生进行数学建模培训与参加全国赛的成功经验,对数学建模培训体系进行积极地探索与研究,并在实践中不断地调整与修订。

2 构建独立学院数学建模培训体系的探索与实践

我院作为一所独立学院,自2007年组织两队学生参赛以来,参赛规模逐年增大,并取得了良好的成绩。经过四年的实践,我院以全国大学生数学建模竞赛为载体,探索适合独立学院的数学建模培训模式与培训方案,数学建模培训体系已逐渐形成并日益得到完善,全面提高了我院学生的实践创新能力。

2.1 建立合理的数学建模培训模式与培训方案

首先,分析历年赛题的题型结构与所用到的建模方法等特点,制定“普及性培训与针对性培训结合”的数学建模培训模式及课程体系的内容,并建立激励与经费预算制度。针对性培训是对于参加全国赛的学生进行系统的竞赛前培训,让他们掌握竞赛的技巧;普及性培训是在日常的基础数学课程教学过程中融入数学建模思想、经典案例,建立起数学建模知识与基础数学知识的融合体系,使数学建模的知识普及到每一位学生。其次,考虑到我院的实际情况,参赛学生以大一、二学生为主,无高年级学生参赛,因此在设计数学建模培训方案时,紧紧围绕数学建模竞赛活动的宗旨,根据学生基础数学知识比较薄弱的特点,不断调整和修订数学建模培训方案[3],使学生尽可能在培训中掌握数学建模的方法、技巧,同时培养学生自学、广泛查阅资料、论文写作的能力。

2.2 数学建模培训体系的实践

根据动态数学建模培训方案,我院从大一新生开始普及数模知识,建立数学建模知识与基础数学知识的融合体系,实现数学建模知识的普及化。同时将数学建模相关课程纳入选修课范围,使学生更深入地了解数学建模,实现数模知识普及性向针对性地过渡。最后,将暑期培训计划系统化,为数模竞赛进行针对性的培训。

2.2.1 普及数模知识阶段

每年从九月开学的整个下半年,针对大一的学生,我们首先在高等数学、线性代数等基础数学课程中适时地融入数学建模思想,即向学生传达对于实际问题,可以通过对问题的抽象、简化假设确定变量与参数,并应用某些“规律”建立起变量、参数间确定的数学表达式 (也称为数学模型)[3]。同时根据教学内容讲解与之相关的数学建模案例与数学软件的使用,如在讲解一元函数介值定理时引入日常生活中经常碰到的“椅子能在不平的地面上放稳吗”的案例,在导数应用中引入经济学中的“最优价格”案例,微分方程应用问题中引入人口增长模型的案例等,特别指出对于实际问题的复杂求解最终可以借助数学软件,这样就在日常教学过程中建立起了数学建模知识与基础数学知识的融合体系。同时针对大二学生,特别是对数学建模感兴趣的学生,开设数学实验选修课程,比较系统地介绍常见数学软件的应用,如Matlab、Mathematics、SAS等。此外,在每年的11月份中旬,邀请广西区内数模专家到我院给学生做数学建模专题讲座,介绍数学建模产生与发展状况,选择简单有趣的案例,吸引学生的兴趣,调动了学生参与到数学建模竞赛活动中的积极性。

2.2.2 组织与选拔阶段

第二年从3月开学的上半年,针对大二学生,开设数学模型选修课,比较系统介绍常见的基本模型与求解方法。4月,再次邀请数模专家到我院进行讲座,这次的目的是进行数学建模竞赛的动员,主要介绍历年数学建模竞赛的情况与赛题特点的分析。5月,组织学生参加本部的校级数学建模竞赛,期间派参加过全国赛且获过奖的高年级学生协助老师对参加校级赛的学生进行指导,让想参加全国赛的学生对数模竞赛有一个初步的体验,从而为参加全国赛打下良好基础。6月,组织学生报名参加全国赛,以自愿组队为主,参考校内竞赛成绩,通过学生陈述所做校内竞赛题目的建模思想、教师提问的面试方式,最终确定参加全国竞赛的学生名单。

2.2.3 系统培训阶段

每年的7月上旬至中旬,对参加全国赛的学生进行系统的数学建模知识理论培训,其目的在于使参赛学生掌握数学建模的基本方法,熟悉数学建模的基本理论,学会使用数学建模的基本工具[4]。在培训方案上,根据不同的建模方法,把培训内容系统划为三类:建模方法论类、写作知识类、数学软件类。具体的课程培训方案见表1。

表1 课程培训方案

通过这一阶段的理论培训,弥补了学生的数学建模知识、数学软件知识与论文写作知识的不足,使参赛学生具备了基本的数学建模能力。在培训过程中我院采取专职教师与外聘教师联合培训的方式进行,本院专职教师重点抓数模基础培训知识及计算机知识,外聘教师重点通过专题讲座常用数学建模方法以拓宽学生的知识面。同时,在此阶段为每个参赛队指派好指导教师,及时解决学生的疑问。

2.2.4 模拟实战训练阶段

每年的8月中旬至9月初,用15天左右的时间,对学生进行模拟实战训练,一般是按照竞赛的规则,要求学生在三天内完成一套真题并提交论文,每篇论文都要经过三位指导老师的评阅,第四天指导老师组再对所做题目进行点评与解析,并将所提交的每篇论文进行总结后返还给学生做进一步的完善。这一阶段主要是对数模论文的撰写以及MAT LAB、Lingo、SAS等软件进行实践练习,使每名队员都能熟练地将数学、计算机有机地结合起来,全面提高数学建模能力,掌握竞赛的写作技巧。值得一提的是,每次的点评是以讨论的形式进行,我们要求每位参赛学生都参与进来,与教师共同讨论,不管是对论文写作格式,还是对处理问题的方法等都可以各抒己见,经过我院前两年的实践,这种点评方式在培训中取得了良好的效果。

3 结语

实践表明,建模竞赛成绩的好坏和参赛学生的综合素质有很大关系,如何激发出学生的潜力,科学合理的赛前培训是十分重要的。因此,在实践中不断完善独立学院的数学建模培训体系是一项长期、繁重的工作。

[1]王义康,王航平.数学建模竞赛培训策略研究[J].重庆科技学院学报:社会科学版,2010(3):196-198.

[2]杨勇,侯再恩.数学建模培训的实践与探索[J].数学教学研究,2009,28(7):65-67.

[3]甘娅丽.构建数学建模竞赛培训体系的探索——以经济类高职院校为例[J].贵州教育学院学报:自然科学版,2008,19(6):77-79.

[4]胡剑,王体标.数学建模竞赛培训与组织方式初探[J].科技信息,2010(20):172.

[5]尹向飞.关于数学建模培训的探讨[J].湖南商学院学报,2006,13(4):118-119.